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2013中考全国中考试题圆的垂径定理

发布时间:2013-10-27 09:40:24  

2013中考全国中考试题圆的垂径定理

1、(2013年潍坊市)如图,⊙O的直径AB=12,CD是⊙O的弦,CD⊥AB,垂足为P,

且BP:AP=1:5,则CD的长为( ).

A.42 B.82 C.2 D.4

2、(2013年黄石)如右图,在Rt?ABC中,?ACB?90?,AC?3,B BC?4,以点C为圆心,CA为半径的圆与AB交于点D,则AD的长为 A. 924185 B. C. D. 5552

3、(2013河南省)如图,CD是⊙O的直径,弦AB?CD于点G,直线EF与⊙O相切

于点D,则下列结论中不一定正确的是( )

(A)AG?BG (B)AB∥EF (C)AD∥BC (D)?ABC??ADC

4、(2013?泸州)已知⊙O的直径CD=10cm,AB是⊙O的弦,AB⊥CD,垂足为M,且AB=8cm,则AC的长为( )

5、(2013?广安)如图,已知半径OD与弦AB互相垂直,垂足为点C,若AB=8cm,CD=3cm,则圆O

的半径为( ) 6、(2013?绍兴)绍兴市著名的桥乡,如图,石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m,桥拱半径OC为5m

,则水面宽AB为( )

7、(2013?温州)如图,在⊙O中,OC⊥弦AB于点C,AB=4,OC=1,则OB的长是( )

8、(2013?嘉兴)如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,

连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为( ) A. 2

9、(2013?莱芜)将半径为

3cm的圆形纸片沿AB折叠后,圆弧恰好能经过圆心O,

用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面,则这个圆锥的高为( )

A.

B. C. D. 23 B. 8 C.2 D. 2

10、(2013?徐州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为P.若

CD=8,OP=3,

则⊙O的半径为( )

A.10 B.8 C.5 D.3

11、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示,已知排水管的半径OB=10,水面宽AB=16,

则截面圆心O到水面的距离OC是

A. 4 B. 5 C. 6 D. 8

12、(2013?宜昌)如图,DC 是⊙O直径,弦AB⊥CD于F,连接BC,DB,则下列结论错误的是( )

??BD? B.AF=BF C.OF=CF D. ∠DBC=90° A.AD

13、(2013?毕节地区)如图在⊙O中,弦AB=8,OC⊥AB,垂足为C,

且OC=3,则⊙O的半径( )

A.5 B.10 C.8 D.6

14、(2013?南宁)如图,AB是⊙O的直径,弦CD交AB于

点E,且AE=CD=8,∠BAC=∠BOD,则⊙O的半径为( )

A. 4 B.5 C.4 D.3

15、(2013年佛山)半径为3的圆中,一条弦长为4,则圆心到这条弦的距离是( )

A.3 B.4 C. D.7

16、(2013甘肃兰州4分、12)如图是一圆柱形输水管的横截面,

阴影部分为有水部分,如果水面

AB

宽为

8cm

,水面最深地方的

高度为

2cm,则该输水管的半径为( )

A.3cm B.4cm C.5cm D.6cm

18、(13年安徽省4分、10)如图,点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的点,在以下判断中,不正确的是( ) ...

A、当弦PB最长时,ΔAPC是等腰三角形。

B、当ΔAPC是等腰三角形时,PO⊥AC。

C、当PO⊥AC时,∠ACP=300. D、当∠ACP=300,ΔPBC是直角三角形。

17、(2013?内江)在平面直角坐标系xOy中,以原点O为圆心的圆过点A(13,0),直线y=kx

3k+4与⊙O交于B、C两点,则弦BC的长的最小值为.

19、(2013?宁波)如图,AE是半圆O的直径,弦AB=BC=4

分的面积和为 .

20、(2013?宁夏)如图,将半径为2cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好

经过圆心O,则折痕AB的长为 cm.

21、(2013?包头)如图,点A、B、C、D在⊙O上,OB⊥AC,若∠BOC=56°,则∠ADB=度.

22、(2013?株洲)如图AB是⊙O的直径,∠BAC=42°,点D是弦AC的中点,则∠DOC的度数是 度.

23、(2013?黄冈)如图,M是CD的中点,EM⊥CD,若CD=4,EM=8,则所在圆的半径为.

,弦CD=DE=4,连结OB,OD,则图中两个阴影部﹣

24、(2013?绥化)如图,在⊙O中,弦AB垂直平分半径OC,垂足为D,若⊙O的半径为2,则弦AB的长为25、(2013哈尔滨)如图,直线AB与⊙O相切于点A,AC、CD是⊙O的两条弦,且CD∥AB,若⊙O 的半径为CD=4,则弦AC的长为 .

26、(2013?张家界)如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直,且∠BAC=40°,则∠BOD=.

27、(2013?遵义)如图,OC是⊙O的半径,AB是弦,且OC⊥AB,点P在⊙O上,∠APC=26°,则∠BOC=

5,2

第16题图

28、(2013陕西)如图,AB是⊙O的一条弦,点C是⊙O上一动点,且∠ACB=30°,点E、F分别是AC、BC的中点,直线EF与⊙O交于G、H两点,若⊙O的半径为7,则GE+FH的最大值为 .

29、(2013年广州市)如图7,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,点P在第一象限,?P与x轴交于O,A两点,点A的坐标为(6,0),?P的半径为,则点P的坐标为 ____________.

30、(2013年深圳市)如图5所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动。小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径。

(2013?白银)如图,在⊙O中,半径OC垂直于弦AB,垂足为点E.

(1)若OC=5,AB=8,求tan∠BAC;

(2)若∠DAC=∠BAC,且点D在⊙O的外部,判断直线AD与⊙O的位置关系,并加以证明.

31、(2013?黔西南州)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB与点E,点P在⊙O上,∠1=∠C,

(1)求证:CB∥PD;

(2)若BC=3,sin∠P=

32、(2013?恩施州)如图所示,AB是⊙O的直径,AE是弦,C是劣弧AE的中点,过C作CD⊥AB于点D,CD交AE于点F,过C作CG∥AE交BA的延长线于点G.

(1)求证:CG是⊙O的切线.

(2)求证:AF=CF.

3,求⊙O的直径. 5

(3)若∠EAB=30°,CF=2,求GA的长.

33、(2013?资阳)在⊙O中,AB为直径,点C为圆上一点,将劣弧沿弦AC翻折交AB于点D,连结CD.

(1)如图1,若点D与圆心O重合,AC=2,求⊙O的半径r;

(2)如图2,若点D与圆心O不重合,∠BAC=25°,请直接写出∠DCA的度数.

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