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九年级数学竞赛试卷附答案

发布时间:2013-10-27 11:48:36  

九年级数学竞赛试卷

考生注意:本试卷共三道大题,满分120分。 姓名 考号

一,选择(本题共8个小题,每小题5分,共40分)

1、篆刻是中国独特的传统艺术,篆刻出来的艺术品叫印章.印章的文字刻成凸状的称为“阳文”,刻成凹

状的称为“阴文”.如图1的“希望”即为阳文印章在纸上盖出的效果,此印章是下列选项中的(阴影表示印章中的实体部分,白色表示印章中的镂空部分) ( )

1

2、如果x?y??1,那么代数式y?1y?的值是 ( ) x?1x

(A) 0 (B) 正数 (C)负数 (D)非负数

11xy3、已知: 4=9=6, 则?等于 ( ) xy

31 (D) 22

4、将一张四边形纸片沿两组对边的中点连线剪开,

得到四张小纸片,如图2所示.用这四张小纸片

一定可以拼成 ( )

(A)梯形 (B)矩形

(C)菱形 (D)平行四边形 (A)2 (B)1 (C)

图(2)

??x?4m?x?10的解集是x?4,则 ( ) x?1?m?

99(A)m? (B)m?5 (C)m? (D)m?5 22

12a6、已知a???2b?0,则的值为 ( ) bab5、若不等式组?

(A)-1 (B)1 (C)2 (D)不能确定

7、任何一个正整数n都可以写成两个正整数相乘的形式,对于两个乘数的差的绝对值最小的一种分解:

n?p?q(p?q)可称为正整数n的最佳分解,并规定F(n)?

则F(12)?p.如:12=1×12=2×6=3×4,q313,则在以下结论: ①F(2)? ②F(24)? ③若n是一个完全平方数,则428

1 F(n)?1④若n是一个完全立方数,即n?a3(a是正整数),则F(n)?。中,正确的结论有:a

( )

(A) 4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个

8、如图3,四边形ABCD中,∠A=∠C=90°,

∠ABC=60°,AD=4,CD=10,则BD的长等于 ( )

(A)4 (B)83

(C)12 (D)103

图(3)

1

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