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2012-2013学年六年级高思杯-思维部分+解析

发布时间:2013-10-28 13:36:14  

年级 2012-2013学年 六年级 高思杯

综合解答及评析

思维部分

1、2、3、4、100%. 不是所有的百分率都不能超过100%,如经济问题中的利润率,就可以超过100%.

5、 答案:(×)

知识点:几何——图形的剪拼.

详解:完全相同的两个梯形一定能拼成平行四边形。但面积相等的两个梯形,不一定能拼成平行四边形。例如下图中的两个上底、下底、高都相等的梯形:

高思学校 2012年秋季

本题评析:我们可以进一步追问,反过来:拼成平行四边形的两个梯形,一定要求面积相等吗?

判断题总体评析:前5道判断题,主要考察同学们课内知识的掌握程度,可见基础是非常重要的.做判断题主要注意两点:一是要考虑全面,尤其是对于一些特例;二是要反复审题,最好圈出关键字句.如

6、

水,7、8、a+b

更偏向a一些。最后赔钱,说明平均进价比平均售价要高。即从中间值偏向a之后,变大2

了,所以a>b.

9、 答案:B

知识点:立体几何——三视图.

本题评析:对于三视图的题目,可结合不同角度的视图,在俯视图中将每个格子中摞的方块数标出来.

年级

10、 答案:C

知识点:概率 详解:只要明确概率的含义,不难算出此题.孙悟空打死妖怪的概率为80%,猪八戒打死妖怪的概率为20%,因此两人都打死妖怪的概率为80%×20%.孙悟空打不死妖怪的概率为20%,

两者显然相等,猪八戒打不死妖怪的概率为80%,因此两人都打不死妖怪的概率为20%×80%.

故选C.

选择题总体评析:6-10题这5道题,主要以选择题的方式考察课内的提高题和课外数学的基础题,难度不是很大,只要同学们细心、认真,不难得到满分.

11121314天. 天.

15详解:首先,因为没有重复数字,且是3的倍数,可知这四位数由1、2、4、5,这四个数字组成.又因为是5的倍数,因此末位是5.根据“相邻两数之差不超过2”,可知十位只能是4,所以百位是2,千位是1.

本题评析:本题需要同学们熟练掌握整除特性,然后按照题意逐步满足条件即可求出结果.

16、 答案:44

知识点:组合计数

高思学校 2012年秋季 详解:由题意可知,从9种积分中随意取出2张,若两张积分不同,则有C92=8×9=36(种)1×2取法;若两张积分相同,则有9种取法.共有36+9=45(种)取法.但要注意这并不是最终的答案,题目中问的是两张积分的和有多少种不同的情况.仔细寻找和计算可以发现,有两种取.故总和共有45?1=44(种)不同的法和是一样的,都是6分:3+3=6(分)和1+5=6(分)情况. 本题评析:应该说本题出的很精彩,题目自然,源于生活;既需要同学们掌握基本的

组合知识,又有一定技巧和难度.

17

18解:设大货车的速度为x千米/时,小轿车原来的速度为y千米/时,依题意可得:

?5.5x=4y?x=40 解得? ??4.5x=3(y+5)?y=55

故大货车的速度为40千米/时.

本题评析:用比例与方程解行程问题是高年级常见的考点.

年级

19、 答案:62

知识点:最值问题

详解:如图所示,本题可将其等价转化为图形问题,原题为:在中心处填入一个数,使得每条

==

线段上的两数之差(大减小)的和最小.在图中,即是在直线上,寻找某一点F,使得它到A、===B、C、D、E五个点的总和最小.可将A、E两点一起考虑.当所取的点F在A、E两点外面时,AF+EF>AE;当所取的点F在A、E两点之间时,点F到两点的距离为AF+EF=AE,显然,

在中间时到两点的距离之和最小.同理,将B、D两点一起考虑,点F应在B、D两点之间.再

20从

21C

本题评析:本题还可以连结BO和OC,同样可以求出结果.要想做出这类题目,需要同学们熟练掌握常见几何模型.

22、 答案:5

知识点:数论——余数问题

详解: 根据7的整除特性,可以知道6位数111111可被7整除,因此商A也是六位一循环.试

高思学校 2012年秋季 除,很容易发现规律,商A=15873015873015873……01587301?????????????,余数B=4,A除以15的余数可334个015873以用“分解求余”的方法.15=5×3,A除以5的余数,看末一位,显然为1.A除以3的余数,看数字和,余数也为1.因此,A除以15的余数也为1,即C=1.因此B+C=4+1=5. 本题评析:此题涉及到“特性求余法”以及“分解求余法”,还需要找规律,有一定难度.

23项1,

1=1;2201124

(2) 化简:200x=160y+120=120z+40

进一步化简:5x=4y+3=3z+1 (3)

此为不定方程有无数组解.满足条件的前几组解为

?x=27?x=11???y=13 ?y=28

?z=38?z=18??

考虑到公路的长度不超过4000米,只有第一组解满足条件.因此,总长度为200×11=2200(米).

年级 本题评析:本题更精彩的解法是将其转化为余数问题,设我们所要求的数为A,则

200?0;A÷160?120;A÷120?40.利用逐步满足条件的方法或中国A<4000;A÷=

剩余定理,可以求得A=2200.

25、 答案:428

知识点:组合计数

详解:根据数字之间的倍数关系,可将1~24按如下方式分组:(1、2、4、8、16),(3、6、12、

23.我3

26,当然,

知识点:简单相遇问题

详解: 由相遇时间路程和÷速度和易知,相遇时间为120÷. (9+3)=10(分钟)

(3)答案:75

知识点:发车间隔

详解:用相邻两艘潜艇的距离除以鱼和潜艇的速度和,即可求出相遇时间.

55即15÷; 分=75秒 (9+3)=(分)44

高思学校 2012年秋季 (4)答案:12 知识点:发车间隔 详解:由于超级战舰也在移动,故“发舰间隔”变短,为间隔时间×战舰与超级战舰的速度差,55即×.这条鱼每过10÷(9?3)=10(千米)(9+3)=(分)便会遇到一艘战舰.这条鱼第10分钟365与第一艘潜艇相遇,第20分钟与超级战舰相遇.这10分钟内会遇到10÷=12(艘)潜艇. 6

本题评析:按照惯例,解答题的前几问,基本属于送分题.

试卷总体评价空题和解答题等各类题型,其次,从

难度来讲,既有简单到课内基础的题目,这样,不同

除了课内的基础

知识外,数论,几何,应用题,

行程,杂题等.总之,将平时的积累与所

学很好地展示出来.

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