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初二期中模拟卷

发布时间:2013-10-28 09:30:57  

初二数学

第一部分(选择题 共30分)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)

1.下列平面图形中,不是轴对称图形的是 ( )

A B D C 2.下列长度的三条线段中,能组成三角形的是( ).

A.1,5,7 B.3,4,7 C.7,4,1 D.5,5,5

3.如果一个三角形的三个外角之比为2:3:4,则与之对应的三个内角度数之比为( ).

A.4:3:2 B.3:2:4 C.5:3:1 D.3:1:5

4.△ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线与直线AC相交所成锐角为40°则此等腰三角形的顶角为

( )

A.50° B.60° C.150° D.50°或150°

5.点P(a+b,2a-b)与点Q(-2,-3)关于X轴对称,则 a+b=( )

A.1 B.﹣5 C.﹣2 D.2

6.如图,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是( )

A.∠M=∠N B.AM=CN

C.AB=CD D.AM∥CN B7.AD是△ABC的角平分线,过点D作DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,则下列结论不一定正确的是( )

A. DE=DF B.BD=CD C.AE=AF D.∠ADE=∠ADF

8.在△ABC和△A′B′C′中,①AB= A′B′②BC= B′C′③AC= A′C′

④∠A= ∠A′ ⑤∠B=∠B′,则下列条件不能保证△ABC≌△A′B′C′的是( )

A.①②③ B.①②⑤ C.①③⑤ D.②④⑤

9.如图,把长方形纸片ABCD纸沿对角线折叠,设重叠部分为△EBD,那么,

有下列说法: ①△EBD是等腰三角形,EB=ED ②折叠后∠ABE和∠CBD

③折叠后得到的图形是轴对称图形 ④△EBA和△

EDC一定是全等三角形 A

其中正确的有( )

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

10.如图所示,已知∠1=∠2,要使BD=CD,还应加上的条件是( )

①AB=AC;②∠B=∠C;③AD⊥BC;④S?ABD?S?ACD

A.① B.①② C.①②③ D.①②③④

共 4 页

第 1 页BD

第二部分(非选择题 共120分)

二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分.)

11

12 若?ABC的面积是8,则?ABE的面积是____ ____。

13.如图所示,∠B=∠D=90°,要证明△ABC?与△ADC?全等,还需要补充的条件

是_____ ___。(填上一个条件即可)

14.在△ABC中,∠C=90°,BC=16cm,∠BAC的平分线交BC于D,且BD︰DC=5︰3,则D到AB

的距离为_____________.

16.如图,在等边△ABC中,AC=9,点O在AC上,且AO=3,点P是AB上一动点,连结OP,将

EC

D15.如图,∠A=36°,∠DBC=36°,∠C=72°,则图中等腰三角形有 个。 线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是 . A

ADBC

(第16题图) B(第12题图) (第13题图) (第15题图)

三、解答题(本大题共9小题,满分102分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

17.(本小题满分10分)

如图,BD是∠ABC的平分线,DE∥CB,交AB于点E,∠A=45°,∠BDC=60°,求△BDE各内角的度数.

18.(本小题满分9分)

已知:如图所示,A、B两村庄在一条小河的同一侧,要在河边建一自来水厂向A、B两村庄供水,画出符合要求的图形,并简要说明理由

(1)若要使厂址到A、B两村的距离相等,厂址应设在哪个位置?

(2)若要使厂址到A、B两村的水管最省料,厂址应设在哪个位置?

A · B · A · B · ll

共 4 页

第 2 页

19.(本小题满分9分)

如图,在平面直角坐标系xOy中,A(?1 ,5),B(?1,0),C(?4,3).(1)求出△ABC的面积.

(2)在图中作出△ABC关于直线x=1的对称图形△A1B1C1写出点A1,B1,C1的坐标.

20.(本小题满分10分)

,并

在一次数学课上,王老师在黑板上画出如图所示的图形,并写下四个等式,①AB=DC,②BE=CE,③ ∠B=∠C,④∠BAE=∠CDE,要求同学从这四个等式中选出两个作为条件,推出△AED是等腰三角形,请你试着完成王老师提出的要求(写出三种)并选择一种说明理由。

21.(本小题满分12分)

如图,A、D、F、B在同一直线上,AD=BF,AE=BC,且AE∥BC. 求证:(1)△AEF≌△BCD;(2)EF∥CD.

22.(本小题满分12分)

已知:如图,△ABC是等腰三角形,AB=AC,且∠1=∠2, 求证:OA平分∠BAC.

23.(本小题满分12分)

共 4 页 第 3 页

A

F

B

E

C

B

如图,已知:E是∠AOB的平分线上一点,EC⊥OB,ED⊥OA,C,D是垂足,

连接CD,与∠AOB的平分线交于点F,

(1)求证:OE是CD的垂直平分线.

(2)若∠AOB=60o,求OF:FE的值.

24.(本小题满分14分)

已知:三角形ABC中,∠A=90°,AB=AC,D为BC的中点,

(1)如图,E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,

求证:△DEF为等腰直角三角形.

(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF,其他条件不变,

那么,△DEF是否仍为等腰直角三角形?证明你的结论.

25.(本小题满分14分)

如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=?.将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°

得△ADC,连接OD.

(1)求证:△COD是等边三角形;

(2)当?=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由;

(3)探究:当?为多少度时,△AOD是等腰三角形?

B 110? A D O C 共 4 页

第 4 页

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