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实验中学2012年初一学科竞赛数学试题及答案

发布时间:2013-10-24 10:43:23  

东乡县实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题

实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题 A.15 B.25 C.55 D.1225 10、如图,△ABC中,?C=90°,?B=40°,AD是角平分线,则?ADC的度数为( ); 满分120分,时间120分钟 撰题人:黄树华 得分 A. 70° B. 65° C.50° D. 25° 一、选择题(共10小题,每题各有A、B、C、D四个选项,只有一个选项最二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 符合题意,请将该选项填入题后表格的相应位置,每小题4分,满分40分) 11、小强在劳动技术课中要制作一个周长为80cm的等腰三角形,请你1、如图所示,点O在直线AB上,且OC?OD,若?COA=36°,则?DOB写出底边长y (cm)与一腰长x(cm)之间的关系式 ; 的大小为( ); A.36° B.54° C.64° D.72° 12、任意抛掷一个质地均匀的立方体(每个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6),则:(1)P2、已知三角形的两边长分别为3cm和8cm,则该三角形的第三边的长可能 是( ); A.4cm B.5cm C.6cm D.11cm (“5”朝上)= ;(2)P(素数朝上)= ;(3)P(朝上的数字小于6)= ;(4)3、某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元,把18.49万P(朝上的数字不小于4)= ; 用科学记数法表示并保留两个有效数字为( ); 13、近似数5.7×10-3有 个有效数字,精确到 位; A.1.9×105 B. 19×104 C. 1.8×105 D. 18×104 14、若3xm?5y2与x3yn的和是单项式,则nm; 4、某工厂第一年生产a件产品,第二年比第一年增产了20%,则两年共生产产品的件数为( ); A. 0.2a B. a C.1.2a D.2.2a 15、如图所示,已知a//b,?1=28°,?2=25°则?3= ; 5、下列事件是必然事件的是( ); 16、如图所示,已知AG?BD,AF?CE,BD,CE分别是?ABC和?ACB的角平分线,若A.打开电视机,任选一个频道,屏幕上正在播放天气预报; BF=2,ED=3,GC=4,则△ABC的周长为。 B.到电影院任意买一张电影票,座位号是奇数; (注:请将选择题、填空题的答案填写在下表相应位置处,填写在其它位置不得分!!) C.掷一枚均匀的骰子,骰子停止转动后偶数点朝上; 一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分。每小题各有A、B、C、D四个选项,D.在地球上,抛出去的篮球会下落; 只有一个选项最符合题意,请将该选项填入下表相应方格内。)

6、计算(a3)2·a3的结果是( );A.a8 B. a9 C. a10 D. a11 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 7、如图所示,一根直尺EF压在三角板30°的?BAC上,与两边AC,AB交于尺M、N,;12.(1)______;(2)______;(3)______;(4)______; 那么?CME??BNF等于( ); A.150°B.180°C.135° D.不能确定 8、某天,小明走路去学校,开始他以较慢的速度匀速前进,然后他越走越快,走了一段时间,,;; 最后他以较快的速度匀速到达学校,小明走路的速度?(米/分)是时间t(分钟)的函数,能正确反映这三、解答题(共8小题,要求写出必要的文字说明或解题步骤,一函数关系的大致图象是( ); 其中第17~20题每小题6分,第2

1~24题每小题8分,满分56分) 17、如图C是线段AB的中点,CD平分?ACE,CE平分?BCD,CD=CE。

试说明:△ACD≌△BCE。

9、古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数:例如:他们研究过图(1)中的1,3,18、如图所示是书房地板的示意图,图中每一块地砖除了颜色外是安全相同

6,10,?,由于这些数能够表示成三角形,将其称为三角形数;类似地,称图(2)中的1,的。现任意投掷一个乒乓球,试求乒乓球停留在黑色地砖上的概率。 4,9,16,?,这样的数为正方形数。下列数中既是三角形数又是正方形数的是( ) ;

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东乡县实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题

19、已知正整数a,b,c,ca<b<c≤6,请你判断是否存在以a,b,c为三边长的三角形?若存在,最多可以组成几个三角形?若不存在,请你说明理由。 20、(1)如果一个角的补角是150°,那么这个角的余角是多少? (2)若一个角的余角等于它的补角的

21、(1)已知x?y?3,xy??1, ; 2(x?y)4?9(x?y)2?12xy

(2)如果代数式2x?3x?7的值是8,求代数式4x?6x?2008的值。

22、甲、乙二人骑自行车同时从张庄出发,沿同一路线去李庄,甲

行驶20分钟后因事耽误了一会儿,事后继续按原速行驶,如图所示甲、乙二人骑自行车行驶的路程y(千米)随时间x(分)变化的图象(全程),根据图象回答下列问题:

(1)乙比甲晚多长时间到达李庄?(2)甲因事耽误了多长时间? (3)x为多少时,乙行驶的路程比甲行驶的路程多1千米?

2

2

1

,则这个角是多少? 5

23、七年级某班进行了一次数学竞赛选拔考试,有30人参加了考试,考后数学老师按照考试成绩把学生的成绩分为四个分数段,制成如图所示的条形统计图,各小长方形的高的比从左到右依次为2:4:3:1。

(1)填空:80分以上(含80分)的学生人数为 人。

(2)根据以上数据,先填下表,再画出扇形统计图表示各分数段

24、化简求值,求代数式3(a?2b)

2n

?(2b?a)2n?1?5(2b?a)2n?2(a?2b)2n?1?4的值(其

中a?2b?1?0,n是正自然数)。

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东乡县实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题

实验中学2012年下学期初一学科竞赛数学试题参考答案

满分120分,时间120分钟 撰题人:黄树华 得分

一、选择题(共10小题,每小题4分,满分40分。每小题各有A、B、C、D四个选项,

(2)由题意得,2x?3x?7?8,,则2x?3x?1,所以,

22

4x2?6x?2008?2(2x2?3x)?2008?2?1?2008?2010;

22.

二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 11.y?80?2x;12.(1)

11511;(2);(3);(4);13.2;万分;14.;15.530;16.30; 62624

三、解答题(共8小题,要求写出必要的文字说明或解题步骤,其中第17~20题每小题6

分,第21~24题每小题8分,满分56分)

?点C是线段AB的中点,?AC?BC,

17.

又?CD平分?ACE,CE平分?BCD ??1??2,?2??3,??1??3

CD?CE

在△ACD和△BCE中,?1??2,?△ACD≌△BCE。

AC?BC

18.由于书房里的地砖除了颜色外是完全相同的,故随意抛掷一个乒乓球,它停留在任何一块地砖上的概率都是相等的。因此,P(乒乓球最终停留在黑色地砖上)=

18。 35

19.最多有:2、3、4;2、4、5;2、5、6;3、4、5;3、4、6;3、5、6;4、5、6等7个三角形。

20.(1)设这个角为x?,根据题意,得x?150?180,解得x?30,所以这个角的余角为

90??30??60?

1

(2)设这个角为x?,根据题意,得90?x?(180?x),解得x?67.5,所以这个角是67.5?。

5

23. (1)12;(2)90~100分人数面分比为扇形统计图略。

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3

?100%?10

%,360??10%?36? (x?y)?4xy?3?4?(?1)?13, 21.(1)由x?y?3,xy??1,得(x?y

)、?

所以,原式=2?13?9?13?12?(?1)?209;

2

222

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24. 3(a?2b)2n?(2b?a)2n,(a?2b)2n?1??(2b?a)2n?1?4

?3(a?2b)2n?(2b?a)2n?1?5(2b?a)2n?2(2a?2b)2n?1?4

??2(a?2b)?3(a?2b)2n2n?1?4.

又因为a?2b?1?0,所以a?2b??1.代入上式得到?2?(?1)2?3?(?1)2n?1?4??2?3?4??9。

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