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数学中考部:不等式竞赛题 - 副本 (2)

发布时间:2013-10-24 08:01:13  

数学中考部:2013春季周末班不等式讲义

1.若方程ax?x?1997?0只有负数根,则a的取值范围是 . 1997

?x?y?m?2的解x、y都是正数,则m的取值范围是 4x?5y?6m?3?2.若方程组?

(河南省中考题)

3.某化工厂2001年12月在制定2002年某种化肥的生产计划时,收集了如下信息:

(1)生产该种化肥的工人数不能超过200人;

(2)每个工人全年工作时数不得多于2100个;

(3)预计2002年该化肥至少可售销80000袋;

(4)每生产一袋该化肥需要工时4个;

(5)每袋该化肥需要原料20千克;

(6)现库存原料800吨,本月还需用200吨,2002年可以补充1200吨.

根据上述数据,确定2002年该种化肥的生产袋数的范围是.

(江苏徐州中考题) :

21999?122000?14.设P?2000,Q?2001,则P、Q的大小关系是( ). 2?12?1

A.P>Q B.P<Q C.P=Q D.不能确定

5.某种出租车的收费标准是:起步价7元(即行驶距离不超过3千米都需付7元车费),超过3千米以后.每增加1千米,加收2.4元(不足1千米按1千米计).某人乘这种出租车从甲地到乙地共支付车费19元,设此人从甲地到乙地经过的路 程是x千米,那么x的最大值是( ).

A.11 B.3 C.7 D.5

(南京市中考题)

6.韩日“世界杯“期间.重庆球迷一行56人从旅馆乘出租车到球场为中国队加油,现有A、B两个出租车队,A队比B队少3辆车,若全部安排乘A队的车,每辆坐5人,车不够,每辆坐6人,有的车未坐满;若全部安排乘B队的车,每辆车坐4人,车不够,每辆车坐5人,有的车未坐满,则A队有出租车( ).

A.11辆 B.10辆 C. 9辆 D.8辆

(重庆市中考题)

7.为了能有效地使用电力资源,宁波市电业局从2002年1月起进行居民峰谷用电试点,每天8:00至22:00用电每千瓦时0.56元(“峰电’’价),22:00至次日8:00每千瓦时0.28元(“谷电”价),而目前不使用“峰谷”电的居民用电每千瓦时0.53元.

(1)一居民家庭在某月使用“峰谷”电后,付电费95.2元,经测算比不使用“峰谷”电节约10.8元,问该家庭当月使用“峰电”和“谷电”各多少千瓦时?

(2)当“峰电”用量不超过每月总用电量的百分之几时,使用“谷电”合算?(精确到1%).

(宁波市中考题)

8.为了保护环境,某企业决定购买10台污水处理设备.现有A、B两种型号的设备,其中

经预算,该企业购买设备的资金不高于105万元.

(1)请你设计该企业有几种购买方案; (2)若企业每月产生的污水量为2040吨,为了节约资金,应选择哪种购买方案;

(3)在第(2)问的条件下,若每台设备的使用年限为10年,污水厂处理污水费为每吨10元,请你计算,该企业自己处理污水与将污水排到污水厂处理相比较,l0年节约资金多少万元?(注:企业处理污水的费用包括购买设备的资金和消耗费)

(黑龙江省中考题)

9.大、中、小三个正整数,大数与中数之和等于2003,中数减小数之差等于1000,那么这三个正整数的和为 .

(北京市竞赛题)

10.已知a+b+c=0,a>b>c,则

(江苏省竞赛题)

11.适合方程c的取值范围是 . a11113的正整数x的值是 . ???x?1x?2x?312

12. 设x1,x2,x3,x4,x5,x6,x7为自然数,且x1?x2?x3??x6?x7,又x1?x2?x3?x4?x5?x6?x7?159,则x1?x2?x3的最大值是

(安徽省竞赛题)

13.正五边形广场ABCDE的周长为2000m,甲、乙两人分别从A、C两点同时出发绕广场沿A→B→C→D→E→A的方向行走,甲的速度为50m/mIm,乙的速度为46m/min,则出发后经过 min,甲、乙第一次行走在同一条边上. (河北省竞赛题)

14.如果x?x?1?1,那么( ).

A.(x+1)(x一1)>0 B.(x+1)(x一1)<0 C.(x+1)(x一1)≥0 D.(x+1)(x一1)≤0 (山东省竞赛题)

15.小林拟将1,2,??,n这n个数输入电脑,求平均数.当他认为输入完毕时,电脑显示只输入了(n一1)个数,平均数为355,假设这(n一1)个数输入无误,则漏输入的一个数7

为( ).

A.10 B.53 C.56 D.67

(江苏省竞赛题)

16.已知0≤a一b≤1且1≤a+b≤4,则a的取值范围是( ).

A.1≤ao≤2 B.2≤a≤3 c.

(重庆市竞赛题) 1535≤a≤ D.≤a≤ 2222

17.某果品公司急需将一批不易存放的水果从A市运到B市销售,现有三家运输公司可供选择,这三家运输公司提供的信息如下:

解答下列问题:

(1)若乙、丙两家公司的包装与装卸及运输的费用总和恰好是甲公司的2倍,求A、B两市的距离(精确到个位);

(2)如果A、B两市的距离为S千米,且这批水果在包装与装卸及运输过程上损耗为300元/时,那么要使果晶公司支付的总费用(包装与装卸费用、运输费用及损耗三项之和)最小,应选择哪家公司? (南通市中考题)

18.今有浓度为5%、8%、9%的甲、乙、丙三种盐水分别为60克、60克、47克,现要配制浓度为7%的盐水100克,问甲种盐水最多可用多少克?最少可用多少克? (北京市竞赛题)

19.某企业有员工300人生产A种产品,平均每人每年可创造利润m万元(m为大于零的常数).为减员增效,决定从中调配x人去生产新开发的B种产品.根据评估,调配后继续生产A种产品的员工平均每人每年创造的利润可增加20%,生产B种产品的员工平均每人每年可创造利润1.54m万元.

(1)调配后企业生产A种产品的年利润为(用含rn的代数式表示).若设调配后企业全年的总利润为y万元,则y关于x的关系式为

(2)若要求调配后企业生产A种产品的年利润不少于调配前企业年利润的五分之四,生产B种产品的年利润大于调配前企业年利润的一半,应有哪几种调配方案?请设计出来,并指出其中哪种方案全年总利润最大(必要时运算过程可保留3个有效数字).

(3)企业决定将(2)中的年最大总利润(m=2)继续投资开发新产品,现有六种产品可供选择(不

如果你是企业决策者,为使此项投资所获年利润不少于145万元,你可以投资开发哪些产品?请你写出两种投资方案. (江苏镇江市中考题)

20.一玩具厂用于生产的全部劳力为450个工时,原料为400个单位,生产一个小熊要使用15个工时、20个单位的原料,售价为80元;生产一个小猫要使用10个工时、5个单位的原料,售价为45元.在劳力和原料的限制下合理安排生产小熊、小猫的个数,可以使小熊和小猫总售价尽可能高.请你用你所学过的数学知识分析,总售价是否可能达到2200元? ( “希望杯”邀请赛试题)

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