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四年级奥数第二讲_找规律(二)_教师版[1]

发布时间:2013-09-18 15:45:35  

唯思达教育 小学四年级奥数一对一讲义 教师版

第二讲 找规律(二)

解题方法

除了一些数列和数组存在规律外,有些算式之间也存在规律,我们可以根据给出的算式写出类似的不同算式。

例题1 先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直接写出后几题的得数

12345679×9= 12345679×18=

12345679×45= 12345679×63=

提示 从算式中可以看出一个因数都是12345679不变,另一个因数是9,9*2,9*5,9*7的结果,所以后面的结果分别是第一个结果的2倍,5倍,7倍

解: 因为12345679×9=111111111,所以12345679×18=222222222,12345679×

45=555555555,1234567963=777777777。

引申

1、先计算下面一组算式的第一题,然后找出其中的规律,并根据规律直

接写出后几题的得数。

12345679×9= 12345679×27=

12345679×36= 12345679×45=

答:111111111,333333333,444444444,555555555

2、先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

4×9= 4444× 9999=

44×99= 44444× 99999=

444×999= 444444× 999999=

答: 36,4356,443556,44435556,4444355556,444443555556

3、 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

3×6= 3333×6666=

33×66= 33333×66666=

333×666= 333333×666666=

答:18,2178,221778,22217778,2222177778,222221777778

例题2 先算出前三题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

1×8+1= 1234×8+4=

12×8+2= 12345×8+5=

123×8+3= 123456×8+6=

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解:因为1×8+1=9,12×8+2=98,123×8+3=987,所以根据此规律可得1234×8+4=9876,12345× 8+5=98765,123456×8+6=987654

引申

1、 先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

0×9+1= 1×9+2= 12×9+3=

123×9+4= 12345678×9+9=

答案:1,11,111,1111,111111111

2、 先算出前二题的得数,找找有什么规律,再直接写出后面几题的答案。

6×7+2= 66×67+22= 666×667+222=

6666×6667+2222= 66666×66667+22222=

答案: 44,4444,444444,44444444,4444444444。

3、 找规律,写得数。

19+9×9= 118+98×9= 1117+987×9=

11116+9876×9= l11115+98765×9=

答案:100、1000、10000、1000000

例题3 根据算式中的规律在括号里填数。

l×1=l

2×2=l+3

3×3=l+3+5

4×4=( )+( )+( )+( )

5×5=( )+( )+( )+( )+( )

解:因为l×1=1,2×2=1+3,3×3=1+3+5, 所以4×4=1+3+5+7,5×5=1+3+5+7+9。

引申

1、 根据算式中的规律在括号里填数。

3=3+27×0

33=6+27×1

333=9+27×12

3333=( )+( )×( )

33333=( )+( )×( )

答案:3333=(12)+(27)×(123),33333=(15)+(27)×(1234)

2、根据算式中的规律在括号里填数

88=9×9+7

888=98×9+6

8888=987×9+5

88888=( )×( )+( )

888888=( )×( )+( )

答案:88888=(9876)×(9)+(4),888888=(98765)×

(9)+(3)

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3、根据下面算式中的规律直接填出括号内的数。

11×99=1089

111×999=110889

1111×9999=11108889

11111×99999=( )

111111×999999=( )

答:1111088889,11111O888889,299,299

例题4 先计算前三题,再找出规律,填写下边两题的得数。

67×67=

667×667=

6667× 6667=

66667× 66667=

66…67×66…67=

10个6 10个6

解:67×67=4489,667×667=444889,6667×6667=44448889。从这三个乘积可以看出积的位数是因数位数的2·倍,积的个位一定是9,积的位数除以2得到的数是从最高位开始4的个数,然后这个4的个数减1便是4和9之间8的个数,所以狁667×66667=4444488889,

66…67×66…67=44…488…89。

引申

1、先计算前三题,根据算式的规律找出后两题的结果。

答案:

2、计算:

答案:1×1=1 11×11=121 111×111=12321

1111×1111=1234321

所以11…1×11…1=12345678987654321

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3、根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。

答案:从所给的三个算式观察可以得出66…667×66…667=44…488…89,根据这一规律,括号内应分别填上4444488889,21和20

例题5 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。

解:由以上规律可得到,第1个空为6×2=12,第2个空为6×3=18,第3个空为6×4=24,第4个空为6×5=30,第5个空为6×6=36

引申

1、 仔细观察各数中的变化规律,直接在括号内填数。

答案: 14,21,28,35,42,49;18,27,36,45,54,63,72,81

2、 下面每行数字都足按一定规律排列的,请按规律填出括号里的数。

答案:10,15,20,25;12,18,24,30,36

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3、 根据所给算式的规律,写出第六、七两行的数字。

答案:第六行:1 5 10 10 5 1 第七行:1 6 15 20 15 6 1。

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