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10年西城初一期末B卷[1]

发布时间:2013-10-20 11:42:00  

北京市西城区2009-2010学年度第一学期期末测试

七年级数学试卷B卷

2010.1

一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)

1

1.?的相反数是( ).

511A. B.? C.5 D.?5

55

2.三峡工程是具有防洪、发电、航运、供水等巨大综合利用效益的特大型水利水电工程,其防洪库容量为22150000000m3,这个数用科学记数法表示为( )

A.221.5?108m3 B.22.15?109m3 C.2.215?1010m3 D.2.215?1011m3

3.已知|a|?|?3|,则a等于( ). A.3 B.?3 C.0 D.?3

4.现规定一种运算:a*b?ab?a?b,其中a,b为有理数,则3*5的值为( ) A.11 B.12 C.13 D.14

5.A、B两点的距离是( ) A.连接A、B两点的线段 B.连接A、B两点间的线段的长度 C.过A、B两点的直线 ADD.过A、B两点的线段

6.如图所示,下列说法中错误的是( ) ..

A.OA的方向是北偏西15°

B.OB的方向是南偏西45° C.OC的方向是南偏东60° D.

OD的方向是北偏东60°

西

东C

B

7.甲、乙两人练习赛跑,甲每秒钟跑7米,乙每秒钟跑6.5米,他俩从同一地点起跑,乙先跑5米后,甲出发追赶乙,设甲出发x秒后追上乙,则下列四个方程中正确的是( )

A.7x?6.5x?5 B.7x?6.5x?5 C.7x?5?6.5x D.?7?6.5?x?5

8.一个无盖的正方体盒子的平面展开图可以是下列图形中( )

①②③

A.图①、图②

B.图①、图③

D.只有图①

C.图②、图③

9.下列各式中去括号正确的是( )

1

A.a2??2a?b2?b??a2?2a?b2?b

B.??2x?y????x2?y2???2x?y?x2?y2

C.2x2?3?x?5??2x2?3x?5

232??4a?1?3a??a?4a?1?3a D.?a3??????

10.下列图形都是由边长为1厘米的小正方形连接组成的,按照图形的变化规律,第2009个图形的周长是( )厘米.

A.4018 B.4020 C.8036 D.6027

二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)

11.将236875精确到万位的结果是.

12.体校里男学生人数是m,女学生人数是n,教练人数和学生人数的比是1:20,则教练人数是 .

13.观察右图中的数轴,a、b、c表示的数由小到大的顺序

为 .

214.一个角的余角比它的补角的多1度,则这个角为 度. 9

315.若2a2m?2b2与?am?3bn?3是同类项,则m?n? 4

216.已知m?mn?21,mn?n2??15,则代数式m2?n2?.

17.从下午13:00到当天下午13:50,时钟的分针转过的角度为

18.已知线段AB?10cm,C是直线AB上一点,且BC?6cm,M、N分别是AB、BC的中点,则线段MN的长为 .

19.如图,在4种4?4方格图案,其中阴影部分面积相同的图案是

(1)(2)(3)(4)

20.一个人先沿水平道路前进a千米,继而沿b千米长的山坡爬到了山顶,之后又沿原路返回到出发点,全程共用了5小时,已知此人在水平路上每小时走4千米,上山每小时走3千米,下山每小时走6千米,则此人所走的全程2?a?b?是 千米.

三、用心算一算(共4个小题,每小题4分,共16分)

21.计算:7.8?9.5???8????3.2?

?5?22.计算:??7.5????4????????10?. ?2?

23.计算:18???7??128???7??33???7?

2

2?1?224.计算:?7?2???3????6????? ?3?

2

四、先化简,再求值(本题4分)

25.已知a?b?2,ab??1,求?4a?5b?ab???2a?3b?5ab?的值.

五、解方程(共2个小题,每小题5分,共10分)

2x?110x?12x?126.???1. 364

六、列方程解应用题(共2个小题,每小题5分,共10分)

27.在暖气管线中装有甲、乙两种水管共25根,总长为155米,甲种水管每根长5米,乙种水管每根长8米,请问甲、乙两种水管各有多少根?

28.张欣和李明相约去图书城买书,他俩的对话如下:

张欣:“听说花20元办一张会员卡,买书可享受七折优惠.”

李明:“是的,我上次买了一套图书,加上办卡的费用,还比按原价买书一共省了25元.” 请根据他们的对话,求出李明上次所购买书籍的原价是多少元?

七、解答题(共3个小题,每小题5分,共15分)

29.如图,直线AB、CD相交于点O,OE是?AOD的平分线,若?AOC?60°,OF?OE.

(1)判断OF把?AOC所分成的两个角的大小关系并证明你的结论;

(2)求?BOE的度数.

A

F

O

C

30.如图,在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形,试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和.

31.阅读右面的框图并回答下列问题:

⑴ 若A为785,则E? ;

⑵ 按框图流程,取不同的三位数A,所得E的值都相同吗?如果相同,请说明理由;如果不同,请求出E的所有可能的值;

⑶ 将框图中的第一步变为“任意写一个个位数字不为0的三位数1,它的百位数字减去个位数字所得的差大于..2”.其余的步骤不变,请猜想E的值并对你猜想的结论加以证明.

3

4

北京市西城区2009-2010学年度第一学期期末测试

七年级数学试卷B卷参考答案及评分标准

(时间:100分钟,满分100分)

一、精心选一选(共10个小题,每小题3分,共30分)

二、细心填一填(共10个小题,每小题2分,共20分)

11.2.4?105; 12.m?n

20; 13.b?c?a; 14.63;

16.6 17.300 18.2cm或8cm;

19.⑴⑵⑷

20.20

三、用心算一算(共4个小题,每小题4分,共16分)

21.原式?7.8?9.5?8?3.2………………1分

?7.8?3.2?9.5?8………………2分

?11?17.5………………3分 ??6.5………………4分

22.原式?30?????5?

2?????10?…………1分

?30?2

5???10?………………2分

?12???10?………………3分

??6

5.………………4分

23.原式??18?128?33????1?

??7??…………2分

???77??????1?

7??…………3分

?11.………………4分

24.原式??49?2?9???6??1

9…………1分

??49?18???6??9………………2分

??31?54………………3分

??85………………4分.

四、先化简,再求值(本题4分)

25.?4a?5b?ab???2a?3b?5ab?

?4a?5b?ab?2a?3b?5ab

?2a?2b?6ab…………1分

?2?a?b??6ab…………2分

当a?b?2,ab??1时,

原式?2?2?6???1?…………3分

?10…………4分

五、解方程(共2个小题,每小题5分,共10分)

26.去分母,得4?2x?1??2?10x?1??3?2x?1??12…………1分 去括号,得8x?4?20x?2?6x?3?12…………2分

2010.1 15.6 5

移项,得8x?20x?6x?3?12?4?2…………3分

合并同类项,得?18x??3…………4分

1系数化为1,得x?.…………5分 6

六、列方程解应用题(共2个小题,每小题5分,共10分)

27.设甲种水管有x根,则乙种水管有?25?x?根.…………1分

依题意,得5x?8?25?x??155.…………3分

解得x?15…………4分

乙种水管有25?x?25?15?10(根)…………5分

答:甲种水管有15根,乙种水管有10根.

28.设李明上次所购买书籍的原价为x元.…………1分

依题意,得0.7x?20?x?25…………3分

解得x?150…………5分

答:李明上次所购买书籍的原价是150元.

七、解答题(共3个小题,每小题5分,共15分)

29.(1)?AOF??COF

证明:∵O是直线CD上一点,∴?AOC??AOD?180°,

∵?AOC?60°,∴?AOD?180°?60°?120°.………………2分

∵OE平分?AOD. 11∴?AOE??AOD??120°?60°.…………3分 22

∵OF?OE,∴?FOE?90°

∴?AOF??FOE??AOE?90°?60°?30°

∴?COF??AOC??AOF?60°?30°?30°.

∴?AOF??COF…………4分

30.设小长方形的宽为x,则小长方形的长为?66?4x?.…………1分 依题意,得?66?4x??2x?21?3x…………2分

解得x?0…………3分

小长方形的长为66?4,66?4?9?30…………4分

所以三块阴影部分面积的和66??21?3?9??9?30?9?738…………5分 答:三块阴影部分面积的和为758.

31.⑴ 1089

⑵ E的值都相同

理由如下:设A?100a?10b?c且a?c?2,则B?100c?10b?a

∴C?A?B??100a?10b?c???100c?10b?a??99a?99c?99?a?c??99?2?198 ∴D?891,∴E?C?D?198?891?1089

⑶ 1089

证明方法1:设A?100a?10b?c且a?c?2,则B?100c?10b?a. ∴C?A?B??100a?10b?c???100c?10b?a?

?100?a?c???c?a?

?100?a?c?1??10?9??10?c?a?

∴D?100?10?c?a??10?9??a?c?1?

∴E?C?D

???100?a?c?1??10?9??10?c?a??????100?10?c?a??10?9??a?c?1??? ?1089

证明方法2:设A?100a?10b?c且a?c?2,则B?100c?10b?a ∴C?A?B??100a?10b?c???100c?10b?a?

?99?a?c?

①若a?c?3,得C?297,D?792,∴E?C?D?297?792?1089; 6

②若a?c?4,则C?396,D?693,∴E?C?D?396?693?1089; ③若a?c?5,则C?495,D?594,∴E?C?D?495?594?1089; ④若a?c?6,则C?594,D?495,∴E?C?D?594?495?1089 ⑤若a?c?7,则C?693,D?396,∴E?C?D?693?396?1089; ⑥若a?c?8,则C?792,D?297,∴E?C?D?792?297?1089.

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