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八年级数学竞赛

发布时间:2013-10-27 08:42:25  

荥阳二中八年级竞赛试题

一、选择题

1.在?5?

,,

,,3.14,0

1,,

23?1中,无理数有……………( )

A.3个 B .4个 C.5个 D.6个

2.记P是

( )

A. P?Q B. P?Q C. P?Q D. 不能确定的

3、下列图象不能表示y是x的函数的是( )

A B C D

4、在直线l上依次摆放着三个正方形(如图所示).已知斜放置的正方形的面积是1,正放置的两个正方形的面积依次是s1,s2.则s1,s2,1之间的关系( )

A. s1?s2?1 B.s1?s2?1 C. s1?s2?1 D.无法确定

5.

设x?的立方根,Q是8的算术平方根,则P、Q之间的大小关系是x的值为 ( )

A.正数 B.负数 C.非负数 D.零

6、ΔABC 中三边之比为1: 1: ,则ΔABC 形状一定不是 ( )

A、等腰三角形 B、直角三角形

C、等腰直角三角形 D、锐角三角形

7、已知点P1(a-1,5)和P2(2,b-1)关于x轴对称,则(a+b)

A、0 B、-1

C、1 D、(-3)20052005的值为( )

8、如图,△ABC中,点A的坐标为(0,1),点C的坐标为

(4,3),如果要使△ABD与△ABC 全等(点D不与C重合),

那么符合条件的点D有 ( )

A.一个 B.二个 C.三个 D.四个

二、填空题

9、若 a??a,则a______0。

10、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1:4,则这个等腰三角形的顶角度数为

2

11、已知x=64,则x=________ 2

12、若一个数a的相反数等于它本身,则3a-52a?1+a?8=13、实数a、b在数轴上对应点的位置 如右图,则a?b?

14

、如图,数轴上

A,B两点表示的数分别是1

点A关于点 2a2的结果是___________。

ab0B的对称点是点C,则点C所表示的数

是 。

15、如右图,所有的四边形都是正方形,所有的三角形

都是直角三角形,其中最大的正方形的边长为6cm,

则正方形A,B,C,D的面积之和为___________cm。

16. 如图,在△ABC中,AB=AC=5,BC=6,点M为BC的

中点,MN⊥AC于点N,则MN等于 。

三、解答题

16、求值

(1)、 2)

(3)、 (2?)?. (4)、

17、已知x-1的平方根是±3,2x+y+7的立方根是2,求 7-x-y的平方根。

220032第162)2004 (2)、20?45?1?6 3

18、若x,y是实数,且y?

x?1??x?|1?y|1,求的值。 y?12

19、已知

y?2x?x2?255?x?0,求7(x+y)-20的立方根。

20、如图壁虎在一座底面半径为2米,高为4米的油罐的下底边沿A处,它发现在自己的正上方油罐上边缘的B处有一只害虫,便决定捕捉这只害虫,为了不引起害虫的注意,它故意不走直线,而是绕着油罐,沿一条螺旋路线,从背后对害虫进行突然袭击.请问壁虎至少要爬行多少路程才能捕到害虫?

21、已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,

求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,

其他条件不变,那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?

证明你的结论.

22、如图,已知AB=BC=4,∠ABC=90,动点 P从点A沿着线段AC方向、点Q从点B沿线段BA方向同时出发,以每秒1个单位长度运动,当点Q运动到点A时,P、Q两点同时停止。设运动时间为t(s).当t为何值时,⊿APQ为等腰三角形?

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