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2013年四川初三决赛

发布时间:2013-10-28 08:03:35  

2013年全国初中数学联赛决赛试题 (第 1 页 共 4 页)

6、对于平面直角坐标系中的任意两点P1(x1,y1),P2(x2,y2),我们称|x1?x2|?|y1?y2|叫做P0(x0,y0)是一定点,1,P2两点的直角距离,记作d(P1,P2).若P

Q(x,y)是直线y?kx?b上的动点,我们把d(P0,Q)的最小值叫做点P0到直线y?kx?b的直角距离.则M(1,1)到直线y?2x?5的直角距离是 ( )

A、3 B、79 C、4 D、 22

二、填空题(本大题满分28分,每小题7分) 本题共有4小题,要求直接将答案写在横线上.

?x?1?0?,则x? .

?2x?1?4

2、在等边?ABC中,D、E分别是边AB、AC上的点,且满足AD?CE,BE与CD相交于点F,则?BFC的大小是 .

3、实数x,y,z满足x?y?z?xy?yz?zx?27,则|y?z|的最大值是.

4、已知x1,x2,x3,?,x14,x15取值为1或者为?1.

记S?x1x2?x2x3?x3x4???x14x15?x15x1,

则S能取到的最小正整数是 .

三、解答题(本题共三小题,第1题20分,第2、3题各25

分) 1.(本题满分20分) 抛物线y?x?2x?m与x轴交于A(x1,0),B(x2,0)两点,

其中x1?x2,且x1?x2?10.

(1)求实数m的值;

(2)设M(2,y0)为抛物线y?x?2x?m上的一点,在该抛物线的对称轴上找一点P,使得PA?PM的值最小,并求出P的坐标.

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2222222

2.(本题满分25分)

ABCD的边AB上一点,点A关于DE的对称点为F,?BFC?90?,求AB的值. AE

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3.(本题满分25分)

n个不同的正整数

a1,a2,?,an,如果对于1,2,3,?,10这10个正整数中的任

意一个数b,都能找到一个正整数i,使得ai?b,或者

ai?ai?1?b.约定an?1?a1.

求正整数n的最小值.

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