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定义新运算练习题

发布时间:2013-10-27 08:44:32  

练习题

规定a▽b=a/b -b/a,求[2▽(5▽3)]+8/15的值。

【解析】:

在新定义运算中,括号的作用不变。

原式中应先算出:

5▽3

=5/3 -3/5

=16/15

再算:

[2▽(5▽3)] +8/15

=2▽16/15+8/15

=2/(16/15)-(16/15)/2+8/15

=15/8-8/15+8/15

=15/8A,B表示两个数,A※B=(A+B)/3,求10※(6※9)的值。

【解析】:

可以先求出(6※9)的值:

(6※9)

=(6+9)/3

=5

所以:

10※(6※9)

=10※5

=(10+5)/3

=5

规定x△y=A×x+(x+y)/(x×y),而且1△2=2△3,那么3△4的值是多少?

【解析】:

根据运算定义可得:

1△2

=A×1+(1+2)/(1×2)

=A+3/2

2△3

=A×2+(2+3)/(2×3)

=2A+5/6

由题意得:1△2=2△3

即:A+3/2=2A+5/6

解方程得:A=2/3

所以规定的运算定义为:x△y=(2/3)×x+(x+y)/(x×y)

根据规定的运算定义,可得:

3△4

=(2/3)×3+(3+4)/(3×4)

=2又7/12

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