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2013年实验初中初二数学10月考题

发布时间:2013-10-20 11:41:58  

实验中学2013~2014学年度初二上期10月考试题

A卷(100分)

一、选择题(每题3分,共30分)

?,?,0.4,?0.001,1,0.451452453454?这几个数中无理数有( )个。1、在0.458,4.2 27

A、4 B、3 C、2 D、1

2、下列说法正确的是( )

A、互为相反数的两个数的立方根也互为相反数 B、?没有意义

C、立方根等于本身的数是0和1 D、8的立方根是?2

3、下列各式中,正确的是( )

22A、???3 B、(?2)??2 C、(?3)?9 D、9??3

4、五根木棒,其长度为7,15,20,24,25,现将他们摆成两个直角三角形,其中正确的是( )

A、 B、

C、 D、

5、在△ABC中,AB=15,AC=13,高AD=12,则三角形的周长是( )

A、42 B、32 C、42或32 D、37或33

6、下列与是同类二次根式的是( )

A、8 B、2 1 C、24 D、? 2

27、如果x?1??x有意义,那么代数式x?1?(x?9)的值为( )

A、?8 B、8 C、与x的值无关 D、无法确定

8、如果x?0,那么x2?x化简的结果为( )

A、0 B、?2x C、2x D、1

9、如图,有一块直角三角形纸片,两直角边AC=6cm,BC=8cm,现将直角边AC沿直线AD折叠,使它落在斜边AB上,且与AE重合,则CD等于( )

A、2cm B、4cm C、4cm D、

3cm

1

10、如图,第1个正方形(设边长为2)的边为第一个等腰直角三角形的斜边,第一个等腰直角三角形的直角边是第2个正方形的边长,第2个正方形的边长是第二个等腰直角三角形的斜边······依次不断连接下去,通过观察与研究,写出第2008个正方形的边长a2008为( )

?1?A、a2008?4???2?2007?2?? B、a2008?2??2???2008?1?a2008?4?? C、?2?2008?2?? D、a

2008?2??2???2007

二、填空题(每小题4分,共20分)

11、36的平方根是________,的立方根是________;

12、2a?1与3a?6是某一个正数的平方根,则a=_________;

13、一只蚂蚁从长、宽都是3,高是8的是长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点,那么它所行的最短路线的长是__________;

14、若2?1.414,200=_________;?22与7之间的整数有_____个;

15、如果一个直角三角形三边的长分别为2,4,a,则a的长为______;

三、计算(每小题6分,共24分)

16、(1)(2?)(2?) (2)3?(?1)

(3)548??67?3 (4)48??

2

2011?1??(??3)?27??? ?2?0?2??1??24 2

四、解答题(共26分)

17、若x,y都是实数且y?

22218、实数a,b,c满足(2?a)?a?b?c?c?8?0且ax?bx?c?0,求代数式2x?3??2x?4,求xy的值;(5分)

(5分) x2?2x?5的值。

19、计算:2?1????

1?12??111?????(6分) 2?3?4??

20、如图,在△ABC和△DBC中,已知∠ACB=∠DBC=90°,点E为BC的中点,DE⊥AB,垂足为F,且AB=DE。

(1)求证:△DBC是等腰直角三角形;

(2)若BD=8cm,求AC的长;

(3)在(2)的条件下求BF的长。(10分)

3

B组(50分)

一、填空题(每小时4分,共20分)

2221、若1?x?4,则化简(x?4)?(x?1)=______;

22、把(a?b)?1化简成最简二次根式为___________; a?b

223、已知实数a满足2004?a?a?2005?a,则a?2004的值为______;

24、已知:如图,△ABC中,∠C=90°,点O为△ABC的三条角平分线的交点,OD⊥BC, OE⊥AC,OF⊥AB,点D,E,F分别是垂足,且BC=4cm,CA=3cm。则点O到边AC的距离等于________cm;

25、如图,等腰直角三角形ABC直角边长为1,以它的斜边上的高AD为腰做第一个等腰直角三角形ADE;再以所做的第一个等腰直角三角形ADE的斜边上的高AF为腰做第二个等腰直角三角形AFG;···以此类推,这样所做的第n个等腰直角三角形的腰长为_____。

二、解答题(每小题10分,共30分)

26、如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,P是△ABC内一点,满足PA=3,PB=1,PC=2,求∠BPC的度数;

4

27、已知a,b为有理数,m,n分别表示5?的整数部分和小数部分,且amn?bn2?1,求2a?b的值;

28、如图,C为线段BD上一动点,分别过点B、D作AB⊥BD,ED⊥BD,连接AC、EC,已知AB=5,DE=1,BD=8,设CD=x;

(1)用含x的代数式表示AC+CE的长;

(2)求AC+CE的最小值;

22(3)根据(2)中的规律和结论,请构图求出代数式x?4?(12?x)?9的最小值。

5

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