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广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题

发布时间:2013-10-17 09:39:37  

广州市小学数学学科首届青年教师解题比赛初赛试题

一、填空题【第1~6题每小题5分,第7~12题每小题10分,本大题共计90分】

1. 将1~8

?9?2?0.7???340?3 = 。 2.计算(答数用分数表示):?

1310.01?74

3.甲用40秒可绕一环形跑道跑一圈。乙反方向跑,每隔15秒与甲相遇一次。求乙跑一圈所用的时间是 秒。

4.有一只小蚂蚁在一根弹性充分好的橡皮筋上的A点,以每秒1厘米的速度向前爬行。从小蚂蚁开始爬行的时候算起,橡皮筋在第2秒、第4秒、第6秒、第8秒、第10秒、……时均匀的伸长为原来的2倍。那么,在第9秒时,这只小蚂蚁离A点

5.有一次考试共20题,记分方法是:做对第K题得K(K=1、2、3、…、20)分;做错第K题则倒扣K分。小华做了所有题,得分为100分。那么小华至多做对了 题。

6.某工厂加工配套的机器零件要经过三道工序。第一道工序平均每人每小时做20件,第二道工序平均每人每小时做16件,第三道工序平均每人每小时做24件。现有1332名工人,要使各工序安排合理,那么,第一道工序应

安排 名工人。

7.如右图是两个正方形,其边长分别为8cm和4cm,问:

阴影部分的面积是 。

8.一列火车全长800米,行驶速度为每小时72千米。铁路上有两个隧道,列车通过第一个隧道用了2分钟,通过第二个隧道用了3分钟,从车头进入第一个隧道到车尾离开第二个隧道共用了6分钟。两个隧道之间的路程是 米。

9.两个盒子中各有12个大小一样的小球,且都是红、黄、绿色各4个。闭上眼睛,然后先从第一盒中拿出尽可能少且至少有两个颜色一样的球放入第二个盒中,再从第二个盒中拿出尽可能少的球放入第一个盒中,要使第一个盒中每种颜色的球不少于3个,这时,第一个盒中有 个球,第二个盒中有 个球。

1

10.如右图是长、宽、高分别为5,4,3的立方体,把这个长方体从上向下切4刀,从左向右切2刀,从前向后切3刀(每个方向上切的几刀

都是平行于侧面的,)问:

(1)一共切成 个小长方体。

(2)切成的所有小长方体的表面积总和是 。

11.某数学活动小组中男孩人数大于小组总人数的40%且小于总人数的50%,这个数学活动小组的成员至少有 人。

12.有 2007个不同的自然数(不包括0),它们当中的任意两个数的和都是2的倍数,任意三个数的和都是3的倍数。为了使这2007个数的和尽可能小,那么这2007个数中最大的一个数是

二、解答题【每小题20分,本大题共计60分】

13.黑板上画一个等边三角形ABC,那么在黑板上找到这样一点P,使△PAB、△PBC、△PAC都是等腰三角形。具有这样性质的点P共有几个?(试画出草图进行说明)

14.已知在分数

的和。

100100?x和之间只有两个正整数,求正整数x的一切可能值1717?x

15.用一个正方形去盖住边长为5、12、13的直角三角形,那么正方形的边长不得少于多少?

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