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2013年全国各地中考数学解析汇编第19章 二次根式

发布时间:2013-10-30 10:43:52  

(最新最全)2013年全国各地中考数学解析汇编(按章节考点整理)

第十九章 二次根式

19.1 二次根式

(2013福州,6,4

x的取值范围是( )

A.x<1 B.x≤1 C. x>1 D.x ≥1

解析:要使二次根式有意义,必须被开方数为非负数,即x-1 ≥0,解得x ≥1。 答案:D

点评:本题考查二次根式在被开方数取何值时有意义的问题,要注意二次根式的被开方数可以为0的这种情况,列出不等式求解集即可。

(2013贵州铜仁,12,4分当x___________

【解析】因为11是分式,所以x≠0;因为是分式,所以x>0

. xx

【解答】x>0.

【点评】本题考查对二次根式和分式有意义的理解,对于二次根式若根号下出现负数则二次根式无意义;对于分式分母的值不能为零,若分母的值为零,则分式无意义.做此类型试题一定要考虑全面,不能顾此失彼.

19.2 二次根式的乘除

(2013福州,13,4

是整数,则正整数n的最小值为 。

?

是整数,正整数n的最小值为5.

答案:5

点评:本题将二次根式的化简及求一个数开方后是整数问题相结合,考查了数的开方及二次根式的化简的基本能力、基本技巧。

19.3 二次根式的加减

(2013山东省临沂市,16,3分)计算:4

【解析】原式=4?2-22=22-22=0. 21-8 2

【答案】0

【点评】此题主要考查了二次根式的运算,先化为最简二次根式,再将被开方数相同的二次根式进行合并.合并同类二次根式的实质是合并同类二次根式的系数,根指数与被开方数不变.

(2013年四川省德阳市,第17题、3分.)有下列计算:①(m)?m,②2364a2?4a?1?2a?1,③m6?m2?m3,④27???15,⑤2?2?348?,其中正确的运算有【解析】①小题是关于幂的乘方计算,底数不变,指数相乘,正确;②题是二次根式化简,当a<1时,结果是1-2a,故答案错误;③题是同底数幂相除,底数不变,指数相减,结果2

是m,答案错误;④题答案正确;⑤题正确.

【答案】①、④、⑤.

【点评】进行代数式的各种计算,要准确掌握计算法则,认真对待每个细节.

(2013四川省南充市,2,3分) 下列计算正确的是( )

A.x?x?x

D

?233+264326B.m·m=m236 C

解析:A.两项不是同类项,不能合并;B.m·m=m=m;C

.?(3??

D

??D正确。

答案:D

点评:本题考查了合并同类项,幂的运算以及二次根式的运算,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关键,应特别注意同列项和同类二次根式的判断.

(2013四川省资阳市,5,3分)下列计算或化简正确的是

A.a?a?a B

235? C

??3 3 D.?11??x?1x?1 【解析】A选项中的a与a不是同类项不可合并;B

2?C

?3;D选项正确.

【答案】D

【点评】本题考查了:整式加减中的合并同类项,二次根式的化简及计算,算术平方根的概念,分式的基本性质,是对基础知识的考查,熟练掌握相关运算法则是解答关键,应特别注意运算中的符号变化.难度较小.

19.4 二次根式的混合运算

(2013山东省荷泽市,2,3)

在算式(

(的中填上运算符号,使结果最大,这个运算符号是( )

A.加号 B.减号 C.乘号 D.除号

【解析】计

算(

(

1(

-(=0

;(

?(=; +(

=

3

?(=1,故选D. 【答案】D

【点评】当计算某个运算结果最大时,可以直接利用符号计算,通过计算得出在什么情况下可以获得最大的结果.

(2011山东省潍坊市,题号2,分值3)2、如果代数式4

x?3有意义,则得取值范围是( )

A.x?3 B.x?3.x?3 D.x?3

考点:二次根式有意义的条件

?x?3?0解答:根据题意得?,所以x?3,因此选择C x?3?0?

点评:解答本题时,注意二次根式有意义的条件是被开方数是一个非负数,分式有意义的条件是分母不等于0.

第十九章 二次根式

19.1 二次根式

19.2 二次根式的乘除

19.3 二次根式的加减

(2013广东肇庆,7,3)要使式子2?x有意义,则x的取值范围是

A.x?0 B.x??2 C.x?2 D.x?2 ]

【解析】

2?x≥0, x?2故选D.

【答案】D

【点评】本题考查了二次根式的概念,根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的关键.

(2013北海,14,3分)14

___________。 【解析】化简,然后再约分,便可以得到答案。

【答案】2

【点评】本题考查了二次根式的相关知识,二次根式的化简是基础.本题难度较小.

(2013年广西玉林市,3,3)计算:32?2=

A.3 B.

(2013湖北荆州,4,3分)

|x-y-3|互为相反数,则x+y的值为( )

A.3 B.9 C.12 D.27

【解析】本题考察了非负数的性质,即两个或两个以上得非负数的和等于0,则每一个非负数都等于0. 因

|x-y-3|

,|x-y-3|=0 2 C.22 D.42 所以??x?2y?9?0?x?15 所以?,所以x?y?27.

?x?y?3?0?y?12

【答案】D。

【点评】本题考察了非负数的性质和二元一次方程组的解法,综合性强。

(2013广东肇庆,11,3)计算20?1的结果是 .

5

???2 【答案】2

【点评】本题主要考查了二次根式的乘法运算,主要是掌握法则才是解题的关键.难度较小.

(2013湖南衡阳市,13,3)计算﹣×= .

解析:首先化简第一个二次根式,计算后边的两个二次根式的积,然后合并同类二次根式即可求解.

答案:解:原式=2﹣=, 故答案是: 点评:本题考查了二次根式的混合运算,正确运用二次根式的乘法简化了运算,正确观察式子的特点是关键.

(2013南京市,7,2)使?x有意义的x取值范围 . 解析:由?x得1-x≥0,x≤1.

答案: x≤1.

点评:本题考查了二次根式的概念,根据被开方数大于或等于0建立不等式是本题解答的

关键.

(2013年吉林省,第7题、3

=_____.

【解析】根据二次根式加减运算法则计算.

??【点评】此题考查了二次根式的加减,属于基础题,掌握同类二次根式的合并法则是解答本题的关键.

(2013,黔东南州,3)下列等式一定成立的是( )

A

? B

? C

??3 D

、=9

解析:A中?=3-2=1,B中5?3?,C中?3,D中??92??9,

故A,C,D三选项均错,难度较小.

答案:B.

点评:本题考查了二次根式的性质,算术平方根的概念,是对基础知识的考查,难度较小.

(2013南京市,8,2)计算2?2

2的结果是( ) 解析:利用二次根式的除法或分母有理化来解决,2?2

2=22+2

2=2+2.

答案:2+2. 点评:此题主要考察二次根式的除法及其分母有理化的运算,这里22=(2)2

2=2或者

22=2?2

2?2=2?2=2. 2

(2013山东省青岛市,9,3) (-3)0+×【解析】(-3)0123=1+6=7.

【答案】7

【点评】本题考查实数的运算,涉及知识点有:任何非0数的0次幂等于1;二次根式的化简与运算.

(2013珠海,7,4分)

x取值范围是 .

,则x-2≥0,所以x≥2. 应填x≥2.

【答案】x≥2.

【点评】本题考查二次根式的意义. 属基础题.

(2013湖北武汉,2,3

在实数范围内有意义,则x的取值范围是【 】

A.x<3. B.x≤3. C.x>3. D.x≥3.

解析:要使二次根式有意义,只需保证被开方数不小于0,即x-3≥0, x≥3,故选D 答案:D. 点评:本题在于考察二次根式有意义的条件,要使二次根式有意义,只需被开方数不小于0,解不等式即可,难度低.

(2013呼和浩特,14,3分)实数a、b

a的化简

结果为

______

【解析】从图中可以得知a+b

a=|a+b|+a=–a–b+a=–b

【答案】–b

【点评】本题考查了了化简二次根式的方法以及判断正负的方法。

(2013山西,3,2分)下列运算正确的是( )

A.

B.

C. aa=a D. (﹣a)=a

246【解析】解:A.=2,故本选项错误;B.2+不能合并,故本选项错误;C.aa=a,

326故本选项错误;D.(﹣a)=a,故本选项正确.故选D.

【答案】D

【点评】本题综合考查了算术平方根概念、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等实数的运算法则,只要考生了解相关法则,做对此题,难度较小.

(2013·哈尔滨,题号13分值 3)化简:

【解析】本题考查算数平方根的意义.由算数平方根的定义知:(3)2=9,即?3.

【答案】3

【点评】本题属于基础题,主要考查学生对概念的掌握是否全面,考查知识点单一,有利于提高本题的信度.

248326

1010﹣1(2013贵州遵义,19, 分)计算:(﹣1)+(π﹣3)+()﹣.

(2013·湖南省张家界市·15题·3分)已知?x?y?3?2?则x?y. 2?y?0,

【分析】由非负数的性质求出x、y的值,再相加.

【解答】由非负数的性质可知,x-y+3=0,2-y=0,解得x=-1,y=2.所以x+y=-1+2=1.

【点评】本题考查了非负数的性质和方程组的解法.几个非负数的和等于,则每个非负

数均等于

0.

(2013四川泸州,21,5分)

解析:先求出运算式中绝对值、零指数幂、数的开方的值,再进行实数运算.

解:原式=4+1-3=2.

点评:实数运算中,近年中考往往把实数有关基本概念综合运算,如绝对值、倒数、幂、数

的开方等.

a?b2ab?b2

(2013,湖北孝感,19,6分)先化简,在求值:?(a?),其中a?1,aab?1.

【解析】将括号里通分,除法化为乘法,因式分解,约分,再代值计算.

a1a?ba2?2ab?b

2a?b【答案】解:原式

=== ?a(a?b

)2a?baa

1?. 当a?1,b?1时,原式2

【点评】本题考查了分式的化简求值.解答此题的关键是把分式化到最简,然后代值计算.

(2013湖北咸宁,17,6分)计算:|22?3|?(?)?2?.

【解析】先根据绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根计算岀各数,再根据实数混合运

算的法则进行计算.

【答案】原式?3?22?4?2?2?1.

(说明:第一步中写对3?22得1分,写对?4得2分,写对?32得1分,共4分)

【点评】本题主要考查了实数的运算,熟知绝对值的性质、负整数指数幂及算术平方根的计

算是解答此题的关键. 12

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