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2012年4月初二期中答案

发布时间:2013-10-30 08:10:01  

初二参考答案及评分标准

1: 解(1)△OPN∽△PMN,

证明:略

22(2)MN=ON—OM=y-x,PN=y-xy

22过P点作PD⊥OB,垂足为D,pN=y-2y+4

22y-xy=y—2y+4 y=4 2?x

(3)s=3x/2,

x的取值范围是0≤x<2;·.s是x的正比例函数,且比例系数>0,0≤s<3

2:、解:(1)∵AF⊥BD ∠ABF=∠MBF ∴∠BAF=∠BMF ∴MB=AB

∴AF=MF 同理可说明:CN=AC,AG=NG

∴ FG是△AMN的中位线

111MN=(MB+BC+CN)=(AB+BC+AC) 222

11(2)图(2)中,FG=(AB+AC-BC) 图(3)中,FG=(AC+BC-AB) 22∴ FG=

①如图(2),延长AF、AG,与直线BC相交于M、N,由(1)中可知,MB=AB ,AF=MF,CN=AC,AG=NG ∴FG=111MN=(BM+CN-BC)=(AB+AC-BC) 222

111MN=(CN+BC-BM)=(AC+BC-AB) 解答正确一222②如图(3)延长AF、AG,与直线BC相交于M、N,同样由(1)中可知,MB=AB ,AF=MF,CN=AC,AG=NG ∴FG=

种即可

M 3∴CD=OC-OD=12 ∴OA=BD=BC2?CD2=9 ∴B(10,9)

(2)①由题意知:AM=t,ON=OC-CN=22-2t ∵四边形OAMN的面积是梯形OABC111(t?22?2t)?9??(10?22)?9 ∴t=6 222

19②设四边形OAMN的面积为S,则s?(t?22?2t)?9??t?99 22面积的一半 ∴

∵0≤t≤10,且s随t的增大面减小 ∴当t=10时,s最小,最小面积为54。

③如备用图,取N点关于y轴的对称点N/,连结MN/交AO于点P,此时PM+PN=PM+

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PN/=MN长度最小。

当t=10时,AM=t=10=AB,ON=22-2t=2 ∴M(10,9),N(2,0)∴N/(-2,0) 设直线MN的函数关系式为y?kx?b,则

/

?

k

???10k?b?9?

解得??

?2k?b?0??b?

??

∴P(0,

34

3

2315

) ∴AP=OA-OP= 22

153?10?个单位长度/ 秒 ∴动点P的速度为

24

4:⑴∵AB∥CO ∴∠DBO=∠BOC,∠BDN=∠DEO ∵DE∥BC ∴∠DEO=∠OCB

∴∠BDN=∠OCB ∴△BDN∽△OCB

⑵∵直角梯形中OABC中,∠BAO=90°MH⊥AB

∴∠BHM=∠BAO=90°,=10 ∴MH∥AO ∴△BHM∽△BAO ∴

MHBMMH10?t3

?? ∴ ∴MH?6?t AOBO6105BDBMt10?t40

? ∴? ∴t? BABO8109

⑶①若△BDM∽△BAO ∴

②若△BDM∽△BOA ∴

BDBMt10?t50

?? ∴ ∴t? BOBA1089

4050

综上所述,当t?或t?时,△BDM与△BOA相似

99

1

?10?6?30 2

2

⑷过点B作BG⊥OC于G ∴BG=AC=6 ∴S?B0C?

S32S?BDN?t??BD?

S?t ∵△BDN∽△OCB ∴?BDN??∴ ∴???BDN??S?BOC?OC?103010??

∵DE∥BC ∴△BDN∽△OCB ∴ ∵OC=OB=10 ∴ON=OE=10-t

①当点M在ON上即0<t<5时

2

ONOE

? OBOC

13?33?

y?S?DMN?S?BDM?S?BDN =?t??6?t??t2?3t?t2

25?105?

第 2 页 共 3 页

②当点M在BN上即5≤t<8时

y?S?DMN?S??SBDN? D=t?3t B352

(解法不同如:过点D作MN边上的高等也可以) k将B(-8,-2)代入得k?16 x

1 y1?ax?2将B(-8,-2)代入得a? 2

k11 (2)y2?将A(4,m)代入得m?4,S?ADE??AE?DE??4?8?16 x225、 (1)y2?① 设P点存在,连接OP交AE于点F,则S?DEF:S四边形AFOD=2:7 ∴S?DEF=232116?16??16=,又∵S?DEF=?EF?OE ∴EF= ∴F?4? 9929?9?设直线OF的方程为y=kx,将F?4?代入得k??16?

?9?4 9

4?x?6x?y?9?y?16得?y?8?x?3?x??6?y??8?8?或∵P点在第一象限内∴P?6,? ?3?3?② 设P点存在,连接OP交AC于点F,过F作FH⊥x轴,则S?FDC:S四边形ACOE=2:7 ∴S?FDC?32161?416?,∴FH? 代入y?x?2 得F??,?∴P点不存在 992?99?

(3)点P存在时,P?6,?,则P点关于x轴的对称点为P??6,?? ?

?8?3???8?3?

连接P?C交x轴于点Q.则P?C的方程为y??7?18?x?2 得Q?,0? 9?7?

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