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六年级决赛预选试题

发布时间:2013-10-31 12:35:39  

六年级试题

1、有30个2分硬币和8个5分硬币,用这些硬币不能构成的1分到1元之间的币值有哪些?

(选自《时代学习报》数学周刊六年级第4期)

答:1分、3分、97分、99分

2、 如图,在大长方形中放置了11个大小、形状都一模一样的小长方形。求图中阴影部分面积。(源自《时代学习报》数学周刊六年级第2期)

答:设小长方形的长为a,宽为b,则有:

2a+3b=28

a+3b-2b=12.5

所以:a=9.5,b=3, 12.5cm

阴影面积=28×18.5-9.5×3×11

=204.5(平方厘米)

28cm

3、早上7点多,当时针和分针正好成180?

3小时,他爸11

爸发现马小跳忘记带数学书了,便立即骑上摩托车去追马小跳,追上并立即把书交给马小跳后,爸爸马上回家。回到家里一看时钟,时针和分针正好重合在一起。问马小跳的爸爸骑摩托车的速度是每小时多少千米?(源自《时代学习报》数学周刊六年级第7期、第15期) 角时,马小跳以每小时15千米的速度骑自行车去上学。过了

151)=5(分)=(时)??马小跳7点多出发时刻 121111

127 35÷(1-)=38(分)=(时)??爸爸回到家时刻 121111

71313(小时)??爸爸追上马小跳的时间 (??)??111111222

333设爸爸骑摩托的速度为x。则有15:x=:(+),x=45 221122

4、密码在通讯安全中要经常用到。下面的四个算式中的数字均为密码,分别代表1~9中的不同数字,请破译这组密码,并根据破译结果算出37×18=( )(源自《时代学习报》数学周刊六年级第1期)

①4×4=94 ②9×79=91 ③3×1+4=38 ④3×8+7=1

答:1代表9,3代表4,4代表6,7代表1,8代表2,9代表3。37×18代表41×92=3772

答:5÷(1-

5、如果从a中依次减去1、3、5、??若干个连续奇数,直到不够减为止,这时剩下31;如果从a中依次减去2、4、6、??若干个偶数,直到不够减为止,这时剩下15。求a的值。

(源自《时代学习报》数学周刊六年级第8期)

答:(2+4+6+??)-(1+3+5+??)=16,个数相同有16个,个数不同有(2+4+6+8)-(1+3)=16,a=35或a=297

6、有100个酒杯,用1~100依次编号后杯口朝上放在桌上,按下列步骤进行操作:

(1) 将编号是1的倍数的酒杯颠倒后放在桌上。

(2) 将编号是2的倍数的酒杯颠倒后放在桌上。

(3) 将编号是3的倍数的酒杯颠倒后放在桌上。

(4) 将编号是4的倍数的酒杯颠倒后放在桌上。

????????

如此继续下去,共进行100次操作,问最后杯口向下的酒杯有几只?分别说它们的编号。

(源自《时代学习报》数学周刊六年级第13期)

答:编号分别是1、4、9、16、25、36、49、64、81、100

7、如右图,长方形ABCD的边界上共有7个点A、

B、C、D、 E、F、G,其中E、F、G分别在边AB、

BC、CD上。以这7点中的4个点为顶点组成的不

同的四边形的个数有多少?(源自《时代学习报》

数学周刊六年级第16期)

答:23个

8、现有一个长、宽、高都为1cm的正方体,一个长、宽为1cm,高为2cm的长方体,三个长、宽为1cm,高为3cm的长方体。下列图是把这五个立体图形合并成某一立体图形时,从上面

,前面,侧面所看到的图形。试利用下面三个图形把合并成的立体图形如(例)的样子画出来,并求出其表面积。

G F

上面所看 到的图形 前面所看 到的图形 侧面所看 到的图形

答:如右图。表面积=(上面+下面+侧面)×2+内侧两个面

上面:8 cm2,前面:8 cm2,侧面:8 cm2, 表面积=(8+8+8)×2+4=52( cm2) 9、“数独”是当今风靡全世界的一种填数游戏。大九宫格

由9个小九宫格组成,在每个小九宫格中分别填上1~9的某个数字,同时要使大九宫格的每一行和每一列中9个数字互不相同。

答:A=9,B=8

10、路曼漫用50元钱买40个水果招待五位朋友,水果有苹果、芦柑和桔子三种,每个的价格分别为200分、80分、30分。路曼曼希望她和五位朋友都能分到苹果,并且各人得到的苹果数目互不相同,她这个愿望能否实现呢?请你帮她分析后回答。

答:设苹果、芦柑、桔子分别买了x,y,z个,则

?200x?80y?30z?5000

?

x?y?z?40?

消去z得 17x?5y?380 ① 所以 x?

380?5y

17

10380?5?40380?5y3806????22 1717171717

106 即 10?x?22 1717

又 5|5 y,5|380,(5,17)=1,由①得5| x.所以x=15或x=20. 当x=15时, y=25, z=0,不合题意.

因此x=20, y=8, z=12.

因此,路曼曼的愿望不能实现,因为按她的要求,苹果至少要有1+2+3+4+5+6=21>20个.

由0<y<40得 10

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