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三、开放性试题

发布时间:2013-10-24 11:46:57  

三、简单的数学开放题

(如果奥数教本上面看不明白,请同学们仔细看老师

的分析)

数学开放题是指条件不完备,结论不确定的数学问题。解答开放题时,必须打破原有的思维模式,展开联想和想象力,从多角度,多方位思考问题,寻找答案。

例1. 在□中填入一些数字,使竖式成立,这样的算式一共有多

少个?

1 □

□□□

分析:这是两位数加两位数,结果为三位数,在计算过程中,十位上有进位。

根据题目的意思,第一个加数可以为:10,11,12,13,14,15,16,17,18,19这10个数。第二个加数可以为:19,29,39,49,59,69,79,89,99这九个数,但是由于结果是三位数,十位上有进位,第一个加数的十位又是限定了数字1的,所以第二个加数只能为89或99两个数。再从最小的两个数开始排除,10+89=99 结果为两位数不符合题意。11+89=100 12+89=101……都符合题意。所以当第二个加数固定为89时,第一个加数只能为11,12,13,14,15,16,17,18,19这九个数,有九种可能。再10+99=109 11+99=110……当第二个加数固定为99时

第一个加数可以为10,11,12,13,14,15,16,17,18,19这10个数都符合题意。综合两种情况,所以竖式成立的算式一共有9+10=19(种)。 解:答:符合题意的算式一共有19种。

练习题:1、在2、6、7、10、88、100这几个数中,有哪些数与

众不同?为什么?说说你的看法。

2、找规律 2 3 5 ()()。后面货号内可以填哪些数?说说理由。

3、9根绳子分给2个班级,如果要求每个班分得的绳子根数都

是单数,能分吗?12根能分吗?如果能分的

话,可以怎么分?写一写。

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