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第十届小机灵杯数学竞赛2011_年辅导资料五年级综合练习(5)

发布时间:2013-10-27 08:44:34  

第十届小机灵杯数学竞赛2011年辅导资料

五年级综合练习⑸

【第1题】

4082?4072?4062?4052?4042?4032?4022???42?32?22?12?_______。

【分析与解】

平方差公式:a2?b2??a?b???a?b?

(方法一)

4082?4072?4062?4052?4042?4032?4022???42?32?22?12

22222222222????2?????408?406???407?405?????404?402???403?401???????4?2???3?1??

????408?406???408?406???407?405???407?405???

????404?402???404?402???403?401???403?401?????????4?2???4?2???3?1???3?1??? ????408?406??2??407?405??2??????404?402??2??403?401??2????????4?2??2??3?1??2?? ??408?407?406?405?404?403?402?401???4?3?2?1??2

????1?408??408?2???2?409?408?166872

(方法二)

4082?4072?4062?4052?4042?4032?4022???42?32?22?12

?4082?4072?4062?4052?4042?4032?4022???42?32?22?12?02

?4082??4072?4062???4052?4042???4032?4022?????52?42???32?22???12?02? ?4082??407?406???407?406???405?404???405?404???403?402???403?402??? ??5?4???5?4???3?2???3?2???1?0???1?0?

?4082??407?406??1??405?404??1??403?402??1????5?4??1??3?2??1??1?0??1 ?4082??407?406?405?404?403?402???5?4?3?2?1?0?

?4082???407??406?405?404?403???402?401?400?399?????6?5?4?3??2?1?0??

第十届小机灵杯数学竞赛2011年辅导资料

五年级综合练习(5)

城隍喵

?4082??407?0?0???0?2?1?0??4082??407?2?1?

?4082?408?408??408?1??408?409?166872

【第2题】

在自然数中,恰好有3个约数的两位数共有_______个。

【分析与解】

一个自然数有3个约数;

这个约数分解质因数的形式为p2(p为质数);

因为32?9,42?16,92?81,102?100;

所以4≤p≤9,p?5或p?7;

所以恰好有3个约数的两位数共有2个:52?25,72?49。

【第3题】

111??11?999??99的乘积中含有_______个偶数数码。 ????????

2010个12010个9

【分析与解】

??111?11?999?99?111?11?1000?00?1??11?1000??00?111??11?1 ?????????????????????????????????????111

2010个12010个12010个12010个12010个92010个0?2010个0?

?111??11000??00?111??11?111??110888??889 ????????????????????

2010个12010个02010个12009个12009个0

111??11?999??99的乘积中含有1?2009?2010个偶数数码。 ????????

2010个12010个9

【第4题】

两个数的最大公约数是12,最小公倍数是240,这两个数的差最大是_______。

【分析与解】

如果两个正整数中如果某个数是另一个数的约数,那么这个数就是这两个数的最大公因数。 如果两个正整数中如果某个数是另一个数的倍数,那么这个数就是这两个数的最小公倍数。 当a是b的倍数,b是a的约数时;a与b的最大公约数?a,b??b,a与b的最小公倍数?a,b??a。 这两个数最大是240,最小是12;

这两个数的差最大是240?12?228。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第5题】

1、2、3、…、99、100,这100个数中,除以7余数不为0的数的和是_______。

【分析与解】

100?7?14??2;

1、2、3、…、99、100,这100个数中,除以7余数为0的数有14个;

7?1?7、7?2?14、7?3?21、…、7?13?91、7?14?98;

1、2、3、…、99、100,这100个数中,除以7余数为0的数的和为

7?1?7?2?7?3???7?13?7?14?7??1?2?3???13?14??7????1?14??14?2???735; 1、2、3、…、99、100,这100个数的和为1?2?3???99?100??1?100??100?2?5050; 1、2、3、…、99、100,这100个数中,除以7余数不为0的数的和是5050?735?4315。

【第6题】

2010?a?b??8,a,b均为正整数。a有_______种不同的取值。

【分析与解】

因为2010?a?b??8;

所以a?b?8?2010,a?b?2010?8?2002;

所以a是2002的约数;

又因为除数大于余数,即a?8;

所以a是2002大于8的约数;

把2002分解质因数:2002?2?7?11?13;

2002有2?2?2?2?16个约数;

2002不大于8的余数有3个:1,2,7;

所以a有16?3?13种不同的取值;

a可以取11,13,14,22,26,77,91,143,154,182,286,1001,2002。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第7题】

甲、乙、丙、丁四个旅行团分别有游客69人、85人、93人、99人。现在要把这四个旅行团分别进行分组,使每组都是A名游客,以便乘车前往参观游览。已知甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后,所剩的人数都相同,那么,丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩_______人。

【分析与解】

因为甲、乙、丙三个旅行团分成每组A人的若干组后,所剩的人数都相同;

即69?85?93?modA?;

所以85?69?16?0?modA?,93?85?8?0?modA?;

即A|16,A|8;

所以A|8;

所以A?1或2或4或8;

当A?1时,不存在剩下的游客;

当A?2时,99?2?49??1,丁旅行团分成每组2人的若干组后还剩1人;

当A?4时,99?4?24??3,丁旅行团分成每组4人的若干组后还剩3人;

当A?8时,99?8?12??3,丁旅行团分成每组8人的若干组后还剩3人;

综上所述,丁旅行团分成每组A人的若干组后还剩1人或3人。

【第8题】

实验室里有一只特别的钟,一圈共有20格。每过7分钟,指针跳一次,每跳一次就要跳9格。今天早晨8点整,指针恰好从0跳到9,昨天晚上10点的时候指针指着_______。

【分析与解】

昨天晚上10点到今天早晨8点共10小时600分钟;

600?7?85??5;指针跳了85次;(不包括今天早晨8点整,指针恰好从0跳到9这一次)

每跳一次就要跳9格,共跳了9?85?765格;

765?20?38??5;把指针从0回拨38圈5格,即为昨天晚上10点的时候指针指着的地方;

昨天晚上10点的时候指针指着15。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第9题】

在400,401,402,…,800这些数中,有_______个三个数字各不相同的偶数。

【分析与解】

(方法一)

当三位数的百位数是4或6;

百位有2种选择,个位有4种选择,十位有8种选择;

由乘法原理,有2?4?8?64个三个数字各不相同的偶数;

当三位数的百位数是5或7;

百位有2种选择,个位有5种选择,十位有8种选择;

由乘法原理,有2?5?8?80个三个数字各不相同的偶数;

由加法原理,在400,401,402,…,800这些数中,有64?80?144个三个数字各不相同的偶数。 (方法二)

当三位数的个位数字是4或6;

个位有2种选择,百位有3种选择,十位有8种选择;

由乘法原理,有2?3?8?48个三个数字各不相同的偶数;

当三位数的百位数是0或2或8;

个位有3种选择,百位有4种选择,十位有8种选择;

由乘法原理,有3?4?8?96个三个数字各不相同的偶数;

由加法原理,在400,401,402,…,800这些数中,有48?96?144个三个数字各不相同的偶数。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第10题】

如图,将四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、DA分别延长两倍,形成一个大的四边形EFGH,若四边形ABCD的面积为5平方厘米,那么四边形EFGH的面积是_______平方厘米。

BC

A

【分析与解】

E

HBCF

A

D

G

如图所示,分别延长AB、BC、CD、DA,

使BE?2AB,CF?2BC,DG?2CD,AH?2DH;

得到四边形EFGH;

第十届小机灵杯数学竞赛2011年辅导资料

五年级综合练习(5)

城隍喵

F

连接分别AC,AG、CE; 设S?ABC?a,S?ACD?b;

因为BE?2AB;所以S?BCE?2S?ABC?2a; 因为CF?2BC;所以S?CEF?2S?BCE?4a; 所以S?BEF?S?BCE?S?CEF?6a;

因为DG?2CD;所以S?ADG?2S?ACD?2b; 因为AH?2DA;所以S?AGH?2S?ADG?4b; 所以S?DGH?S?ADG?S?AGH?6b;

所以S?BEF?S?DGH?6a?6b?6?a?b??6?S?ABC?S?ACD??6Squadrilateral

ABCD

?6?5?30平方厘米;

第十届小机灵杯数学竞赛2011年辅导资料

五年级综合练习(5)

城隍喵

F

连接分别BD,BH、DF; 设S?ABD?c,S?BCD?d;

因为AH?2DA;所以S?ABH?2S?ABD?2c; 因为BE?2AB;所以S?BEH?2S?ABH?4a; 所以S?AEH?S?ABH?S?BEH?6c;

因为CF?2BC;所以S?CDF?2S?BCD?2d; 因为DG?2CD;所以S?DFG?2S?CDF?4d; 所以S?CFG?S?CDF?S?DFG?6d;

所以S?AEH?S?CFG?6c?6d?6?c?d??6?S?ABD?S?BCD??6Squadrilateral所以Squadrilateral

EFGH

ABCD

?6?5?30平方厘米;

?Squadrilateral

ABCD

??S?BEF?S?DGH???S?AEH?S?CFG??5?30?30?65平方厘米。

第十届小机灵杯数学竞赛2011年辅导资料

五年级综合练习(5)

城隍喵

【第11题】

把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体,表面积最多能增加_______平方厘米。

【分析与解】

因为512?83;

所以一个体积为512立方厘米的正方体的边长为8厘米;

所以一个体积为512立方厘米的正方体的表面积为82?6?384平方厘米。

设长方体的长、宽、高分别是a厘米、b厘米、c厘米(a≥b≥c?0)。

首先,在b不变的情况下,调整a和c;

因为b不变,V?a?b?c不变;所以a?c不变;

若a?c不变,当a和c的差大越大,a?c越大;

则表面积S??a?b?b?c?c?a??2????a?c??b?a?c???2越大;

故令c?1。

然后,在a不变的情况下,调整b和c;

因为a不变,V?a?b?c不变;所以b?c不变;

若b?c不变,当b和c的差大越大,b?c越大;

则表面积S??a?b?b?c?c?a??2????b?c??a?b?c???2越大;

故令c?1。

最后,在c?1不变的情况下,调整a和b;

因为c不变,V?a?b?c不变;所以a?b不变;

若a?b不变,当a和b的差大越大,a?b越大;

则表面积S??a?b?b?c?c?a??2????a?b??c?a?b???2越大;

故令b?1。

所以a?V?b?c?512?1?1?512。

?a?512?综上所述,通过逐步调整的方法,当且仅当?b?1时,

?c?1?

表面积最大,Smax??a?b?b?c?c?a??2??512?1?1?1?1?512??2?2050平方厘米。

把一个体积为512立方厘米的正方体橡皮泥改做成棱长为整厘米数的一个长方体,

表面积最多能增加2050?384?1666平方厘米。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第12题】

A、B、C、D、E五支足球队,两两各赛一场,胜一场得3分,负一场得0分,平一场两队各得1分。十场球赛完后,五个队的得分互不相同。A队未败一场,且打败了B队,可是B队得了冠军;C队也未败一场,名次却在D队之后。那么E队得了_______分。 【分析与解】

客队主队

AB

胜得3分

C

平得1分不胜

D

不败

E

不败

得分

至少6分

ABCDE

负得0分 平得1分

至多7分

不败不败不败

因为A队未败一场,A队且打败了B队; 所以A队至少得6分。 因为C队也未败一场; 所以B队没有胜C队;

又因为B队负于A队;所以B队至多得7分。 若B队负于C队,则C队至少得6分; 因为C队名次却在D队之后;

则D队得分要比B队高,这与B队得了冠军矛盾;故B队与C队打平。 因为B队得了冠军;

所以B队的得分不少于6分;

所以B队打败了D队、E队;B队得7分。 因为B队得了冠军;

所以A队的得分不多于7分;

所以A队与D队、E队打平;A队得6分。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

客队主队

AB

胜得3分

C

平得1分 平得1分

D

平得1分 胜得3分不败

E

平得1分 胜得3分不败

得分

6分

ABCDE

负得0分 平得1分 平得1分 平得1分

7分

平得1分 负得0分 负得0分

不胜

至少4分

至多5分

因为C队未败一场;所以C队至少得4分。

因为D队与A打平,负于B队,不胜C队;所以D队至多5分; 因为C队名次却在D队之后;

所以D队得5分,C队得4分,C队与D队打平,C队与E队打平,D队打败了E。

客队主队

AB

胜得3分

C

平得1分 平得1分

D

平得1分 胜得3分 平得1分

E

平得1分 胜得3分 平得1分 胜得3分

得分

6分

ABCDE

负得0分 平得1分 平得1分 平得1分

7分

平得1分 负得0分 负得0分

平得1分 平得1分

4分

5分

负得0分

2分

E队与A队、C队打平,负于B队、D队;E队得了2分。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第13题】

若x?1212??12?333?3,则整数x的所有数位上数字的和是_______。 ?????????

24个1248个3

【分析与解】

(方法一)

????x?1212??12?333?3????04?3??3?40404??04???3?????????????????????????????40404??333?3?333?

24个1248个348个324个4与23个048个3??24个4与23个0??

???04999?940404?041000?01??04?1000?0?40404??04?1 ?40404??????????????????????????????????????????40404

24个4与23个048个924个4与23个048个924个4与23个0?48个9?24个4与23个0?4040??40000?0?40404??04?4040??4039595?9596??????????????????????

24个4047个024个4与23个023个4024个9与23个5

整数x的所有数位上数字的和是?4?0??23?3?9?24?5?23?6?432。 (方法二)

????x?1212?12333?340404?043333?340404?043333?3??04?999?9 ???????????????????????????????????????????????????????40404

24个1248个348个324个4与23个048个3?24个4与23个048个9?24个4与23个0??

???041000?01??04?1000?0?40404??04?1?4040??40000?0?40404??04 ?40404???????????????????????????????????????????40404

24个4与23个048个924个4与23个024个4047个024个4与23个0?48个9?24个4与23个0

4040??40000?0与40404??04的数字之和相同; ?????????????

24个4047个024个4与23个0

4040??40000?0?40404??04最后48位发生了借位; ?????????????

24个4047个024个4与23个0

每借一位,数字之和增加9;

故4040??40000?0?40404??04差的数字的和是9?48?432; ?????????????

24个4047个024个4与23个0

即整数x的所有数位上数字的和是432。

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城隍喵

【第14题】

一个八位数,它被3除余1,被4除余2,被11恰好整除,已知这个八位数的前6位是368755,那么它的后两位数是_______。

【分析与解】

(方法一)

设被3除余1,被4除余2,被11恰好整除的数为n;

因为n被3除余1;所以n可能是1,4,7,10,…;

因为10?4?2??2;所以n被?3,4??12除余10;所以n可能是10,22,…;

因为22?11?2;所以n被?12,11??132除余22;

因为36875599?132?279360??79;

所以这个八位数是36875599?79?22?36875542,即这个八位数的后两位数是42。

(方法二)

设被3除余1,被4除余2,被11恰好整除的数为n;

根据中国剩余定理:

4?11?44?2?mod3?,4?11?2?2?2?4?1?mod3?;

3?11?33?1?mod4?,3?11?2?1?2?2?mod4?;

3?4?12?1?mod11?,3?4?11?1?11?11?0?mod11?;

?3,4,11??132;

n?4?11?2?3?11?2?3?4?11?286?22?mod132?;

因为36875599?132?279360??79;

所以这个八位数是36875599?79?22?36875542,即这个八位数的后两位数是42。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第15题】

平面上画_______个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44部分。

【分析与解】

(方法一)

平面上1个圆把平面分成2部分;

增加1个圆,与原来1个圆至多有2个交点,

2个交点能把这个新增加的圆分成2段弧;

而每个段弧又将原来的的平面分成2个部分,即新增加1个部分;

所以2段弧至多增加2个部分。

当有k个圆时,再增加1个圆,与原来k个圆至多有2k个交点,

2k个交点能把这个新增加的圆分成2k段弧;

而每个段弧又将原来的的平面分成2个部分,即新增加1个部分;

所以2k段弧至多增加2k个部分。

2所以n个圆最多能将平面分成2???2?4???2?n?1????n?n?2个部分;

再画一条直线,最多可以与之前的每个圆有2个交点,则n个圆有2n个交点;

2n个交点能把这条新增加的直线分成2n?1段;

其中有2n?1条线段和2条射线;

每段线段又将原来的的平面分成2个部分,即新增加1个部分;

所以2n?1段线段至多增加2n?1个部分;

2条射线将最外面的部分分成2个部分,即新增加1个部分;

所以再画一条直线,至多增加?2n?1??1?2n个部分

所以n个圆和1条直线最多能将平面分成?n2?n?2??2n?n2?n?2个部分。

构造方法:

先在平面内画一个半径为r的圆,

以后每一个新增的圆的半径均为r,其圆心在第一个圆的圆内、但不与之前的圆的圆心重合; 这样任意两个圆的圆心距满足0?d圆心距?2r,

所以这些圆都两两相交,即每两个圆都有2个交点;

最后的直线通过第一个圆的圆心,

所有的圆的圆心到直线的距离小于r;

所以这圆与直线相割,即直线与每个圆都有2个交点。

因为62?6?2?42;

所以平面上画6个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44部分。

(方法二)

任意2个圆至多有2个交点,每个交点能将圆或弧分成2个段;

每段弧能将平面分成2个部分,即新增加1个部分;

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五年级综合练习(5)

城隍喵

2n个圆至多有Cn个交点,每个交点能将圆或弧分成2段;

2?2?至多能增加2?Cnn?n?1?2?1

原来平面上1个圆把平面分成2个部分; ?n2?n个部分;

所以n个圆最多能将平面分成n2?n?2个部分;

再画一条直线,最多可以与之前的每个圆有2个交点,则n个圆有2n个交点;

2n个交点能把这条新增加的直线分成2n?1段;

其中有2n?1条线段和2条射线;

每段线段又将原来的的平面分成2个部分,即新增加1个部分;

所以2n?1段线段至多增加2n?1个部分;

2条射线将最外面的部分分成2个部分,即新增加1个部分;

所以再画一条直线,至多增加?2n?1??1?2n个部分

所以n个圆和1条直线最多能将平面分成?n2?n?2??2n?n2?n?2个部分。

构造方法:

先在平面内画一个半径为r的圆,

以后每一个新增的圆的半径均为r,其圆心在第一个圆的圆内、但不与之前的圆的圆心重合; 这样任意两个圆的圆心距满足0?d圆心距?2r,

所以这些圆都两两相交,即每两个圆都有2个交点;

最后的直线通过第一个圆的圆心,

所有的圆的圆心到直线的距离小于r;

所以这圆与直线相割,即直线与每个圆都有2个交点。

因为62?6?2?42;

所以平面上画6个圆,再画一条直线,最多可以把平面分成44

部分。

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五年级综合练习(5)

城隍喵

【第16题】

自然数从1起,排成如下表,那么第80行与第80列交错位置上的数是_______。

?10

?

4?11

??

5?6?12

?

16?15?14?13

?

17?18?19?20?12?39?8?7?25?26??24?? 23?22?21

【分析与解】

(方法一)

第1行与第1列交错位置上的数比第2行与第2列交错位置上的数小0?1?1?2; 第2行与第2列交错位置上的数比第3行与第3列交错位置上的数小1?1?2?4; 第3行与第3列交错位置上的数比第4行与第4列交错位置上的数小2?1?3?6; 第4行与第4列交错位置上的数比第5行与第5列交错位置上的数小3?1?4?8; ……

因为第k行与第k列交错位置上的数

要“向上k?1次、向右1次,向下k次”或者“向左k?1次、向下1次,向右k次” 到达第k?1行与第k?1列交错位置上的数;

所以第k行与第k列交错位置上的数比第k?1行与第k?1列交错位置上的数小?k?1??1?k?2k; 所以第n行与第n列交错位置上的数是

21?2?4?6?8???2?n?1??1???2?2?n?1?????n?1??2?n?n?1;

第80行与第80列交错位置上的数是1?2?4?6?8???158?1??2?158??79?2?6321。 (方法二)

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城隍喵

从左上角向外数前n层一共有n2个数;

前79层一共有792?6241个数,前80层一共有802?6400个数;

第80层最小的数是6241?1?6242,第80层最大的数是6400;

第80行与第80列交错位置上的数为第80层最小的数与最大的数的平均数,即为?6242?6400??2?6321。

【谢谢skykiller】

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城隍喵

【第17题】

48个相同的棱长为1厘米的小正方体叠成如图的长方体,在取走A,B,C,D四个小正方体后,这个几何体的表面积是_______平方厘米。

AB

CD

【分析与解】

48个相同的棱长为1厘米的小正方体叠成4厘米?3厘米?4厘米的长方体;

其表面积为?4?3?4?4?3?4??2?80平方厘米;

先取走小立方体A,其表面积不变;

再取走小立方体B,其表面积增加12?2?2平方厘米;

最后同时取走小立方体C和D,其表面积增加12?6?6平方厘米;

48个相同的棱长为1厘米的小正方体叠成如图的长方体,在取走A,B,C,D四个小正方体后, 这个几何体的表面积是80?2?6?88平方厘米。

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【第18题】 如图,长方形ABCD中,AD?8厘米,AB?5厘米,对角线AC和BD交于O,四边形OEFG的面积是4平方厘米,则阴影部分面积的和为_______平方厘米。

【分析与解】

因为AD?8厘米,AB?5厘米; 所以Srectangle

ABCD

?8?5?40平方厘米;

因为AC是长方形ABCD的对角线; 所以S?ABC?Srectangle

ABCD

?2?40?2?20平方厘米;

因为长方形ABCD的对角线AC和BD交于O; 所以由对称性,AO?CO; 所以S?AOB?S?BOC;

所以S?BOC?S?ABC?2?20?2?10平方厘米; 所以S?BFG?S?CEF?S?BOC?Squadrilateral

OEFG

?10?4?6平方厘米;

因为?ADF的底AD与长方形ABCD的长相等,AD上的高与长方形ABCD的宽相等; 所以S?ADF?Srectangle

ABCD

?2?40?2?20平方厘米;

?S?ADF?40?20?20平方厘米;

所以S?ABF?S?CDF?Srectangle所以Sshaded

region

ABCD

?S?ABG?S?CDE??S?ABF?S?BFG???S?CDF?S?CEF?

??S?ABF?S?CDF???S?BFG?S?CEF??20?6?14平方厘米。

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【第19题】

有一条长2.1米的线段。第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分,第二次再把剩下的两线段中的每一段都五等分后都去掉中间一部分,第三次再把剩下的所有线段的每一段都七等分后都去掉中间一部分,以后将剩下的所有线段九等分,十一等分,……,继续这样的过程,至少连续_______次后,才使剩下的所有线段的长度的和小于0.8米。

【分析与解】

第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分,

?1?7剩下的所有线段的长度和是2.1?2.1?3?1.4或2.1??1???米; ?3?5

第二次再把剩下的所有线段的每一段都五等分后都去掉中间一部分,

7?1?28米; 剩下的所有线段的长度和是1.4?1.4?5?1.12或??1???5?5?25

第三次再把剩下的所有线段的每一段都七等分后都去掉中间一部分,

28?1?24米; 剩下的所有线段的长度和是1.12?1.12?7?0.96或??1???25?7?25

第四次再把剩下的所有线段的每一段都九等分后都去掉中间一部分,

?24?1?192米; 剩下的所有线段的长度和是0.96?0.96?9?0.853或??1???25?9?225

第五次再把剩下的所有线段的每一段都十一等分后都去掉中间一部分,

????192?1?384米; ??1???剩下的所有线段的长度和是0.853?0.853?11?0.775或225?11?495

至少连续5次后,才使剩下的所有线段的长度的和小于0.8米。

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【第20题】

某博览会在检票前就有游客开始排队,假设在相等的时间里前来的游客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失,原计划同时开6个检票口,实际同时开了7个检票口,这样比原计划节省了6分钟。策划人员测算出,如果最初开8个检票口,将会比原计划节省10分钟。这样,当等候检票的队伍消失后,为了保持检票口前始终没有等候的游客,应该至少开设_______个检票口。

【分析与解】

设1个检票口1分钟检票1份;

从开始检票到等候检票的队伍消失,原计划需要t分钟;

6个检票口t分钟检票6t份;

7个检票口?t?6?分钟检票7?t?6?份;

8个检票口?t?10?分钟检票8?t?10?份;

1分钟前来的游客人数为

11?6t?7t?6???t?t?6??7?t?6t?8t?10???t?t?10??8?t份; 或????????????????65

11在相等的时间里前来的游客人数一样多,7?t?8?t,t?30; 65

111分钟前来的游客人数为7??30?2或8??30?2份; 65

为了保持检票口前始终没有等候的游客,应该至少仍要开设2?1?2个检票口。

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【第21题】

甲、乙两人同时从A地出发,在A、B两地之间匀速往返行走,甲的速度大于乙的速度,甲每次到达A地、B地或遇到乙都会调头往回走,除此以外,两人在AB之间行走方向不会改变,已知两人第二次相遇的地点距离B地1200米,第三次的相遇点距离B地800米,那么第一次相遇的地点距离B地_______米。

【分析与解】

从第二次相遇到第三次相遇,甲行走的路程是1200?800?2000米;

从第二次相遇到第三次相遇,乙行走的路程是1200?800?400米;

甲的速度是乙的速度的2000?400?5倍;

从第一次相遇到第二次相遇,甲行走的路程是乙行走的路程的5倍;

从第一次相遇到第二次相遇,甲行走的路程比乙行走的路程多1200?2?2400米;

从第一次相遇到第二次相遇,乙行走的路程是2400??5?1??600米;

第一次相遇的地点距离B地600?1200?

1800米。

A

第一次相遇第二次相遇第三次相遇B

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