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八年级数学竞赛试题zmj-7358-78636

发布时间:2013-10-22 08:04:18  

__________________:号考___________________:名姓 _________________:级班 学中验实市葛长2013--2014学年度上期八年级数学竞赛试题

一、选择题(每题3分,共39分) 1、下图中的轴对称图形有( ).

A、(1),(2) B、(1),(4) C、(2),(3) D、(3),(4) 2、若点A关于x轴的对称点的坐标为(-1,2),则A点的坐标是( ) A、(-1,-2) B、(1,2) C、(1,-2) D、(-1,2) 3、如果等腰三角形两边长是6cm和3cm,那么它的周长是( )

A、9cm

B、12cm C、12cm或15cm D、15cm

A

4、如图, 在△ABC中,AB=AC,D是BC中点,

下列结论中不正确...

的是 ( ) A、∠B=∠C B、AD⊥BC C、AD平分∠BAC D、AB=2BD BDC

5、已知一个等腰三角形两内角的度数比为1:4, 则这个三角形的顶角的度数是( ) A、20°

B、120°

C、20°或120° D、36°

6 如图,已知∠A=∠D,∠1=∠2, 那么要根据ASA得到△ABC≌△DEF, A

D

还应给出的条件是( )

第1题图

A.∠E=∠B B.ED=BC C.AB=EF D.AF=CD

7.在△ABC和△A?B?C?中,已知∠A =∠A?,AB =A?B?,添加下列条件中的一个,不能..使△ABC≌△A?B?C?一定成立的是A

( ).

A.AC?A?C? B.BC?B?C? C.?B??B?B

D

C

D.?C??C?8.如图,在△ABC中,D是BC边上一点,且AB=AD=DC,∠BAD=40°,则∠C为( ). A.25° B.35° C.40° D.50° 9.已知:如图,在△ABC中,AB=AC,BF=CD,BD=CE, ∠FDE=?

,则下列结论正确的是( )

A. 2???A?180? B. ???A?90? F

E

C. 2???A?90? D. ???A?180?

B

D

C

10.如图, AB∥CD, AC∥BD, AD与BC交于O, AE⊥BC于E, DF⊥BC于F, 那么图中全等的三角形有 ( )

AB

A. 5对 B. 6对 C. 7对 D. 8对 O

C

D

11.如图,△ABC的三边AB、BC、AC的长分别为20、30、40,其三条角平分线将 △ABC分成三个三角形,则S?OAB:S?OBC:

S?OAC?( )

A.1:1:1

B. 6:4:3

C. 2:3:4 D. 4:3:2

C

12.下列几种说法:①全等三角形的对应边相等;②面积相等的

两个三角形全等;

③周长相等的两个三角形全等;④全等的两个三角形一定重合。其中正确的是( )。 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④

A

l

13.如图,四边形ABCD沿直线l对折后互相重合,如果AD∥BC, B

O

D

有下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的有( )。

C

A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 第13题图

则AD、BD、DC三条线段的数量关系为______________________.

三、解答题:(共45分)

26、(7分)如图,AD∥BC,∠BAD=90°,以点B为圆心,BC长为半径画弧,与射线AE

相交于 点E,连接BE,过C点作CF⊥BE,垂足为F. 线段BF与图中现有的哪一条线段相等?二,填空题(,每题3分;共36分) 14.如果三角形的一个角等于其它两个角的差,则这个三角形是______三角形. 15.已知△ABC中,AD⊥BC于D,AE为∠A的平分线,且∠B=35°,∠C=65°,则

∠DAE的度数为_____ .

16.三角形ABC中,∠A=40°,顶点C处的外角为110°,那么∠B=_____ .

17,三角形的三个外角都大于和它相邻的内角,则这个三角形为 _____ 三角

形 . .

18.四边形ABCD中,若∠A+∠B=∠C+∠D,若∠C=2∠D,则∠C= .

19一个多边形的每个内角都为135°,则这个多边形的边数为 。20.如图:ΔABE≌ΔACD,AB=8cm,AD=5cm,∠A=60°,∠B=40°,

则AE=_____,∠C=_____。

_C DE B D C

第12题图 第13题图 第15题图

21.如图,△ABC是不等边三角形,DE=BC,以D ,E为两个顶点作位置不同的三角形,使所作

的三角形与△ABC全等,这样的三角形最多可以画出_____个。

22. 如图,在△ABC中,∠C=90°,AD是∠BAC的角平分线,若BC=5㎝,BD=3㎝,则点D到AB的距离为 。 23.已知等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则这个

等腰三角形顶角为

24、等腰三角形底边长为5cm,一腰上的中线分其周长的两部分的差

为3cm,则腰长为 BC

25.已知D是等边△ABC外一点,∠BDC=120o 先将你猜想出的结论填写在下面的横线上,然后再加以证明. 结论:BF= . E ADF BC 27、(8分)已知:如图△ABC中,∠A=90°,AB=AC,D是斜边AB的中点,E,F分别在线段AB,AC 上,且∠EDF°=90° (1)求证?DEF为等腰直角三角形 (2)求证:S四边形AEDF?S?BDE?S?CDF (3)如果点E运动到AB的延长线上,F在射线CA上且保持∠EDF°=90°,?DEF 还仍然是等腰直角三角形吗?请画图说明理由 A F E BDC

28.(7分)已知:如图,点A、E、F、C在同一条直线上,AD=CB,∠B=∠D,AD∥BC.求证: (2)若∠A=40°,求∠DBC的度数

(3)若AE=6,△CBD的周长为20,求△ABC的周长

_______________

___:号考___________________:名姓 _________________:级班 学中验实市葛长AE=CF.

A

D

E

B

C

29.(7分)如图,在平面直角坐标系xoy中,A(?1,5), B(?1,0),C(?4,3). (1)△ABC的面积是____________.

(2)作出△ABC关于y轴的对称图形△A1B1C1.

(3)写出点A1,B1,C1的坐标.

30.(8分)如图,在△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于点D,交AB于点E. (1)求证:△ABD是等腰三角形;

N

31、(8分)如图,△BCD,△ACE都是等边三角形,求证:BE=AD 。

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