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园区小学数学教师解题能力竞赛2007

发布时间:2013-10-31 12:35:36  

???

园区小学教师解题能力竞赛(2007.5)

数学试卷

一、 填空。(25%)

1、一个九位数,最高位上是只有3个约数的奇数,最低位上是只有三个约数的偶数,百万位上的数只有1个约数,千位上是即是偶数又是质数的数,其余各位上都是0,这个九位数是( 901002004 ),读作( )。

2、12和18的最大公约数是( ),用这三个数组成的最小的带分数中有( )个1

6

3、15米增加它的33

5后,再增加5

米,结果是( )米。 4、找规律填数:

0.5、245

5、37.5%、11、14

、( )〔填分数〕、( )〔填百分数〕、……

5、甲、乙两数的和是30,甲数的小数点向左移动一位后等于乙数的一半,那么甲数是( )。

6、等腰三角形的底边长8厘米,两边长度之比是3∶4,这个等腰三角形的周长应为( )。

7、一个圆柱体的底面周长是12.56分米,它的底面半径和另一个正方体的棱长相等,他们

的高也相等。这两个形体的表面积之和是( )

。(??3.14) 8、某人在一次选举中,需全部选票的23

3才能当选,计算全部选票的4

后,他得到的选票已

达到当选选票数的5

6

,他还需要得到剩下选票的( )才能当选。

9、长方形的长和宽的比是7∶3,如果将长减少12厘米,宽增加16厘米,就变成一个正方形。原来长方形的面积是( )平方厘米。

10、一个圆锥体和圆柱体的底面半径之比是3∶2,体积之比是3∶4,那么他们的高之比是( )。

11、如图,在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形,图中阴影部分面积是

( )。

12.5c

12、百米赛跑,假定各自的速度不变,甲比乙早到5米,甲比丙早到10米。那么乙比丙早到( )

米。 28cm

13、右图中的长方形的长和宽分别是6厘米和4厘米,阴影部分的总面积是10平方厘米,四边形ABCD的面积是( )平方厘米。

14、果园收购一批苹果,按质量分为三等,最好的苹果为一

等,每千克售价3.6元;其次是二等苹果,每千克售价2.8元;最次的是三等苹果每千克售价2.1元。这三种苹果的数量之比为2:3:1。若将这三种苹果混在一起出售,每千克定价( )元比较适宜。

15、甲、乙两人同时从A点背向出发沿400米环行跑道行走,甲每分钟走80米,乙每分钟走50米,这二人最少用( )分钟再在A点相遇。 16、一个长方形水箱,从里面量长40厘米,宽30厘米,深35厘米.原来水深10厘米,放进一个棱长20厘米的正方形铁块后,铁块的顶面仍然高于水面,这时水面高( )厘米。 17、以[x]表示不大于x的最大整数,那么,满足[1.9x]+[8.8y]=36的自然数x,y的值共有( )组。

18、3×5×17×257+1=2n,则n=( )

19、某班学生植树,第三天植的棵数恰好是前两天总和的2倍,第四天植的棵数恰好是前三天总和的2倍,以后每天植的棵数都这天以前植的棵数的2倍。到第五天为止,他们已

经植完这批树的1

9

,照这种植法,植完这批树共需( )天。

20、如图,一个正方体,六面上分别写着A、B、C、D、E、F。根据这个正方体的不同摆法,推出A、B、C的对面依次是( )。

21、李白去买酒,提壶街上走,遇店加一倍,逢花喝一斗,三遇店和花,喝光壶中酒,壶中原有酒( )斗。

22、在一次晚会上男宾与每一个人握手(但他的妻子除外),女宾不与女宾握手,如果有8对夫妻参加晚会,那么这16人共握手( )次。 二、选择正确答案的序号填在括号里。(4%)

1、在自然数1~1000中,不能被7和13整除的数有( )个。 A、218 B、772 C、782 D、792

2、已知a∶b=c∶d,若将b扩大10倍,使比例式不成立的条件是( )。 A、a扩大10倍 B、c缩小10倍 C、d扩大10倍 D、d缩小10倍 3、一个圆的周长增加10%,则这个圆的面积增加( )。 A、10% B、20% C、21% D、100%

4、已知abcd是一个四位数,且abcd?dcba=□997,方格中应填( )。 A、1 B、2 C、3 D、4 三、计算,写出主要计算过程。(12%)

1、0.88812573+9993 2、567?345?566

567?345?222

1

3、4.44?458?3137?25111?3637?411

25

4、1?111

1?2?1?2?3?????

1?2?3?????2007

四、解答下列各题。(14%) 1、下图是两个一样的直角三角形重迭在一起,按图标数字,阴影部分面积是多少平方厘米?(3%)

单位:厘米 2、三角形 ABC是等腰直角三角形。 D是半圆周的中点, BC是半圆的直径,已知AB=BC=10,那么阴影部分的面积是多少?(圆周率??3.14)(5%)

3、现有一个长、宽、高都为1cm的正方体,一个长、宽、为1cm,高为2cm的长方体,三个长、宽为1cm,高为3cm的长方体,下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面,前面,侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积。(6%)

前面所看

到的图形

五、应用题。(45%)

1、下列各题只要列出综合算式(不含方程),不需计算。(15%)

(1) 某化肥厂要生产一批化肥,原计划每天生产300袋,24天可以完成;由于更新

了设备,每天比原计划多生产了60袋,这样可以提前几天完成原生产任务?

列式: (2) 某班学习小组有12人,一次数学测验只有10人参加,平均分是81.5分。后来,

缺考的李明和张红进行了补考,李明补考成绩比原10人平均分少1.5分,而张红的补考成绩却比12人的平均分多12.5分,张红考了多少分? 列式:

(3) 甲、乙两辆汽车从同一地点向相反的方向开出。甲车每小时行50千米,比乙车

快14,如果甲车先行1.5小时后,甲乙两车再同时行使几小时,两车之间的为300千米?

列式:

(4) 一个圆柱体的侧面积是108cm2,底面半径是6cm,求这个圆柱体的体积。 列式: (5) 从时针指向4点开始,再经过多少分钟,时钟与分针第一次重合。 列式:

2

2千克芝麻可以换5千克黄豆,3千克黄豆可以换2千克绿豆,5千克绿豆可以换9

千克大米。现有5吨芝麻,可以换多少吨大米?

的书增加1倍,然后乙又拿出部分故事书分给甲、丙、丁,使他们的书增加1倍,接着丙也这样做,最后丁也这样做。此时他们手上都有32本故事书,那么甲、乙、丙、丁原来各有多少本故事书? A、B两站同时相向开出,已知甲车速度是乙车速度的1.5倍,甲车

到达途中C站的时刻为凌晨5:00,乙车到达途中C站的时刻为同一天的下午3:00,问这两车相遇是什么时刻? ,试回答下列问题:

(1)以每秒1毫升的速度,往容器内注水时,水面到离台面10cm的地方为止,需要多少秒?

(2)求这个立体图形的体积。

(3)求这个立体图形的表面积。(??3)

6、蓄水池有甲、丙两条进水管,和乙、丁两条排水管。要灌满一池水,单开甲管需要3小时,单开丙管需要5小时;要排光一池水,单开乙管需要4小时,单开丁管需要6小时。

现在池内有1

6

池水,如果按甲、乙、丙、丁、甲、乙……的顺序,轮流各开一小时,多

少时间后水开始溢出水池?

7、某地收取电费的标准是:每月用电不超过50度,每度收5角;如果超过50度,超出部分按每度8角收费。某月甲用户比乙用户多交3元3角电费,这个月甲、乙各用了多少度电?

3

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