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小学六年级行程问题详解

发布时间:2013-10-27 10:44:35  

1、甲乙二人分别从A,B两地同时出发相向而行,6小时后相遇在C点。如果甲速度不变,乙每小时多行5千米,且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇点D距C点12千米;如果乙速度不变,甲每小时多行5千米,且甲乙还从A,B两地同时出发相向而行,则相遇点E距C点16千米,求A、B两地距离是多少?

【分析与解】题中共有三个已知条件

①、原速则6个小时之后在C点相遇

②、甲不变,乙加速5千米则在D点相遇,此时乙比①中多行12千米

③、乙不变,甲加速5千米则在E点相遇,此时甲比①中多行16千米

由于②与③,甲乙速度和相等,则两种情况相遇时间也应该相等,甲的路程差为

12+16=18千米,速度差为5千米每小时,则能够求出②或③中的相遇时间均为: 28?5?5.6(小时)

再由①、②比较得出甲的速度为:12??6-5.6??30(千米/小时)

①、③比较得出乙的速度为:16??6-5.6??40(千米/小时)

故AB距离为:?30?40??6?420(千米)

2、一条河上,有甲、乙两个码头,甲在乙的上游50千米处,客船和货船分别从甲、乙两个码头出发向上游行驶,两船的静水速度相同而且始终不变。客船在出发时有一物品落水,10分钟后该物离客船5千米,客船在行驶了20千米之后返向下游追赶此物,追上时恰好和货船相遇,求水速是多少?

【分析与解】 由“10分钟后该物离客船5千米”得 ??V-V??V??1小时?5千米 6船水水

即得:V船?5?1?30?千米/小时? 6

再由“客船在行驶了20千米之后返向下 游追赶此物”可得到货船此时也应行完20千米。因此再相遇过程中客船与货船的路程和仍为50千米,进而求得相遇过程的时间为:

5?小时? 6

5这样求得客船追物品的时间亦为?小时?,也就可以求得在追的过程中,客船比物品多行: 6

5 30??25?千米?.............EC段 6 50??30?2??

也就是说,从物品掉落,到客船掉头的时候,物品共行:

25-20?5?千米?...........CD段

同时,在此过程中,物品与客船共行25千米,用时:

25?30?这样便可以求得水速为: 5? 5?小时? 65?6?千米/小时? 6

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