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初二年级数学竞赛选拔题

发布时间:2013-10-19 14:39:28  

织金六中2010-2011学年度第二学期数学竞赛选拔试题

初二年级

一、填空题:(共10小题,每小题3分,满分30分)

1、已知:三个数a、b、c的积为负数,和为正数,且x=

abca+b+c+abab

+acac+bcbc

,则ax3+bx2+cx+1的值为_________. 2、已知:a-

11

a=1,则a8+a

8=________. 3、已知一直角三角形的斜边长10,周长是24,则这个三角形的面积是____.

4、已知m、n互为相反数,a、b互为负倒数,x的绝对值等于3,则式子x3-(1+m+n+ab)x2 +(m+n)x2004+(ab)2005的值等于_______.

图-1

5、如图-1是重叠的两个直角三角形,将其中一个直角三角形沿BC方向平移BE距离就得到此图,已知AB=8cm,BE=4cm,DH=3cm,则图中阴影部分的面积是________cm2.

6、一个两位数的个位数字和十位数字交换位置后,所得的数比原来的数大9,这样的两位数中,质数有__________个

7

、如果

,那么

的绝对值等于__________。

8、已知则_____________。

9、关于的不等式

的解集为,则关于的不等式

的解集为__________

10、数字3可以有四种方式表达为1个或几个正整数的有序和3,1+2,2+1,l+l+1,

初二数学·第1页,共4页

那么对于一般的正整数n,如此表达方式的个数为 。

二、选择题:(共5小题,每小题4分,满分20分。以下每小题给出了代

号为A、B、C、D 四个选项,其中只有一个选项是正确的,请将正确选项的代号填在

题后的括号里,不填、多填或填错都不得分)

11、已知(a+b)2=8,(a-b)2=12. 则a2+b2的值为( ) A、10 B、8 C、20 D、4

12、探索规律:31=3,个位数字是3;32=9,个位数字是9;33=27,个位数字是7;34=81,个位数字是1;35=243,个位数字是3;36=729,个位数字是9……,那么32005

的个位数字是( )

A、3 B、9 C、7 D、1 13、已知,则与1的大小关系是( ) (A)

(B)

(C)

(D)无法确定的

14、若abc>0,则的可能结果有( ). A.1种 B.2种 C.3种 D.4种 15、若方程组

的解为x、y,且2<k<4,则x-y的取值范围是( ).

A. B.0<x-y<1 C.-3<x-y<-1 D.-1<x-y<1

三、解答题:(50分)

16(8分)设a、b、c为三角形的边长,且其周长为6.求|a+b-c|+|b-a-c|+|a-b-c|的值.

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17、(4分)某长途汽车站规定,乘客可以免费携带规定质量的行李,但超过该

质量的行李需缴纳行李费,如果行李费y(元)是行李质量x(千克)的一次函数,现知

道李明带行李360千克,交了行李费5元,张华带行李390千克,交了行李费10元.

(1)写出y与x之间的函数表达式;

(2)旅客最多可以免费携带多少千克的行李?

18、(10分)如图,在四边形ABCD中,∠BAD=∠BCD=90°,AB=AD,延长CB到

点E,且BE=CD.若AE=5cm,求CE的长.

19、(10分) 一张三角形的纸片内有2004个点,连接三角形的三个顶点和这

2004个点(共2007个点),将三角形纸片分割成互不重叠的m个小三角形的纸片(这些

三角形都是以这2007个点为顶点),则m 的值是多少?

初二数学·第第3页,共4页 20、(本题满分14分)某超市对顾客实行优惠购物,规定如下: (1)若一次性购物少于200元,则不予优惠; (2)若一次性购物满200元,但不超过500元,按标价给予9折优惠; (3)若一次性购物超过500元,其中500元以下部分(包括500元)按标价给予9折优惠,超过500元部分按标价给予8折优惠。 李明两次去超市购物,分别付款198元和554元,现在王娟准备一次性地购买和李明分两次购买同样多的物品,她需付款多少元? 21、(4分) 如图,在四边形ABCD中,AB∥CD,AC平分∠BAD,CE∥AD交AB于点E.试判断四边形AECD的形状,并说明理由. 初二数学·第第4页,共4页

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