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火车过桥

发布时间:2013-09-18 16:01:13  

火车过桥

概念:火车过桥是一种特殊的行程问题。需要注意从车头至桥起,到车尾离桥止,火车所行距离等于桥长加上车长。

火车车过桥问题的基本数量关系为:车速×过桥时间=车长+桥长。

(1)解题思路:先车速归一,再用公式“桥长之差÷时间之差=归一后的车速”

(2)火车过桥两列火车的“追及”情况:车头追上到车尾离开的时间=车身长之和÷速度差 两列火车的“相遇”情况:车头相遇到车尾离开的时间=车身长之和÷速度和

(3)画示意图,分析求解。列车所行路程为车头到车头或车尾到车尾的距离,而不是车头到车尾的距离。

例题展示:

1、一列列车长150米,每秒钟行19米。问全车通过420米的大桥,需要多少时间?

2、一列车通过530米的隧道要40秒钟,以同样的速度通过380米的大桥要用30秒钟。求这列车的速度及车长。

3、火车通过长为102米的铁桥用了24秒,如果火车的速度加快1倍,它通过长为222米的隧道只用了18秒。求火车原来的速度和它的长度。

4、个车队以4米/秒的速度缓缓通过一座长200米的大桥,共用115秒钟。已知每辆车长5米,两车间隔10米,问这个车队共有多少辆车?

5、两列对开的火车相遇,甲车上的司机看到乙车从旁边开过去,共用了6秒钟。已知甲车每小时行45千米,乙车每小时行36千米。乙车长多少米?

6、某列车通过342米的隧道用了23秒,接着通过234米的隧道用了17秒。这列火车与另一列长88米、速度为每秒22米的列车错车而过。问需要几秒钟?

7、“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行,“希望号”车的车身长280米,“奥运号”车的车身长385米,坐在“希望号”车上的小明看见“奥运号”车驶过的时间是11秒。求:

(1)“希望号”和“奥运号”车的速度和;

(2)坐在“奥运号”车上的小强看见“希望号”车驶过的时间;

(3)两列火车会车的时间。

8、两列相同而行的火车恰好在某站台相遇。如果甲列车长225米,每秒行驶25米,乙列车每秒行驶20米,甲、乙两列车错车时间是9秒。求:

(1)乙列车长多少米?

(2)甲列车通过这个站台用多少秒?

(3)坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒?

课堂练习:

1、一列火车长150米,每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥,需要多少时间?

2、一列火车长200米,以每秒8米的速度通过一条隧道,从车头进洞到车尾离洞,一共用了40秒。这条隧道长多少米?

3、一列火车长119米,它以每秒15米的速度行驶,小华以每秒2米的速度从对面走来,经过几秒钟后火车从小华身边通过?

4、一列火车通过530米的桥需40秒钟,以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米?车长多少米?

5、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每秒速度为8米.求步行人每秒多少米?

6、两人沿着铁路线边的小道,从两地出发,两人都以每秒1米的速度相对而行。一列火车开来,全列车从甲身边开过用了10秒。3分后,乙遇到火车,全列火车从乙身边开过只用了9秒。火车离开乙多少时间后两人相遇?

7、铁路旁的一条平行小路上,有一行人与一骑车人同时向南行进。行人速度为1米/秒,骑车人速度为3米/秒。这时有一列火车从他们背后开过来,火车通过行人用22秒,通过骑车人用26秒。这列火车的车身总长是多少米?

8、某人沿着铁路边的便道步行,一列客车从身后开来,在身旁通过的时间是15秒钟,客车长105米,每秒速度为8米.求步行人每秒行多少米?

家庭练习:

1、 一列火车长252米,从路边的第一根电线杆经过用21秒,这列火车以同样的速度通过一座桥用40秒,

求桥长?

2、 一个人站在铁路旁,看见一列车从他旁边开过去需要15秒,这列火车以同样的速度通过长为300米的

桥需要27秒,求车长和车速各是多少?

3、 一客车以每秒21米的速度行驶,行进过程中,客车司机发现对面开来一列货车,速度为每秒15米,

这列货车从他身边驶过共用10秒,求这列货车的车长?

4、 一列快车和一列慢车相向而行,快车的车长是273米,慢车的车长是234米,坐在慢车上的人看见快

车驶过的时间是7秒,那么坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是多少?

5、 小华在铁路沿铁路方向的公路散步,他散步的速度是每秒2米,这时迎面开来一列货车,从车头到车

尾经过他身边共用17秒,已知火车全长323米,货车的速度是多少?

6、 左右平行的轨道上,相对开来两列火车,甲列火车的车身长234米,每秒行驶20米,乙列火车的车身

长210米,每秒行驶17米,求两列火车从车头相遇到车尾离开需要多少秒?

7、 一个人以每秒3米的速度沿铁路边步行,一列长255米的客车从他身后开来,从他身边经过用15秒,

求客车的速度?

8、 一列慢车车身长150米,每秒行10米,一列快车车身长210米,每秒行20米,两列火车同向行驶,

快车从后面追上 完全超过慢车需要多少秒?

9、 一列慢车车身长198米,一列快车车身长252米,每秒行157米,慢车在前快车在后,快车从追上到

完全超过慢车用3秒,求慢车的速度?

10、 快车每秒行21米,慢车每秒行12米,现在两列火车如果同时同向齐头行进,行14秒后快车超

过慢车,如果两车车尾相齐行进,则22秒后快车超过慢车,求两列火车的车身各长多少米?

答案解析:

例题答案:

1、(420+150)÷19=30(秒)

2、列车的速度是:(530-380)÷(40-30)=15(米/秒)列车的长度是:15×40-530=70(米)

3、列车原来的速度是(222-102)÷(18×2-24)=10(米/秒)火车长为10×24-102=138(米) 4、4×115-200=260(米)??队伍长 (260-5)÷(10+5)+1=18(辆)

5、6秒钟行(36+45)×1000÷3600×6=810×6÷36=135米,即乙车的长是135米。

6、所需的时间是(88+72)÷(18+22)=4(秒)。

7、(1)385÷11=35(米/秒)(2)280÷35=8(秒)(3)(280+385)÷35=19(秒)

8、(1)(20+25)×9-225=180(米)(2)225÷25=9(秒)(3)180÷(25+20)=4(秒)

课练答案:

1、(800+150)÷19=50(秒)

2、火车40秒所行路程:8×40=320(米) 隧道长度:320-200=120(米

3、火车与小华的速度和:15+2=17(米/秒) 经过时间:119÷17=7(秒)

4、火车速度:(530-380)÷(40-30)=150÷10=15(米/秒)火车长度: 15×40-530=70(米)

5、车与人的速度差:105÷15=7(米/秒) (2)、步行人的速度:8-7=1(米/秒)

6、(车速-1)×10=10×车速-10=车长 (车速+1)×9 = 9×车速+ 9=车长比较上面两式可知车速是每秒19米。 (19-1)×(10+190)=3420(米)3420-(1+1)×9=3402(米)3402÷(1+1)=1701(秒)

7、(26×3-22×1)÷(26-22)=14米/秒,(14-1)×22=286米

8、8-105÷15=1米/秒

家练答案:

1、252÷21×40-252=228米

2、300÷(27-15)=25米/秒,25×15=375米

3、(21+15)×10=360米

4、234÷(273÷7)=6秒

5、323÷17-2=17米/秒

6、(234+210)÷(20+17)=12秒

7、255÷15+3=20米/秒

8、(210+150)÷(20-10)=36秒

9、157-(198+252)÷3=7米/秒

10、快车长度:(21-12)×14=126米 慢车长度:(21-12)×22=198米

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