haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

历届希望杯一试试题1-11届

发布时间:2013-10-21 12:39:52  

第一届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级第1卷

以下每题4分,共100分。

(2003年第1届希望杯五年级1试)

3

3

?0.24?5.84= 1.38

1. 计算

解析:73/23

(2003年第1届希望杯五年级1试)

2. 将1,2,3,4,5,6分别填在右图中的每个方格内,使折叠成的正方形中对面数字的

和相等。

解析:1+6=7,2+5=7,3+4=7,如下图

(2003年第1届希望杯五年级1试)

3. 在纸上画5条直线,最多可有 解析:找规律,1+2+3+4=10个交点 (2003年第1届希望杯五年级1试)

4.

其中,温差最小的景区是 ,温差最大的景区是 。 解析:表中温差从左到右分别为:10、4、5、8、14、15、16、6、14、5 所以温差最小的景区是张家界,温差最大的景区是九寨沟。 (2003年第1届希望杯五年级1试)

5. xy,zw各表示一个两位数,若xy+zw=139,则x+y+z+w= 解析:和的个位为9,不会发生进位y+w=9,十位明显进位x+z=13,所以x+y+z+w=22 (2003年第1届希望杯五年级1试)

6. 三位数abc和它的反序数cba的差被99除,商等于

解析:100a+10b+c-(100c+10b+a)=99a-99c=99(a-c)是九十九的倍数,商是a与c的差

(2003年第1届希望杯五年级1试)

7. 右图是半个正方形,它被分成一个一个小的等腰直角三角形,图中,正方形有

个,三角形有个。

解析:正方形10个

三角形18+15+4+4+1=42

(2003年第1届希望杯五年级1试)

8. 一次智力测验,主持人亮出四块三角形的牌子:

247

25173836323

⑴ ⑵

465

4715?4536

(3) ⑷

在第⑷块牌子中,?表示的数是 。

解析:426

规律是百位是前一个数的十位,个位是后一个数的个位,十位是前一个数的个位减去后一个

数的十位。

(2003年第1届希望杯五年级1试)

9. 正方形的一条对角线长13厘米,这个正方形的面积是

解析:13×13÷2=84.5

(2003年第1届希望杯五年级1试)

10. 六位自然数,1082□□能被12整除,末两位数有

解析:试除法:108299÷12=9024?11,99-11=88、88-12=76、76-12=64、64-12=52、52-12=40、40-12=28、28-12=16、16-12=04共8种情况

(2003年第1届希望杯五年级1试)

11. 右边的除法算式中,商数是

解析:除数的百位是6,积是一个三位数,所以商的十位一定是1,除数的个位是7,被除数个位是1,所以商的个位是3,所以商是3

(2003年第1届希望杯五年级1试)

3212. 比大,比小的分数有无穷多个,请写出三个: 。 43解析:81/120,83/120,89/120答案很多

(2003年第1届希望杯五年级1试)

13. A、B、C、D、E五位同学进行乒乓球循环赛(即每2人赛一场),比赛进行了一段时间

后,A赛了4场,B赛了3场,C赛了2场,D赛了1场,这时,E赛了 场。 解析:A赛了4场,和B、C、D、E各赛一场

D赛1场,就是和A,所以不会与其他人比赛

B赛3场,就是和A、C、E赛的,

C赛2场,由上已知只能是和A、B

所以E只和A、B赛过,故比赛了2场。

(2003年第1届希望杯五年级1试)

14. 观察5*2?5?55?60,7*4?7?77?777?7777?8638,推知9*5的值

解析:9*5=9+99+999+9999+99999=10-1+100-1+1000-1+10000-1+100000-1=

111110-5=111105

(2003年第1届希望杯五年级1试)

15. 警察查找一辆肇事汽车的车牌号(四位数),一位目击者对数字很敏感,他提供情况说:

“第一位数字最小,最后两位数是最大的两位偶数,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2”。警察由此判断该车牌号可能是。

解析:后两位是最大的两位偶数,为98,前两位数字的乘积的4倍刚好比后两位数少2,前两位乘积为(98-2)÷4=24,24=4×6=3×8,所以是4698.如果是互不相同,那么

3898也可以,是因为题目的意思并不太明确。

(2003年第1届希望杯五年级1试)

16. 一个小方木块的六个面上分别写有数字2,3,5,6,7,9。小光,小亮二人随意往桌

面上仍放这个木块。规定:当小光扔时,如果朝上的一面写的是偶数,得1分。当小亮扔时,如果朝上的一面写的是奇数,得1分。每人扔100能性最大。

解析:偶数有2、6,奇数有3、5、7、9,所以小亮得分可能性更大

(2003年第1届希望杯五年级1试)

17. 从1,2,3,4,5,6,7,8,9中随意取出两个数字,一个作分子,一个作分母,组成

一个分数,所有分数中,最大的是,循环小数有个 解析:最大的为9/1=9,循环小数的分母为3,分子为1、2、4、5、7、8;

分母为6,分子为1、2、4、5、7、8,分母为7,分子为1、2、3、4、5、6、8、9;分母为9,分子为1、2、3、4、5、6、7、8;共28个。

(2003年第1届希望杯五年级1试)

18. 如图所示的四边形的面积等于

解析:割补,面积为12×12=144

13

1312

12

(2003年第1届希望杯五年级1试)

19. 一艘轮船往返于A、B码头之间,它静水中船速不变,当河水流速增加时,该船往返一

次所用时间比河水流速增加前所用时间 (填“多”或“少”)。

解析:多,考虑极限情况,当河水流速足够大时,轮船永远返回不了上游港口

(2003年第1届希望杯五年级1试第20题)

20. 新来的数学楼管理员拿15把不同的钥匙去开15个教室的门,但是不知哪一把钥匙开哪

一个门,他最多试开 次,就可将钥匙与教室门锁配对。

解析:最多开多少次,那么考虑最不利的情况,那么第一把所需要开14次,最后一把肯定是正确的钥匙,同样的以后分别需要开13、12、?3、2、1,所以总共需要开1+2+3+?+13+14=105

(2003年第1届希望杯五年级1试)

21. 一个分数,分子加分母等于168;分子,分母都减去6,分数变成

解析:列方程5a+6+7a+6=168,a=13,5a+6=71,7a+6=97,原分数为5,原来的分数771 97

(2003年第1届希望杯五年级1试)

22. 一只甲虫从画有方格的木板上的A点出发,沿着一段一段的横线,竖线爬行到B点,图

(1)中的路线对应下面的算式1?2+1+2+2?1+2+1=6。请在图(2)中用粗线画出对

应于算式?2?1+2+2+2+1+1+1的路线。

(1)

(2)

解析:+1是向上走一格,-1是向下走一格,+2是往右走一格,-2是往左走一格

(2003年第1届希望杯五年级1试)

23. 新年晚会上,老师让每位同学从一个装有许多玻璃球的口袋中摸两个球,这些球给人的

手感相同,只有红、黄、白、蓝、绿五色之分(摸时,看不到颜色),结果发现总有两

个人取的球相同,由此可知,参加取球的至少有 人。

解析:球的组合方法有5+4+3+2+1=15种,结果有两人取球一样,利用抽屉原理,那么参加取球的至少15+1=16人。

24. (2003年第1届希望杯五年级1试第24题)

A、B、C、D、E五人参加围棋赛,四位观战者预测了结果。甲说:“E第3,A第4。”乙说:

“A第3,B第1。”丙说:“B第4,E第2。”丁说:“D第1,C第3。”实际结果是每人

只猜对了一个,参赛5人也没有并列名次,所以一定是 第1, 第2,第3。

解析:B第一,E第二,C第三,A第四,D第五

25. (2003年第1届希望杯五年级1试)

右图是一所小学的科技楼,它有4层,正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数,

这些三位数是:837,571,206,439,但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应。请

你观察一下,然后画出表示2003的四个窗户 。

解析:对比发现1层右边窗户和4层中间窗户一样,1层位837,4层为571,3层位439,2层为206

所以2008的图形为

第二届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

一、填空题

1.0.4??3?11??2??4.3?1.8???26? 4?25?

2.根据规律填空:0.987654,0.98765,0.9877,0.988,,1.0。

3.一个数被7除,余数是3,该数的3倍被7除,余数是

4.2004的约数中,比100大且比200小的约数是

5.下边的加法算式中,每个“□”内有一个数字,所有“□”内的数字之和最大可达到。

6.甲、乙、丙三人掷骰子,每人掷三次,他们掷出的点数的积都是24。将每人掷出的点数的和由大到小排列,依次是甲、乙、丙,则点数3是 掷出的。(点数:向上的一面上的数字。骰子的六个面上的点数分别是1至6)

7.在一个四位数的某位数字的前面添上一个小数点,再和原来的四位数相减,差是1803.6,则原来的四位数是 。

8.a,b,c都是质数,并且a?b?33,b?c?44,c?d?66,那么d?

9.如果A?B=B?A,那么1?2-2?3-3?4-…-2002?2003-2003?2004= 。 A?B

10.用1-8这八个自然数中的四个组成四位数,从个位到千位的的数字依次增大,且任意两个数字的差都不是1,这样的四位数共有 个。

11.甲、乙、丙三个网站定期更新,甲网站每隔一天更新1次,乙网站每隔两天更新1次,

丙网站每隔三天更新1次。在一个星期内,三个网站最少更新网站 次。

12.下左图中共有

13.如上右图,每个小格的边长都是1个单位长度,一只甲虫在水平方向上每爬行1个单位长度需要5秒,在竖直方向上每爬行1个单位长度需要6秒,每拐弯一次需要1秒。它从A点爬到B点,最少需要 秒。

14.将长15厘米,宽9厘米的长方形的长和宽都分成三等份,长方形内任意一点与分点及顶点连结,如图3,则阴影部分的面积是 平方厘米。

图3

15.沿图中的虚线折叠,可以围成一个长方体,它的体积是

16.小永的三门功课的成绩,如果不算语文,平均分是98分;如果不算数学,平均分是93分;如果不算英语,平均分是91分。小永三门功课的平均成绩是 分。

17.A、B、C、D四支球队进行循环赛(即每两队赛1场),比赛进行一段时间后,A赛了3场,B赛了2场,C赛了1场,这时,D赛了 场。

18.一只皮箱的密码是一个三位数。小光说:“它是954。”小明说:“它是358。”小亮说:“它是214。”小强说:“你们每人都只猜对了位置不同的一个数字。这只皮箱的密码是 。

19.一次校友聚会有50人参加,在参加聚会的同学中,每个女生认识的男生人数各不相同,

而且恰好构成一串连续的自然数,最多的全认识,最少的也认识15人。这次聚会是 个女生参加。

20.2003年10月28日,“神舟”五号载人飞船发射试验队队长许达哲透露:我国将在2004年下半年发射“神舟”六号载人飞船,共3人乘“神六”遨游太空7天。如果“神六”与“神五”都是平均90分钟绕地球飞行一圈,那么“神六”将绕地球飞行 圈。

21.列车通过300米长的隧道用15秒,通过180米长的桥梁用12秒,列车的车身长是 米。

22.一家三口人,爸爸比妈妈大3岁,现在他们一家人的年龄之和是80岁,10年前全家人的年龄之和是51岁,女儿今年 岁。

23.书店以每本10.08元的价格购进某种图书,每本售价16.8元,卖到还剩10本时,除了收回全部成本外,还获利504元。这个书店购进该种图书 本。

24.班长计划用班费买一些日记本作为文娱活动的奖品,如果买每3.5元的日记本,将剩余

2.5元;如果买每本4.2元的同样数量的日记本,将缺少2.4元。那么班长计划买日记本。

第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

2005年3月13日

亲爱的小朋友,欢迎你参加第三届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地,将会留下一个难忘的经历。好,我们开始前进吧!??

以下每题5分,共120分。

1.数x比“112的六分之一”小,则x= _____。

?=_____(结果写成分数)。 2.计算:0.3+0.323

3.设a=?,b=??,

则在a与b中,较大的数是______。

4.在,,1

3273中,最小的数是______。 111314115617

5.某校五年级一班参加兴趣小组的人数统计图如

图1所示,由图可知:该班共有_____人参加兴趣小组,

_____小组的人数最多。

6.图2是3×3的正方形方格,∠1与∠2相比,较大的是_____。

7.小明和小新在同一街道,小明家在学校东600米处,小新家在学校西200米处,那么小新家距离小明家_____米。

8.用五张数字卡片:0,2,4,6,8能组成______个不同的三位数。

9.一盘草莓约20个左右,几位小朋友分。若每人分3个,则余下2个;若每人分4个,则差3个。这盘草莓有______个。

10.计算:7.816×1.45+3.14×2.184+1.69×7.816=_____。

11.买2条毛巾,3块肥皂,要付18元;买3条毛巾,2块肥皂,要付19元(毛巾,肥皂,都分别是同一品种的)。那么买1条毛巾,1块肥皂要付_____元。

12.在等式111=?中,( )内的两个不同自然数可以是___10和____ _(填一组即可)。

13.在六位数3□ 2□ 1□的三个方框里分别填入数字,使得该数能被15整除,这样的六位数中最小的是______.

?20g25kg 14.在一袋大米包装袋上标着净重那么这袋大米净重最?10g,

少是______公斤。

15.下表中上一行的一个字与下一行对应的一个字作为一组,如第一组是(数,我),第二组是(学,们)。

那么第2005组是_____。

16.图3,由边长为1的小三角形拼成,其中边

长为4的三角形有_____个。

17.用125个边长为1厘米的正方体可以拼成一个边长为5厘米的正方体,要使拼成的立方体的边长变为6厘米,则需要增加边长为1厘米的正方体______个。

18.如果一个边长为2厘米的正方体的体积增加208立方厘米后仍是正方形,则边长增加______厘米。

19.“希望”的英文是“HOPE”,如图4,H和E是由一些同样大小的正方形方格组成,O和P则是由一些方格和半圆组成,如果每个小方格的面积是1,则“HOPE”所在的区域的面积是

20.如图5所示阴影部分的面积是66平方厘米,则图中正方形的面积是_____平方厘米。

图5

21.在2005年3月份的月历上,小明发现某一列上的五个日期的数字之和为85,那么这列上的第一个日期是_____号。

22.小明的两个口袋中各有6张卡片,每张卡片上分别写着1,2,3,??,6。从这两个口袋中各拿出一张卡片来计算上面所写两数的乘积,那么,其中能被6整除的不同乘积有_____个。

23.上学的路上,小明听到两个人在谈论各自的年龄,只听一人

说“当我的年龄是你现在的年龄时,你才4岁。”另一人说“当我的年龄是你现在的年龄时,你将61岁,??”他们两人中,年龄较小的现在_____岁。

24.甲、乙两个电动玩具车同时从轨道的两端相对而行,甲车每秒行5厘米,乙车第一秒行1厘米,第二秒行2厘米,第三秒行3厘米,??,这样两车相遇时,走的路程相同。则轨道长_____ 厘米。

第四届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

1.2006+200.6+20.06+2.006+994+99.4+9.94+0.994=________。

11 2.2006×2008×( =________。 2006×20072007×2008

3.0.3?0.8+0.2=________。(结果写成分数形式)

4.规定:A*B=3A+2B,如4*5=3×4+2×5,那么,B*A=________。

200520065.如果a2006,b=2007,那么a,b中较大的数是________。

6.1+2+3+…+2006被7除,余数是________。

7.□、?分别代表两个数,并且□-?=10, □□-?= ,那么□=________。 ?□-?-2??

8.某品牌的家用电冰箱的冷冻室的温度是零下18℃,冷藏室比冷冻室的温度高22℃,则冷藏室的温度是________℃。

19.如果某商品涨价20%,销售量将减少 6,那么涨价后的销售金额和涨价前的销售金

额相比较,________。(填“变得大了”、“变得小了”或“没有变化”)

10.小明和小刚各有玻璃弹球若干个。小明对小刚说:“我若给你2个,我们的玻璃弹球将一样多。”小刚说:“我若给你2个,我的弹球数量将是你的弹球数量的三分之一。”小明和小刚共有玻璃弹球________个。

11.和为15的两个非零自然数共有________对。

12.大小两个数的和是2026.06,将较小数的小数点向右移动两位恰好是大数,则大数减小数等于________。

13.用10根火柴棒首尾顺次连接成一个三角形,能接成不同的三角形有________个。 14.如图1,三个图形的周长相等,则a∶b∶c=________。

b

a

a

b

b

b

cc

cc

图1

15.由27个棱长为1的小正方体组成一个棱长为3的大正方体,若自上而下去掉中间的3个小正方体,如图2所示,则剩下的几何体的表面积是________。

16.将6个灯泡排成一行,用○和●表示灯亮和灯不亮,下图3是这一行灯的五种情况,分别表示五个数字:1,2,3,4,5。那么○●●○●○表示的数是________。

12345

13797

图2 图3 图4

17.在一次数学测验中,包括小明在内的6名同学的平均分为70分,其中小明得了96分,则小明以外的另5位同学的平均分为________分。 18.如图4,飞镖靶分成5个部分,从外到内得分依次是1,3,5,7,9。某人掷了4支飞镖,全部击中圆靶,且4次得分不全相等。他至少得________分,最多得________分。

19.小红为班里买了33个笔记本。班长发现购物单上没有标明单价,总金额的字迹模糊,只看到9□. □口3元,班长问小红用了多少钱,小红只记得不超过95元,她实际用了________元。

20.甲乙两地相距1500米,有两人分别从甲、乙两地同时相向出发,10分钟后相遇。如果两人各自提速20%,仍从甲、乙两地同时相向出发,则出发后________秒相遇。

21.一位工人要将一批货物运上山,假定运了5次,每次的搬运量相同,运到的货物比

33这批货物的多一些,比 少一些。按这样的运法,他运完这批货物最少共要运_______54

次,最多共要运_______次。

22.有一位探险家,计划用6天的时间徒步横穿沙漠,如果搬运工人和探险家每人最多只能携带1个人4天所需的食物和水,那么这个探险家至少要雇用________名工人。

23.甲乙两地相距12千米,上午l0:45一位乘客乘出租车从甲地出发前往乙地,途中,

1乘客问司机距乙地还有多远,司机看了计程表后告诉乘客:已走路程的 加上未走路程的3

2倍,恰好等于已走的路程,又知出租车的速度是30千米/小时,那么现在的时间是________。

124.一批工人到甲、乙两个工地工作,甲工地的工作量是乙工地工作量的1倍,上午2

5在甲工地工作的人数是乙工地人数的3倍,下午这批工人中有在乙工地工作。一天下来,12

甲工地的工作已完成,乙工地的工作还需4名工人再做一天。这批工人有________人。

第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

2007年3月18日 上午8:30至10:00

亲爱的小朋友们,欢迎你参加第五届小学“希望杯”全国数学邀请赛!你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数字天地,将会留个一个难忘的经历,好,我们开始前进吧!??

以下每题6分,共120分

1.2007÷20072007 2008

a?b?c则☆(1,2,3)= 。 a?b?c2.对不为0的自然数a,b,c 规定新运算“☆”:☆(a,b,c)=

3.判断:“小明同学把一张电影票夹在数学书的51页至52页之间”这句话是“正确”或“错误”)

4.已知a,b,c是三个连续自然数,其中a是偶数。

根据图1中的信息判断,小红和小明两人的说法中正确的是 。

5.某个自然数除以2余1,除以3余2,除以4余1,除以5也余1,则这个数最小是。

6.当p和 p+5都是质数时,p

7.下列四个图形是由四个简单图形A、B、C、D(线段和正方形)组合(记为*)而成。

35

则图①—④中表示的是 。(填序号)

8.下面四幅图形中不是轴对称图形的是(填序号)

(注:如果一个图形沿一条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形。)

9.小华用相同的若干个小正方体摆成一个立体(如图2)。从上体上面看这个立方体,看到的图形是图①~③中的 。(填序号)

10.图3中内部有阴影的正方形共有 个。

11.图4中的阴影部分BCGF是正方形,线段FH长18厘米,线段AC长24厘米,则长方形ADHE的周长是 厘米。

12.图5中的熊猫图案的阴影部分的面积是 平方厘米。(注:阴影部分均由半圆和正方形组成,图中一个小正方形的面积是1平方厘米,?取3.14)

图3 图4 图5

13.小红看一本故事书,第一天看了这本书的一半又10页,第二天看了余下的一半又10页,第三天看了10页正好看完。这本故事书共有 页。

14.在一副扑克牌中(去掉大、小王),最少取 张牌就可以保证其中有3张牌的点数

相同。

15.如图6,摩托车里程表显示的数字表示摩托车已经行驶了24944千米,经过两小时后,里程表上显示的数字从左到右与从右到左的读数相同,若摩托车的实速不超过90千米,则摩托车在这两个小时内的平均速度是 千米/时。

表显示:(24944)

图6

16.一名搬运工从批发部搬运500只瓷碗到商店,货主规定:运到一只完好的瓷碗得运费3角,打破一只瓷碗陪9角,结果他领到的运费136.80元,则在运输中搬运工打破了 只瓷碗。

17.李经理的司机每天早上7点30分到达李经理家接他去公司。有一天李经理7点从家里出发去公司,路上遇到从公司按时来接他的车,再乘车去公司,结果比平常早到5分钟。则李经理乘车的速度是步行速度的 倍。(假设车速、步行速度保持不变,汽车掉头与上下车时间忽略不计)

18.将三盆同样的红花和四盆同样的黄花摆放成一排,要求三盆红花互不相邻,共有 种不同的放法。

19.在算式“111++=1”中,不同的汉字表示不同的自然数,则“希+望+杯”希望杯

= 。

20.A、B两地相距203米,甲、乙、丙的速度分别是4米/、6米/分、5米/分。如果甲、乙、从A地,丙从B地同时出发相向而行,那么,在 分钟或 分钟后,丙与乙的距离是丙与甲距离的2倍。

第六届小学“希望杯”全国数学邀请赛五年级 第1试

2008年3月12日 上午8:30至10:00

以下每题6分,共120分。

1、1141041004????。 2282082008

2、若规定a?b?a?b?a,那么(1?2)?3= 。

3、在小数1.80524102007上加两个循环点,能得到的最小的循环小数是 。

(注:公元2007年10月24日北京时间18时05分,我国第一颗月球探测卫星“嫦娥一

号”由“长征三号甲”运载火箭在西昌卫星发射中心升空,编写此题是为了纪念这个值 得中国人民骄傲的时刻。)

4、有一列数:1,3,9,25,69,189,517,?其中第一个数是1,第二个数是3,从第三个

数起,每个数恰好是前面两个数之和的2倍再加上1,那么这列数中的第2008个数除以 6,得到的余数是 。

5、三天打鱼,两天晒网,按照这样的方式,在100天内打鱼的天数是 。

6、某学生算六个数的平均数,最后一步应除以6,但是他将“?”错写成“?”,于是得错 误答案1800,那么,正确答案是 。

7、三位数abc比三位数cba小99,若a,b,c彼此不同,则abc最大是 。

8、两袋水果共有20个,从第1袋取出7个水果放入第2袋,两袋中的水果个数相同,则第 1个袋中原有水果 个。

9、下图是2008年3月的月历,图中用一个方框框住的四个

日期的数码之和是5+6+1+2+1+3=18,则在所有可能被框

住的四个日期中,数码之和最大是 。 12345678910111213141516171819202122

23242526272829 3031

10、如图3,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE于O,OB长9厘米,则 AE长 厘米。

AB

O

DEC 图 3

11、图4中每个小正方形边长都是1厘米,则在图中最多可以画出面积是3平方厘米的格点 三角形(顶点在图中交叉点上的三角形) 个。

图 4

12、某次数学竞赛有10道试题,若小宇得

70分,根据图5中两人的对话可知小

宇答对 题。

13、从1—9这9个数码中取出3个,使它们的和是3的倍数,则不同取法有 种。

14、一个口袋里分别有红、黄、黑球4,7,8个,为使取出的球中有6个同色,则至少要取 小球 个。

15、桌子上放着6包糖,分别装糖3,4,5,7,9,13块,小华拿走2包,小明拿走3包。 已知小明拿走的糖的块数是小华的2倍,那么剩下的那包中的糖有 块。

16、前年,父亲年龄是儿子年龄的4倍;后年,父亲年龄是儿子年龄的3倍,父亲今年 岁。

17、某玩具店新购进飞机和汽车模型共30个,其中飞机模型每个有3个轮子,汽车模型每 个有4个轮子,这些玩具模型共有110个轮子。则新购进的飞机模型有 个。

18、北京、天津相距140千米,客车和货车同时从北京出发驶向天津。客车每小时行70千

米,货车每小时行50千米,客车到达天津后停留15分钟,又以原速度返回北京。则两 车首次相遇的地点距离北京 千米。(结果保留整数)

19、有七张卡片:

数。若其中

91123999从中任取3张可排列成三位 卡片旋转后可看作 6则排成的偶数有

个。

20、一项工程,甲单独完成需12小时,乙单独完成需15小时。甲乙合做1小时后,同甲单

独做1小时,再由乙单独做1小时,??,甲、乙如此交替下去,则完成该工程共用 小 时。

第七届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第一试

1、 计算:0.3—0.03—0.003(结果写成分数形式)

542、 计算:100÷1.2×3×1 = 615

3、 如图1,从起点到终点,要求取走每个站点上的旗子,并且每个站点只

允许通过一次,有 种不同的走法。

4、 三个数:23,51,72,各除以大于1的自然数,得到同一个余数。则这个除数是。

5、 有2克,5克,20克的砝码各一个,只用砝码和一架已经调节平衡了的天平,能称出 ???

种不同的质量。

6

7、 中心对称图形是:围绕某一点旋转180°后能和原来的图形重合的图形。轴对称图形是:

沿着一条直线对折后两部分完全重合的图形。图2的4个图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的有

个。

图2

8、 如图3,小明做减法时看错了减数。这个减数应当是

图3

111111

19、 已知A=1+ + ,则A的整数部分是 。 2345678

10、小羽和小曼分别住在一座山两侧的山脚下。一天,小羽在上午9:00从家里出发到小曼家做客。小羽在小曼家玩了两个半小时后回家,到家时是下午14:00。若小羽上山每小

时走2里地,下山每小时走3里地,则小羽家和小曼家之间的山路长 里。

11、今年,小军和小勇的年龄比是3:5,两年后,两人的年龄比是2:3。那么,小军今年()岁,小勇今年 岁。

12、一只蚂蚁“侦察兵”在洞外发现了食物,它立刻回到蚁穴通知同伴。假设一只蚂蚁在一分钟内可以把信息传达给4个同伴,那么,不超过 分钟,蚁穴里的全部蚂蚁都知道了这个消息。(结果取整数)

13、如图4,李明和王亮以不同的方式赛跑,最终获胜的是。

图4

14、用若干个棱长为1的正方体铁块焊接成的几何体,从正面、侧面、上面看

到的视图均如图5所示。那么这个几何体至少由 个小正方体铁块焊接而

成。

15、若长方体的三个侧面的面积分别是6,8,12,长方体的体积是

16、如图6,鼹鼠和老鼠分别从长157米的小路两端A、B开始向另一端挖洞。老鼠对鼹鼠说:“你挖完后,我再挖。”这样一来,由于老鼠原来要挖的一些洞恰好也是鼹鼠要挖的洞,所以老鼠可以少挖 个洞。

图6

17、如图7是一班和二班的男生和女生的人数统计图。已知两个班的人数都不少于30,也不多于40。则一班有 名学生,二班有 名学生。

女生

男生一班二班一班和二班

图7

18、工厂生产一批产品,原计划15天完成。实际生产时改进了生产工艺,每天生产产品的

5多10件,结果提前4天完成了生产任务。则这批11

产品有 件。

19、一辆汽车以不变的速度在行驶,司机看了三次里程表,如图8所示。由此可知汽车每小时行驶( 千米。

图8

20、如图9,三角形ABC的面积是1,E是AC的中点,点D在BC上,且

BD:DC=1:2,AD与BE交于点F。则四边形DFEC的面积等于 。

ABDC

第八届“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

1.计算:10.37×3.4 + 1.7×19.26 = ____________

2.已知1.08÷1.2÷2.3 = 10.8÷□,其中□表示的数是___________。

3.计算:1.825?0.8=___________.

4.有三个自然数a,b,c,已知b除以a,得商3余3;c除以a,得商9余11.则c除以b,得到的余数是__________.

5.已知300=2×2×3×5×5,则300一共有________个不同的约数。

6.在99个连续的自然数中,最大的数是最小的数的25.5倍,那么这99个自然数的平均数是_________.

7.要往码头运28个同样大小的集装箱,每个集装箱的质量是1560千克。现安排一辆载重6吨的卡车运送这些集装箱,卡车车厢的大小最多可容纳5个集装箱,则这辆卡车至少需要往返__________趟。

8.小晴要做一道菜:“香葱炒蛋”,需7道工序,时间如下:

。。。

小晴做好这道菜至少需要________分钟。

9.一项特殊的工作必须日夜有人值守,如果安排8人轮流值班,当值人员为3人,那么,平均每人每天工作_________小时。

10.甲、乙两商店中某种商品的定价相同。甲商店按定价销售这种商品,销售额是7200元;乙商店按定价的八折销售,比甲商店多售出15件,销售额与甲商店相同。则甲商店售出________件这种商品。

11.夜里下了一场大雪,早上,小龙和爸爸一起步测花园里一条环形小路的长度,他们从同一点同向行走。小龙每步长54厘米,爸爸每步长72厘米,两人各走完一圈后又回到出发点,这时雪地上只留下60个脚印。那么这条小路长______米。

12.一艘客轮在静水中的航行速度是26千米/时,往返于A、B两港之间,河水的流速是6千米/时。如果客轮在河中往返4趟共用13小时,那么A、B两港之间相距_________千米。(客轮掉头时间不计)

13.大猴采到一堆桃子,分给一群小猴吃。如果其中两只小猴各分得4个桃,其余每只小猴各分得2个桃,则最后剩4个桃;如果其中一只小猴分得6个桃,其余每只小猴各分得4个桃,那么还差12个桃。大猴共采到_______个桃,这群小

猴共有_______只。

14.如图1,将从2开始的偶数从小到大排列成一个顺时针方向的

直角螺旋,4,6,10,14,20,26,34,??依次出现在螺旋的

拐角处。则2010_______(填“会”

或“不会”)出现在螺旋的拐角处。

115. 甲、乙、丙三个桶内各装了一些油。先将甲桶内的油倒入3

1乙桶,再将乙桶内的油倒入丙桶,这时三个桶内的油一样多。如果最初丙桶内5

有油48千克,那么最初甲桶内有油_______千克,乙桶内有油________千克。

16.甲、乙两车从相距330千米的A、B两城相向而行。甲车先从A城出发,过一

5段时间后,乙车才从B城出发,并且甲车的速度是乙车的速度的。当两车相遇6

时,甲车比乙车多行驶了30千米,则甲车开出_______千米,乙车才出发。

17.■、●、?分别代表三个小木块,它们的质量各不相同,可能是1克、2克、3克、4克或5克。根据图2可判断,■的质量是______克,●的质

量是______克,?的质量是______克。

18.如图3,四个完全相同的正方体木块并排放在

一起,木块的6个面上涂有6种不同的颜色,则与涂蓝色的面相对的那一面上是________色。

19.用九个如图4甲所示的小长方体拼成一个如图4乙所示的大长方体,

已知小长方体的体积是750立方厘米,则大长方体的表面积是__________平方厘米。

20.如图5,边长为12厘米的正方形中有一块阴影部分,阴影部分的面积是________平方厘米。

2011年第9届五年级希望杯第1试

2011年3月13日,上午:8:30至10:00

以下每题6分,共120分

1. 计算:1.25?31.3?24?___。

?????按照从小到大的从小到大的顺序排列: 2. 把0.123,0.123,0.123,0.123

____?______?______?______

3. 先将从1开始的自然数排成一列:123456789101112131415……….

然后按一定的规律分组:1,23,456,7891,01112,131415,…………

在分组后的数中,有一个十位数,这个十位数是____。

4. 如下图,从A到B,有_________条不同的路线。(不能重复经过同一个点)

AB

5. 数一数,下图中有_________个正方形。

6. 一个除法算式中,被除数、除数、商与余数都是自然数,并且商与余数相等。若被除数是47,则除数是________,余数是__________

7. 如果六位数2011

8. 如果一个自然数的约数的个数是奇数,我们称这个自然数为“希望数”。那么,1000以

内最大的“希望数”是____________

9. 将等边三角形纸片按图3所示步骤折叠3次(图3中的虚线是三边的中点的连线),然

后沿过两边的中点的直线减去一个角(如图4)

剪去,不要能被90整除,那么它的最后两位数是______________。

将剩下的纸片展开,平铺,得到的图形是

____________

甲 乙 丙 丁

10. 如下图,甲、乙两人按箭头方向从A点同时出发,沿着正方形ABCD的边行走,正方

形ABCD的边长是100米,甲的速度是乙的速度的1.5倍,两人在E点第一次相遇,则三角形ADE的面积比三角形BCE的面积大__________平方米。

DEC

B

11. 星期天早晨,哥哥和弟弟去练习跑步。哥哥每分钟跑110米,弟弟每分钟跑80米。弟

弟比哥哥多跑了半小时,结果比哥哥多跑了900米。那么哥哥跑了___________米

12. 小明带了30元钱去买文具,买了3个笔记本和5支笔,剩余的钱,如果再买2支笔还

差0.4元,如果再买2个笔记本则还差2元。那么,笔记本每个__________元,笔每支________元

13. 数学家维纳是控制论的创始人。在他获得哈佛大学博士学位的授予仪式上,有人看他一

脸稚气的样子,好奇地询问他的年龄。维纳的回答很有趣,他说:“我的年龄的立方是一个四位数,年龄的四次方是一个六位数,这两个数刚好把0~9这10个数字全都用上了,不重也不漏。”那么,维纳这一年_______岁。(注:数a的立方等于a?a?a,数a的四次方等于a?a?a?a)

14. 鸡与兔共100只,鸡的脚比兔的脚多26只。那么,鸡有__________只。

15. 小松鼠储藏了一些松果过冬。小松鼠原计划每天吃6个松果,实际每天比原计划多吃2

个,结果提前5天吃完了松果。小松鼠一共储藏了_________个松果。

16. 商店队某饮料推出“第二杯半价”的促销办法。那么,若购买两杯这种饮料,相当于在原

价的基础上打了__________折

17. A、B、C、D四人进行围棋比赛,每人都要与其他三人各赛一盘。比赛的两张棋盘上同

时进行,每人每天各赛一盘。第一天A与C比赛,第二天C与D比赛,第三天B与______比赛

18. 有白球和红球共300个,纸盒100个。每个纸盒里都放3个球,其中放1个白球的纸盒

有27个,放2个或3个红球的纸盒共有42个,放3个白球和3个红球的纸盒数量相同。那么,白球共有__________个

19. 用长5厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体木块叠成一个大的正方体,至少需要_______

个这样的长方体木块

20. 如图6,梯形ABCD的上底AD长12厘米,高BD长18厘米,BE=2DE,则下底BC长

________厘米

AD

BC

2012年第十届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级第1试

2012年03月11日 星期日

1、计算:1.2×67+6.7×88=

2、计算:21.49+52.37-0.4+5.51-11.37-6.6=

3、用1,2,3,4,5和+,-,×,÷组合成一个算式(不使用括号),计算结果最大是( )。

4、一件商品,对原价打八折和打六折的售价相差4.8元,那么这件商品的原价是( )元。

5、将252块巧克力,294盒饼干,336袋牛奶分成相同的份数,并且都没有余数,那么最多可以分成( )份。

6、若8只羊一星期要吃168千克饲料,一头牛的食量是一只羊的食量的2.8倍,那么,200只羊和180头牛一个月(按30天计)要吃( )千克饲料。

7、图1中,阴影面积最大的图形是( ),阴影面积最小的图形是( )。(填序号)、

1 图2

8、一个两位数,将它的十位数字和个位数字对调,得到的数比原来的数大18,这样的两位数有( )个。

9、如图2,如果小数的愿望能够实现,那么它的身高平均每年要增长到上一年的( )倍。

10、两个不同的三位数被13除,若得到相同的余数,那么,这两个三位数的和最大是( ),他们的差最大是( )。

11、如图3,从左到右,在每列各选出一个框,组成算式(如:5×2+3),则有( )种不同的结果。

12、A、B两地间有一条公路。甲车从A驶到B,需60分钟;乙车从B驶到A,需120分钟。若甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,则在出发后( )分钟相遇。

13、学校购买了数量相同的课桌和椅子,用小货车装运,每车装17张课桌和13把椅子。装

了若干车后,课桌剩9张,椅子剩77把。那么,此时已经装了( )车;按1桌1椅为1套,那么学校购买了( )套课桌和椅子。

14、如图4,甲、乙、丙三个大小相同的杯子在桌面上一次排列,其中甲杯中盛满水,乙和

丙是空杯。现把水全部倒入相邻(左或右)的空杯中,那么,经过55次倒水后,有水的是( )杯。

5

15、要搭建如图5所示的立体,需要( )个相同的小正方体。

16、用60个相同的正方体,可以堆积成形状不同的长方体( )个。

17、恰有两个数字相同的三位数共有( )个。

18、小王为一个16人的旅游团购买飞机票,座位有经济舱和商务舱可选择,其中经济舱的

票价是720元/人,商务舱的票价是1500元/人。这次购票共花费13080元,则小王购买了( )张经济舱机票。

19、如图6,在由9个相同的小正方形拼成的3×3网格中,标出9个角。

的度数是( )。

6

20、在一个海岛上居住者2012人,其中一些人总是说假话,其余的人总是说真话。岛上的

每一位居民都崇拜太阳神、月亮神和地球神这三个神中的一个。一位外来的采访者向岛上的每一位居民提出三个问题: (1)你崇拜太阳神吗? (2)你崇拜月亮神吗?(3)你崇拜地球神吗? 对第一个问题,有804人回答:“是”;对第二个问题,有1004人回答:“是”;对第三个问题,有1204人回答:“是”。那么,他们中有( )人说的是真话。

第十一届小学“希望杯”全国数学邀请赛

五年级 第1试

1.计算:5.62×49-5.62×39+43.8= 。

12.规定a?b=a÷(a+b),那么2?1.8= 。 5

3.若干个数的平均数是2013,增加一个数后,平均数仍是2013,则增加的这个数是 。

4.如果三位数3□2是4的倍数,那么□里能填的最小的数是 ,最大的数是 。

5.观察下图,?代表的数是 。

1 3 5 7 9 8 6 4 2

2 4 6 8 7 5 3

3 5 7 6 4

4 6 5

6.小明在计算一个整除的除法算式时,不小心将除数18看成15,得到的商是24,则正确的商是 。

7.将100块糖分成5份,使每一份的数量依次多2,那么最少的一份有 糖 块,最多的一份有糖 块。

8.一件商品,对原价打九折和打七折后的售价相差5.4,那么此商品的原价是 元。

9.有26个连续的自然数,如果前13个数的和是247,那么,后13个数的和是 。

10.在三位数253,257,523,527中,质数是 。

11.14个棱长为1的正方体在地面上堆成如图1所示的几何体,将它的表面(包括与地面接触部分)染成红色,那么红色部分的面积是 。

12.如图2,若梯形ABCD的上底AD长16厘米,高BD长21厘米,并且BD=3DE,则三角形ADE的面积是 平方厘米,梯形的下底BC长 厘米。

13.小丽将一些巧克力装入大,小两种礼盒中的一种礼盒内,如果每个小礼盒装5块巧克力,那么剩下10块;如果每个大礼盒装8块巧克力,那么少2块。已知小礼盒比大礼盒多3个,则这些巧克力共有 块。

14.从甲地到乙地,小张走完全程用2个小时,小李走完全程用1个小时。如果小张和小李同时从甲地出发去乙地,后来,在某一时刻,小张未走的路程恰好是小李未走的路程的2倍,那么此时他们走了 分钟。

15.有16盒饼干,其中15盒的重量(含盒子)相同,另有1盒少了几块,如果用天平称,那么至少称 次就一定能找出这盒饼干。

16.编号1~10的10名篮球运动员轮流进行三人传球训练,第1轮由编号(1,2,3)的队员训练,然后依次是编号(4,5,6)(7,8,9)(10,1,2),?的队员训练,当再次轮到编号(1,2,3)的队员时,将要进行的是第 轮训练。

17.将一个胶质的正方体扩大成另一个正方体,使新正方体的表面积是原正方体表面

积的4倍,则新正方体的棱长是原正方体棱长的 倍,体积是原正方体体积的 倍。

18.将55株杜鹃分成株数相同的若干份,32株月季也分成株数相同的若干份,然后将这两种花逐份间隔种植,排成一列,并且两端都种杜鹃,如图3所示,那么每份杜鹃有 株,每份月季有 株。

19.从1分,2分,5分硬币各有5枚的一堆硬币中取出一些,合成1角钱,共有不同的取法 种。

20.将1到2013中的偶数排成一列,然后按每组1,2,3,4,1,2,3,4?个数规律分组如下(每个括号为一组):

(2),(4,6),(8,10,12),(14,16,18,20),(22),(24,26),?

则最后一个括号内的各数之和是 。

附加题(每题10分,共20分。)

1.将1,2,3,4,5,6随意填入图4的小圆圈内,将相邻两数相乘,再将所得的6个乘积相加,则得到的和最小是 。

2.如图5,5个等腰直角三角形叠放在一起,它们的斜边都在一条直线上,已知最小的等腰直角三角形的斜边长4厘米,其余4个等腰直角三角形的斜边长依次多4厘米,则图中阴影部分的面积是 平方厘米。

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com