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希望杯第二届(1991年)初中一年级第1试试题

发布时间:2013-10-29 08:47:40  

希望杯第二届(1991年)初中一年级第1试试题

一、选择题(每题1分,共15分)

以下每个题目的A,B,C,D四个结论中,仅有一个是正确的,请在括号内填上正确的那个结论的英文字母代号.

1.数1是 ( )

D.最小有理数. A.最小整数. B.最小正数.C.最小自然数.

2.若a>b,则 ( ) A.11?; B.-a<-b.C.|a|>|b|. abD.a2>b2.

3.a为有理数,则一定成立的关系式是 ( )

A.7a>a. B.7+a>a.C.7+a>7. D.|a|≥7.

4.图中表示阴影部分面积的代数式是( )

A.ad+bc.B.c(b-d)+d(a-c).C.ad+c(b-d).D.ab-cd.

5.以下的运算的结果中,最大的一个数是( )

A.(-13579)+0.2468; B.(-13579)+1; 2468

C.(-13579)×11; D.(-13579)÷ 24682468

6.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)的值是 ( )

A.6.1632. B.6.2832.C.6.5132. D.5.3692.

7.如果四个数的和的1是8,其中三个数分别是-6,11,12,则笫四个数是( ) 4

A.16. B.15. C.14. D.13.

8.下列分数中,大于-11且小于-的是( ) 34

A.-11436; B.-; C.-; D.-. 20131617

3(x-4)=3x与方程乙:x-4=4x同解,其根据是( ) 4

4x; 39.方程甲:A.甲方程的两边都加上了同一个整式x.B.甲方程的两边都乘以

C. 甲方程的两边都乘以

10.如图: 43; D. 甲方程的两边都乘以. 34,数轴上标出了有理数a,b,c的位置,其中O

是原点,则111,,的大小关系是( ) abc

A.111111111111??; B.>>; C. >>; D. >>. bcabaccababc

11.方程x5?的根是( ) 22.23.7

A.27. B.28. C.29. D.30.

12.当x=4x?2y1,y=-2时,代数式的值是( ) xy2

A.-6. B.-2. C.2. D.6.

13.在-4,-1,-2.5,-0.01与-15这五个数中,最大的数与绝对值最大的那个数的乘积是( )

A.225.

14.不等式1?B.0.15.C.0.0001. D.1. xxxx????x的解集是( ) 24816

1. 16A.x<16. B.x>16.C.x<1. D.x>-

15.浓度为p%的盐水m公斤与浓度为q%的盐水n公斤混合后的溶液浓度是 ( ) A.(mp?nq)p?q(mp?nq)%;D.%; B.(mp?nq)%; C.%. p?q2m?n

二、填空题(每题1分,共15分)

1. 计算:(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=______.

2. 计算:-3÷6×21=_______. 6

3. 计算:(?63)?36=__________. 162

4. 求值:(-1991)-|3-|-31||=______.

5. 计算:111111?????=_________. 2612203042

6.n为正整数,1990n-1991的末四位数字由千位、百位、十位、个位、依次排列组成的四位数是8009.则n的最小值等于______.

7. 计算:??

8. 计算:?191919??1919??????=_______. 9191919191????1[(-1989)+(-1990)+(-1991)+(-1992)+(-1993)]=________. 5

?1??1?9.在(-2),(-3),???,???中,最大的那个数是________. ?2??3?5555

10.不超过(-1.7)2的最大整数是______.

11.解方程2x?110x?12x?1???1,x?_____. 3124

355?355??????113?113?12.求值:=_________. ?355?????113?

13.一个质数是两位数,它的个位数字与十位数字的差是7,则这个质数是______.

14.一个数的相反数的负倒数是1,则这个数是_______. 19

15.如图11,a,b,c,d,e,f均为有理数.图中各行,各列、两条对角线上三个数之

ab?cd?ef和都相等,则=____. a?b?c?d?e?f

答案与提示

一、选择题

1.C 2.B 3.B 4.C 5.C 6.B 7.B 8.B 9.C 10.B 11.D 12.A 13.B 1 4.A 15.D

提示:

1.整数无最小数,排除A;正数无最小数,排除B;有理数无最小数,排除D.1是最小自然数.选C.

有|2|<|-3|,排除C;若2>-3有2<

(-3)2,排除D;事实上,a>b必有-a<-b.选B.

3.若a=0,7×0=0排除A;7+0=7排除C|0|<7排除D,事实上因为7>0,必有7+a>0+a=a.选

B.

4.把图形补成一个大矩形,则阴影部分面积等于

ab-(a-c)(b-d)=ab-[ab-ad-c(b-d)]=ab-ab+ad+c(b-d)=ad+c(b-d).选C.

5.运算结果对负数来说绝对值越小其值越大。

6.3.1416×7.5944+3.1416×(-5.5944)

=3.1416(7.5944-5.5944)=2×3.1416

=6.2832.选B.

为32.第四个数数=32-(-6+11+12)=15.选B.

2

新方程x-4=4x与原方程同解.选C.

13.-4,-1,-2.5,-0.01与-15中最大的数是-0.01,绝对值最大的数是-15,(-0.01)×(-15)=0.15.选B.

15.设混合溶液浓度为x,则m×p%+n×q%=(m+n)x.

二、填空题

提示:

1.(-1)+(-1)-(-1)×(-1)÷(-1)=(-2)-(-1)=-1.

4.(-1991)-|3-|-31||=-1991-28=-2019.

6.1990的末四位数字应为1991+8009的末四位数字.即为0000,即1990末位至少要4个0,所以n的最小值为4.

nn

(-1993)]=-1991.

210.(-1.7)=2.89,不超过2.89的最大整数为2.

去分母得

4(2x-1)-(10x+1)=3(2x+1)-12.

8x-4-10x-1=6x+3-12.

8x-10x-6x=3-12+4+1.

13.十位数比个位数大7的两位数有70,81,92,个位数比十位数大7的两位数有18,29,其中只有29是质数.

b+d+7=-1+3+7=9,所以各行各列两条对角线上三个数之和等于9.易求得a=4,e=1,c=5,f=0.

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