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小学三四年级奥数讲义

发布时间:2013-10-30 11:41:29  

第一讲 方阵问题(一)

学生排队,士兵列队,横着排叫做行,竖着排叫做列.如果行数与列数都相等,则正好排成一个正方形,这种图形就叫方队,也叫做方阵(亦叫乘方问题)。

方阵的基本特点是:

① 方阵不论在哪一层,每边上的人(或物)数量都相同.每向里一层,每边上的人数就少2。

② 每边人(或物)数和四周人(或物)数的关系:

四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]×4;

每边人(或物)数=四周人(或物)数÷4+1。

③ 中实方阵总人(或物)数=每边人(或物)数×每边人(或物)数。

例1:有一条公路长900米,在公路的一侧从头到尾每隔10米栽一根电线杆,可栽多少根电线杆?

分析:要以两棵电线杆之间的距离作为分段标准.公路全长可分成若干段.由于公路的两端都要求栽杆,所以电线杆的根数比分成的段数多1。

解:以10米为一段,公路全长可以分成

900÷10=90(段)共需电线杆根数:90+1=91(根)

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