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河西学院第八届学科竞赛--2012数学建模竞赛题目

发布时间:2013-10-29 13:51:16  

河西学院第八届本科生学科大赛

2012年数学建模竞赛题目

(请先阅读“河西学院大学生数学建模竞赛论文格式规范”) A题:油田选址问题

在商品高度市场化的当今社会,物品时时刻刻处于流动之中。资料显示,商品的平均物流成本占总成本的36%,而其制造成本仅占总成本的13%。据2011年5月9日CCTV《经济半小时》报道,去年我国物流总费用占GDP的18%,比发达国家高出近一倍,故在市场竞争日益激烈的今天,物流管理显得日益重要。

某一油田在一平坦地区拥有九口油井,其年产量及位置如下表所示。所有的原油都需要运输到炼油厂进行提炼。现在不考虑炼油厂的建设费用,因此总的费用仅与炼油厂的位置有关。在假定的单位运费与运输距离成正比的条件下,需对以下问题做出决策:

一、如果两点间的距离以折线计算,且九个井口均可作为炼油厂的候选位置,问炼油厂建在哪个井口附近(该井口到炼油厂距离以0计)最佳,总运输费用是多少?

二、若两点间距离以直线距离计算,且该区域的任一点均可作为炼油厂的候选厂址,炼油厂应建在何处,总费用是多少?

三、若油田高层已决定在该地区建两个炼油厂,若不考虑炼油厂的建造费用,仅考虑运费,两个炼油厂分别建在什么位置,各应服务于哪几个油井(假定一个油井的原油只能运往一个炼油厂),才能使总运费最低,总费用是多少?

请分别建立以上三个问题的数学模型,并予以求解,并对你所建模型的优劣性进行评估。

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河西学院第八届本科生学科大赛

2012年数学建模竞赛题目

(请先阅读“河西学院大学生数学建模竞赛论文格式规范”) B题 地理区域气温时间分布特征

气温是人类环境的重要影响因子,在如今全球升温的大背景下,讨论一个地理区域的气温分布特征,对于衡量观测数据的准确性和气温预报有重要作用。

附件资料是按照地理位置和地理特征将某区域划分为三个小区:南区、中区和北区后,在三个不同小区域分别利用气象自动站进行全天24小时(每小时1次)的观测,试利用观测得到的数据分析温度分布特征,并建立数学模型对2007年冬季气温作出预测。

附件:DATA.xls

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河西学院第八届本科生学科大赛

2012年数学建模竞赛题目

(请先阅读“河西学院大学生数学建模竞赛论文格式规范”) C题:大学生综合素质测评办法评价

大学生综合素质测评,是高校根据党的教育方针和教育目标,采用科学合理的方法,对大学生在一定时期内在校学习、生活等方面反映出来的素质表征信息,综合评定做出定量分析。其作为一种学生评价体系,已经越来越得到社会和用人单位的认同,建立一套科学、合理、有效的大学生素质综合测评体系,已经成为当前高校推行素质教育的首要任务。

我校非常重视学生的综合素质测评,学校多次修订学生综合素质测评办法。曾在2008年公布了《河西学院学生综合素质测评实施办法》(试行)(河院发〔2008〕107号),为使综合测评能更加客观地评价学生在校期间的综合表现,学校于今年6月重新修订下发了《河西学院学生综合素质测评实施办法》(院办发〔2011〕29号)。请你们利用这两份文件和你自己可获得的数据资料,包括各班级综合素质测评的基础资料,讨论解决以下问题:

1. 学校新的学生综合素质测评办法与旧的办法相比较有哪些变化,对学生测评结果影响如何?

影响的因素很多,例如:学业成绩(包括补考)、科研成果(论文,科技发明)、技术技能(计算机、律师、会计师证书等)、旷课、迟到、英语四六级成绩,参加各类活动、社会实践、体育运动、担任学生干部等等,可就你感兴趣谈及。

2. 建立一个数学模型对学生综合素质测评办法做综合评价,做出影响因素等级划分并陈述理由。对各个影响因素,如何进行控制,使得学生综合素质测评更加合理?

3. 在新的测评办法之下,以我院学生为对象,写一份努力方向的建议报告。

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2012年数学建模竞赛题目

(请先阅读“河西学院大学生数学建模竞赛论文格式规范”) D题:大学经费的最佳使用方案

某大学获得了一笔数额为M元的经费,打算将其投入到学校教学或科研中。经行家分析,投入到科研上,这笔经费给学校带来的年平均收益情况见下表1(譬如某人或学科组申请到此基金的一部分作为科研经费,申请时间3个月,3个月期满必须归还校基金会)。

表1:科研基金年平均收益率(%)

假设投入到教学中,用于建设精品课程,分1年、3年、5年建设课程(建设期满投入全部收回),行家估算,这笔基金给学校带来的平均收益见表2。

表2:教学基金年平均收益率(%)

学校计划在n年内每年用部分收益奖励优秀师生,要求每年的奖金额大致相同,且在n年末仍保留原经费数额。学校希望获得最佳的经费使用计划,以提高每年的奖金额。请你帮助学校在如下情况下设计经费使用方案;并对M=100万元,n=10年给出具体结果:

1.只投入到科研上不投入到教学中;

2.可投入到科研上也可投入教学中;

3.学校在经费到位后的14年(假如是2026年)要举行建校70周年校庆, 希望这一年的奖金比其它年度多30%.

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