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八年级学生综合能力数学竞赛附答案

发布时间:2013-10-25 09:36:21  

八年级学生综合能力数学竞赛

一、选择题(每小题4分,共24分)

11111)(1?)(1?)...(1?)(1?)的值是 ( ) 222222349101013911 A. B. C. D.

21212020

2.甲从A地到B地要走m小时,乙从B地到A地要走n小时,甲、乙两人分别从A、

B两地同时出发相向而行到相遇需要的时间是( )

m?nmnm?nA. B. C. D.m+n

2m?nmn

1.计算(1?

3.如图,点A在正方体左侧面的中心,点B是正方体 的一个顶点,正方体的棱长为2,一蚂蚁从点A沿其表面 爬到点B的最短路程是

A. 3 B.

2?2 C. D.4

4.如图,在Rt△ABC中,∠C=900,BD平分∠ABC,交AC于D,沿DE

所在直线折叠,点B恰好与点A重合,若CD=2,则

AB的值为 (

A、2 B、4 C、43 D、8

5.下列说法中,正确的个数是 ( ) ①已知直角三角形的面积为2,两直角边的比为1:2 ,最短边长为1 ③在?ABC中,若?A:?B:?C?1:5:6,则?ABC为直角三角形; ④等腰三角形面积为12,底边上的高为4,则腰长为5。 A.1 B.2

C.3 D.4 6.如图,已知动点P在函数y?

1

?x?0?的图像上运动, 2x

PM⊥x轴于点M,PN⊥y轴于点N,线段PM、PN 分别与直线AB:y=-x+1交于点E、F,则AF·BE 的值为 ( )

1

A.4 B.2 C.1 D.

1 2

二、填空题(每小题4分,共24分) 7..如图是三个反比例函数y?k3的大小关系为

ykkk1

,y?2,y?3在x

xxx

11a?2ab?b

8.已知??4,则的值等于 ab2a?2b?7ab2x?1

9.已知分式值为负数,则x的取值范围是

3?x

2

2

2

10.已知a、b、c是△ABC的三边的长,且满足a?2b?c?2b(a?c)?0,则此三角形的形状为

11. 如图,Rt△ABC中,AC=10,BC=24,分别以它的三边为直径向上作三个半圆,则阴

影部分面积为 12.如图,直线y=-x+b与双曲线y= -

1

(x<0)交于点A,与x轴交于点B,则OA2-OB2 x

三、解答题(本大共5小题,13—16每题10分,17题12分,共52分)

222

?3?的解为:x1=3,x2=;

3x3

222222

x??4?的解为:x1=4,x2=;x??5?的解为:x1=5,x2=.

45x4x5

22

(1)观察上述方程及解,猜想关于x的方程x??a?的解为

xa

22?a?(2)解方程x? x?1a?1

13.阅读材料,并完成下列问题:方程x?

2

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