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七年级数学竞赛

发布时间:2013-10-23 13:36:29  

2013-2014学年度第一学期稍峪中学

七年级数学竞赛试题

说明:1.本试卷共五大题19小题,考试时间90分钟,总分100分; 一、选择题(每小题4分,共24分) 1.下列各题正确的是( ) 班级:_______________ 姓名:______________ 考号:_________________

A.3x?3y?6xy B.x?x?x2 C.?9y?6y??3 D.9a2b?9ba2?0 2. 若?3xy与2?xy是同类项,则m等于( ).

A、1 B、2 C、3 D、4

m

2

3

2

2

2

1?2?3,4?5?6?7?8,9?10?11?12?13?14?15,?

根据你所发现的规律,请你写出下面式子的结果:

三、解答题一(第13、14小题分别为5分、6分,共12分) 13. 计算:[-22?(

7111

??)?36]÷5 9126

1

|?(2y?1)2?0,则x2?y2的值是( ) 2

11

A.0 B. C. D.1

24

4. 如果a的倒数是?1,那么a2013等于( ).

3. 若|x?

A、1 B、?1 C、2013 D、?2013

5. 已知数a、b、c在数轴上的位置如图所示,化简|a?b|?|c?b|的结果是( ) A.a?b B.c?a C.a?c D.a?2b?c

6. 数轴上表示整数的点称为整点。某数轴的单位长度是1厘米,若在这个数轴上随意画出一条长为2013厘米的线段AB,则线段AB盖住的整点的个数是( ).

A、2011或2012 B、2012或2013 C、2013或2014 D、2014或2015 二、填空题(每小题4分,共24分)

7. 小亮从一列火车的第x节车厢数起,一直数到第y节车厢(y>x),他数过的车厢的节数是_____________节.

8. 当x?2y?1时,代数式2x?4y?1?______;

9. 用※定义新的运算:对于任意数a,b都有a※b=b+1,那么m※(-3)=_____________; 10. 一个多项式加上?3x?x?2x得到x?1,那么这个多项式为___________; 11. 观察下面的几个算式:

1?2?1?4, 1?2?3?2?1?9,

1?2?3?4?3?2?1?16, 1?2?3?4?5?4?3?2?1?25,? 根据你所发现的规律,请你直接写出下面式子的结果:

1?2?3?????99?100?99?????3?2?1?___________。 12. 观察下列等式:

1

2

2

2

2

2

14.计算:医学研究表明,身高是具有一定遗传性的,因此可以根据父母身高预测子女成年后的身高,其计算方法是:儿子身高=

11

(父亲身高+母亲身高)×1.08 ,女儿身高=(父亲身高×0.923+母亲身高) 22

(1)如果某对父母的身高分别是m米和n米,请人预测他们儿子和女儿成年后的身高。(用代数式表示)

(2)小明(男)的父亲身高1.75米,母亲身高1.62米,求小明成年后的身高。

四、解答题二(每小题7分,共14分)

15. 某巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻,某天他从岗亭出发,晚上停留在A处,规定向北方向为正,当天行驶情况记录如下(单位:千米):+10,-8,+7,-15,+6,-16,+4,-2; (1)A处在岗亭何方?距离岗亭多远?

(2)若摩托车每行驶1千米耗油a升,这一天共耗油多少升?

16. a与b互为倒数,c与d互为相反数,x?10,求代数式?ab?的值.

五、解答题三(每小题9分,共27分)

17. 稍峪中学九年级(1)班三位教师决定带领本班a名学生利用国庆长假期去某地旅游,A旅行社的收费标准为:教师全价,学生半价;而B旅行社不管教师还是学生一律八折优惠,这两家旅行社的全价都是500元。 (1)用含a的式子表示三位教师和a位学生参加这两家旅行社所需的费用各是多少元; (2)如果a=55时,请你计算选择哪一家旅行社较为合算?

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18.李老师给学生出了一道题:当a?0.35,b??0.28时,

求7a?6ab?3ab?3a?6ab?3ab?10a的值.题目出完后,小聪说:“老师给的条件”小明说:“不给这两个条件,就不能求出结果,所以不是多余的.”你认为他a?0.35,b??0.28是多余的.们谁说的有道理?为什么?

19.某同学做一道数学题,“已知两个多项式A、B,B=4x?5x?6,试求A+B”。这位同学把“A+B”误看成“A-B”,结果求出的答案为7x?10x?12.请你替这位同学求出“A+B”的正确答案。

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