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希望杯第三届(1992年)初中一年级第1试试题

发布时间:2013-10-31 08:04:28  

希望杯第三届(1992年)初中一年级第1试试题

一、选择题(每题1分,共10分)

1.有理数-1

a一定不是( )

A.正整数. B.负整数.C.负分数. D.0.

2.下面给出的四对单项式中,是同类项的一对是 ( ) A.12132122322xy与-3xz; B.3.22mn与nm; C.0.2ab与0.2ab; D.11abc与ab. 3199211

( ) 3.(x-1)-(1-x)+(x+1)等于

A.3x-3. B.x-1.C.3x-1. D.x-3.

4.两个10次多项式的和是 ( )

A.20次多项式.B.10次多项式.C.100次多项式.D.不高于10次的多项式.

5.若a+1<0,则在下列每组四个数中,按从小到大的顺序排列的一组是 ( )

A.a,-1,1,-a.B.-a,-1,1,a.C.-1,-a,a,1.D.-1,a,1,-a.

6.a=-123.4-(-123.5),b=123.4-123.5,c=123.4-(-123.5),则

A.c>b>a. B.c>a>b.C.a>b>c. D.b>c>a. ( )

7.若a<0,b>0,且|a|<|b|,那么下列式子中结果是正数的是 ( )

A.(a-b)(ab+a). B.(a+b)(a-b).C.(a+b)(ab+a). D.(ab-b)(a+b).

8.从2a+5b减去4a-4b的一半,应当得到( )

A.4a-b. B.b-a.C.a-9b. D.7b.

9.a,b,c,m都是有理数,并且a+2b+3c=m,a+b+2c=m,那么b与c ( )

A.互为相反数. B.互为倒数. C.互为负倒数. D.相等.

10.张梅写出了五个有理数,前三个有理数的平均值为15,后两个有理数的平均值是10,那么张梅写出的五个有理数的平均值是 ( ) A.5; B.811; C.12; D.13. 32

二、填空题(每题1分,共10分)

1. 2+(-3)+(-4)+5+6+(-7)+(-8)+9+10+(-11)+(-12)+13+14+15=______. (?2)?5?(?8)?(?12)2. =_________________. (?3)?4?(?15)

3.[(?1)?(?1)1

21992?(?1)3?(?1)22]=_________________.

4.若P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2,则代入到代数式P-[Q-2P-(-P-Q)]中,化简后,是______.

5.1992-{1991-1992[1991-1990(1991-1992)1990]}=_______________.

2233a2b36.六个单项式15a,xy,ab,0.11m,-abc,-的数字系数之和等于342_____________.

7.小华写出四个有理数,其中每三数之和分别为2,17,-1,-3,那么小华写出的四个有理数的乘积等于______.

8.一种小麦磨成面粉后,重量要减少15%,为了得到4250公斤面粉,至少需要______公斤的小麦.

9.满足2?x2x?1?的x值中,绝对值不超过11的那些整数之和等于______. 23

10.在下图所示的每个小方格中都填入一个整数:

x?y?z 并且任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,则=__________. xyz

答案与提示

一、选择题

1.D 2.B 3.C 4.D 5.A 6.B 7.A 8.D 9.A 10.D

提示:

故选D.

2.依同类项的定义,选B.

3.(x-1)-(1-x)+(x+1)

=x-1-1+x+x+1=3x-1,选C.

4.多项式x+x与-x+x之和为x+x是个次数低于10次的多项式,因此排除了A、B、C,选D.

5.由a+1<0,知a<-1,所以-a>1.于是由小到大的排列次序应是a<-1<1<-a,选A.

6.易见a=-123.4+123.5=0.1,b=123.4-123.5<0,c=123.4-(-123.5)>123.4>a,所以b<a<c,选B.

7.因为a<0,b>0.所以|a|=-a,|b|=b.由于|a|<|b|得-a<b,因此a+b>0,a-b<0.ab+a<0,ab-b<0.所以应有(a-b)(ab+a)>0成立,选A.

=2a+5b-2a+2b=7b,选D.

9.因为a+2b+3c=m=a+b+2c,所以b+c=0,即b,c互为相反数,选A.

10.前三个数之和=15×3,

后两个数之和=10×2.

所以五个有理数的平均数为

二、填空题

101022

提示:

1.前12个数,每四个一组,每组之和都是0.所以总和为14+15=29.

4.因为P-[Q-2P-(-P-Q)]

=P-Q+2P+(-P-Q)

=P-Q+2P-P-Q

=2P-2Q=2(P-Q)

以P=a2+3ab+b2,Q=a2-3ab+b2代入,

原式=2(P-Q)=2[(a2+3ab+b2)-(a2-3ab+b2)]

=2(6ab)=12ab.

6.六个单项式的系数依次为:

7.小华写四个有理数之和为

分别减去每三数之和后可得这四个有理数依次为3,-12,6,8.所以,这四个有理数的乘积=3×(-12)×6×8=-1728.

8.设需要x公斤小麦,根据题意,得

解方程,得x=5000.

答:需要5000公斤小麦.

去分母,得3(2+x)≥2(2x-1)

去括号,得6+3x≥4x-2

移项,得3x-4x≥-2-6

合并同类项-x≥-8

于是x≤8.

其中绝对值不超过11的整数之和为(-9)+(-10)+(-11)=-30.

10.容易断定与x相邻的两个数分别为9与2,即

因为9+x+2=5,则x=-6,依任意三个相邻格子中所填数之和都等于5,分别确定出每个格子中所填之数如下:

断定y=-6,z=9.所以

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