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2011七年级下数学竞赛题

发布时间:2013-10-17 08:01:44  

2011-2012学年度七年级下数学竞赛试题

一、选择题:(每小题2分,共30分)

1、??1?2011是( )

A.最大的负整数 B.最小的非负数

C.最小的正整数 D.绝对值最小的整数

2、若4表示一个整数,则整数x可取值共有( ). x?1

A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6个

3、若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ).

A.2 B. 2 C. 6 D.2或6 4、某文化商场同时卖出两台电子琴,每台均卖960元,以成本计算,其中一台盈利20%,另一台亏本20%,则本次出售中商场( )

A . 不赔不赚 B . 赚160元

C . 赚80元 D . 赔80元

5、下列说法正确的是 ( ) A.两点之间的距离是两点间的线段;

B.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线平行;

C.同一平面内,过一点有且只有一条直线与已知直线垂直;

D.与同一条直线垂直的两条直线也垂直.

x?10.2x?16、把方程??1中分母化整数,其结果应为( ) 0.40.710x?12x?110x?12x?1A.??1 B.??10 47

47

10x?102x?1010x?102x?10C.??1 D.??10 4747

7、下面四个图形均由六个相同小正方形组成,折叠后不能围成正方体的是( ).

8、自从扫描隧道显微镜发明以后,世界上便诞生了一门新兴学科,即“纳米技术”。已知1米=109纳米,若某个细菌直径为0.00000285米,则该细菌直径为( )

A. 2.85×102纳米 B. 2.85纳米

C.2.85×103纳米 D. 2.85×104纳米。

xxx?????2008的解是( ) 1?22?32008?2009

A.2006 B.2007 C.2008 D.2009

10、把14个棱长为1的正方体,在地面上堆叠成如图所示的立方体,然后将露出的表面部分涂成红色,那么红色部分的面积为( ) A.21 B.24 C.33 D.37

4

11、已知代数式3x2?4x?6的值为?9,那么x2?x?6的值为( )

3

A.?1 B.1 C.3 D.?3

9、方程

12、将n个边长都为lcm的正方形按如图所示的方法摆放,点A1,A2,??,An分别为正方形的中心,则n个这样的正方形重叠部分(阴影部分)的面积和为( )

11

cm2 B.n cm2 44n?11

C. cm2 D.()n cm2

44

13、下列属平移现象的是( )

A.山水倒映。 B.时钟的时针运转。 C.扩充照片的底片为不同尺寸的照片。 D.人乘电梯上楼。

A.

14、对任意四个有理数a,b,c,d则x=( )

ac

bd

=ad-bc,已知

2x?4x

1

=18,

A. 4 B. 3 C. 2 D. -1 15、多边形的每个内角都等于135?,则从这个多边形的一个顶点出发引出的对角线 有 ( )

A.四条 B.五条 C.六条 D.七条 二.填空题(每小题2分,共30分)

1、如右图,已知AE∥DF,则∠A+∠B+∠C+∠D=_________

B

E

1

2一个角的补角的等于它的余角, 则这个角等于____度.

3

2010

3计算: 42011?(-0.25)-1=______

C

F

D

4若x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则当x=-2时,代数式ax3+bx+1的值是_______.

5钟表上7点20分,时针与分针的夹角为

.

6如右图,已知AB、CD相交于点O,OE⊥AB,∠EOC=28,

则∠AOD= °.

7某商场经销一种商品,由于进货价格比原来预计的价格降

低了6.4%,使得销售利润增加了8个百分点,那么原来预

计的利润率是 . 8 若bca?b?2,?3,则? . abb?c0

9 图中的□、△、○各代表一个数字,且满足以下三个等式:

□+□+△+○=17

□+△+△+○=14

□+△+○+○=13

则□代表的数字是______.

10、若a、b、c是自然数,且a<b,a+b=719,c-a=915,则a+b+c的所有可能值中最大的一个是______.

11、某轮船往返于A、B两地之间,设轮船在静水中的速度不变,那么,当水的流速增大时,轮船往返一次所用的时间______.(用增加、减少或不变填写)

12 、一年级共有87名学生,其中58名是三好学生,63名是少先队员,49名既是三好学生又是少先队员。那么,不是少先队员又不是三好学生的人数是_____。

113、若0<x<1,则把x,x,从小到大排列为: . x214、已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729, 37=2187,38=6561??,请你推测320的个位数是 。

15、已知点P关于x轴的对称点Q的坐标是(2,3),那么点P关于y轴的对称点R的坐标是 。

三、计算:(3小题,共22分)

3?1??2?31、计算:(1)?2?1???1???1? (4分) 5?3??3?22

(2)2382011?(?238)2011?10?9?2)????1?(?1)2012 (4分) 5

2、先化简,再求值:(6分)

?5a21?2a?1??4?3?8a?2a2???3a2?a?,其中a?. 3

3、历史上的数学巨人欧拉最先把关于x的多项式用记号f(x)来表示。例如f(x)=x2+3x-5,把x=某数时多项式的值用f(某数)来表示。例如x=-1时多项式x2+3x-5的值记为f(-1)=(-1)2+3×(-1)-5=-7

(1) 已知g(x)=-2x2-3x+1,分别求出g(-1)和g(-2)值。(4分)

(2) 已知h(x)=ax3+2x2-x-14,h( )=a,求a的值。(4分)

四、简答题(4小题,共28分)

1、图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片,将图①按箭头方向折叠成图②,再将图②按箭头方向折叠成图③。

图① 图② 图③

(1)请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中。(3分)

(2)在折叠后的图形③中,沿直线l剪掉标有A的部分,把剩余部分展开,

将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来。(3分)

图④ 图⑤

2x?1x?a2、小明解方程,去分母时方程左边的1没有乘以10,由此求得方?1?52

程的解为x=4,试求a的值,并正确求出方程的解。(6分)

3、现在由五个福娃带我们去参观国家体育馆“鸟巢”,贵宾门票是每位30元,

20人以上(含20人)的团体票8折优惠,我们一行共有18人(包括福娃),当领队欢欢准备好零钱到售票处买18张票时,爱动脑筋的晶晶喊住了欢欢,提议买20张票,欢欢不明白,明明我们只有18人,买20张票岂不是“浪费”吗?

(1)请你算算,晶晶的提议对不对?是不是真的“浪费”呢?(3分)

(2)当人数少于20人时,至少要有多少人去“鸟巢”,买20张票反而合算呢?(5分)

4.如图,已知CD⊥AB,DE∥BC,∠1=∠2。求证:FG⊥AB(8分)

A

DE

G

2BF

五、应用题:(10分)

甲、乙两人相距22.5千米,分别以每小时2.5千米和5千米的速度相向而行,同时甲所带的小狗以每小时7.5千米的速度奔向乙,小狗遇乙后立即回头奔向甲,遇甲后又奔向乙,??直到甲、乙相遇,求小狗所走的路程。

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