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2009年桂林市初中毕业班中考适应性检测数学试题及答案

发布时间:2013-11-01 09:32:09  

2009年桂林市初中毕业班中考适应性检测数学试题及答案

(考试用时:120分钟 满分: 120分)

注意事项:

1.本试卷分选择题和非选择题两部分。在本试卷上作答无效。 ..........

2.考试结束后,将本试卷和答题卷一并交回。

3.答题前,请认真阅读答题卷上的注意事项。 ..............

一、选择题(共12小题,每小题3分,共36分。在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的,用铅笔把答题卷上对应题目的答案标号涂黑,) ...

1.?6的相反数等于( ).

(A)6 (B)1 6(C)?1 6 (D)?6

2.桂林是世界著名的风景旅游城市和历史文化名城,地处南岭山系西南部,广西东北部,行政区域总面积27809平方公里.将27809用科学记数法表示应为( ).

(A)0.27809?10 (B)27.809?10

(C)2.7809?10 353 (D) 2.7809?10 4

3.图1中几何体的俯视图是( ).

正面 C

B

A

D 图

1 4.某校初三(1)班8名女生的体重(单位:kg)为:35、36、38、40、41、42、42、45, 则这组数据的众数等于( ).

(A)38 (B)39 (C)40 (D) 42

5.一个等腰三角形形的顶角角等于50°,则这个等腰三角形的底角度数是( ).

(A)50° (B)65° (C)75° (D)130°

6.袋中有形状、大小相同的10个红球和5个白球,闭上眼睛从袋中随机取出一个球,取出的球是白球的概率为 ( ).

(A)1 2 (B)1 3 (C)11 (D) 45

7. 下列运算中,结果正确的是 ( )

(A)a?a?a (B)a

235341210?a2?a5 (C)a?a?a (D)4a?5a??a

8.如图2,BD是⊙O的直径,∠CBD=30,则∠A的度数为( ).

(A)30 ??(B)45 ?(C)60 (D)75 ??

图2

9.如图3,扇形OAB是圆锥的侧面展开图,若小正方形方格的边长均为1厘米, 则这个圆锥的底面半径为( )厘米.

(A)21 (B) (C)2 (D)22 22

y?2?0,则x+y的值为( ).

图3

(B)2 (C)?1 (D)?2 10.若x?1?(A)1

11.如图4,圆弧形桥拱的跨度AB=12米,拱高CD=4米,

则拱桥的半径为( ). 图4 (A)6.5米 (B)9米 (C)13米 (D)15米

12.在1,2,3,4,?,999,1000,这1000个自然数中,数字“0”出现的次数一共是( )

次.

(A)182 (B)189 (C)192 (D)194

二、填空题(共6道小题,每小题3分,共18分,请将答案填在答题卷上)

13.如果分式1有意义, 那么x的取值范围是 . 2x?1

3214.分解因式:x?4x?4x?

15.等边三角形、平行四边形、矩形、圆四个图形中,既是轴对称图形又是中心对称图形的

是 .

16.直线y??5x?b与双曲线 y??2 相交于点P (?2,m),则 b?. x

17.将点A(

0)绕着原点顺时针方向旋转45°角得到点B,

则点B的坐标是 .

18.如图,在正方形ABCD的边AB上连接等腰直角三角形,然后

在等腰直角三角形的直角边上连接正方形,无限重复上述过

程,如果第一个正方形ABCD的边长为1,那么

第n个正方形的面积为 .

三、解答题(本大题共8题,共66分,请将答案填在答题卷上。)

19.(本小题满分6分)计算:?2cos45?(??) . ?0B 5x?7?3(x?1)??20.(本小题满分6分)解不等式组 :? 311?x?x?1?2?2

21.(本小题满分8分)已知:如图点C,E,B,F在同一直线上,AC∥DF,AC?DF,CE=BF.求证:AB‖DE .

A D

F

22.(本小题满分8分)为了了解青少年形体情况,现随机抽查了某市若干名初中学生坐姿、

站姿、走姿的好坏情况.我们对测评数据作了适当处理(如果一个学生有一种以上不良姿势,以他最突出的一种作记载),并将统计结果绘制了如下两幅不完整的统计图,请你根据图中所给信息解答下列问题:

(1)在这次被抽查形体测评的学生中,坐姿不良的学生有 人,占抽查人数的百分比为 ,这次抽查一共抽查了 名学生,如果全市有7万名初中生,那么全市初中生中,三姿良好的学生约有 人. ....

(2)请将两幅统计图补充完整;

D

23.(本小题满分8分)如图,平行四边形纸条ABCD中,E、

F分别是AD、BC的中点。将纸条的下半部分平行四边形ABFE

沿EF翻折,得到一个V字形图案.

(1)请在原图中画出翻折后的平行四边形A′B′FE;(用尺E F

规作图,不写画法,保留作图痕迹)

(2)已知∠A=65°,求∠B′FC的度数.

24.(本小题满分8分)某同学在A、B两家超市发现他看中

的随身听的单价相同,书包单价也相同,随身听和书包单A B

价之和是452元,且随身听的单价比书包单价的4倍少8

元.

(1)求该同学看中的随身听和书包单价各是多少元?

(2)某一天该同学上街,恰好赶上商家促销,超市A所有商品打八折销售,超市B全场购物满100元返购物券30元销售(不足100元不返券,购物券全场通用),该同学只带了400元钱,他能否在这两家超市都可以买下看中的这两样商品?若两家都可以选择,在哪一家购买更省钱?

25.(本题满分10分)如图所示,以RtΔABC的直角边AB

为直径作圆O,与斜边交于点D,E为BC边上的中点,连

接DE.

(1)求证:DE是⊙O的切线;

(2)连接OE、AE,当∠CAB为何值时,四边形AOED是平

行四边形?并在此条件下求

sin∠CAE的值。

26.(本题满分12分)如图所示, 在平面直角坐标系xoy中, 矩形OABC的边长OA、OC

别为12cm、6cm, 点A、C分别在y轴的负半轴和x轴的正半轴上, 抛物线y=ax+bx+c经过点A、B, 且18a+c=0.

(1)求抛物线的解析式.

(2)如果点P由点A开始沿AB边以1cm/s的速度向终

y

点B移动, 同时点Q由点B开始沿BC边以2cm/s的速度向终点C移动. C

x O ①移动开始后第t秒时, 设△PBQ的面积为S, 试写出

Q S与t之间的函数关系式, 并写出t的取值范围.

②当S取得最大值时, 在抛物线上是否存在点R, 使得

以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形? 如果存在, 求出R点的坐标, 如果不存在, 请说明理由.

A

P

B

2

2009年桂林市初中毕业班适应性检测

数学参考答案及评分标准

三、解答题

19.解:原式=32?2?1 ?????3分 =22?1 ?????6分 20.解:解不等式1得:x??2 ?????2分

解不等式2得:x?1 ?????4分 ∴不等式组的解集为:x?1 ????6分

21.证明:∵AC∥DF

∴?C??F ????? 2分

∵CE=BF

∴CE+BE=BF+BE

∴BC=EF ?????4分

∵AC=DF

∴△ACB≌△DFE ?????6分

∴?ABC??DEF ?????7分

∴AB∥DE ????? 8分

22(1)100 20% 500 8400 ??????????4分

(2)略 ??????????8分

A′ 23.(1)画出正确的图形(见右图),有正确的作图痕迹给4分。

(2)∵四边ABEF是平行四边行

∴∠EFB=∠A=65° ?????5分

∵四边形A′B′FE是由四边形ABFE翻折得到,

∴∠B′FE=∠EFB=65° ?????6分 F C

∴∠B′FC=180°-∠B′FE -∠EFB=50° ?????8分

24.解:(1)解法一:设书包的单价为x元,则随身听的单价为(4x?8)元

根据题意,得4x?8?x?452

解这个方程,得 x?92

4x?8?4?92?8?360 ??? 3分

答:该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。???4分

解法二:设书包的单价为x元,随身听的单价为y元 ??? 2分

?x?y?452?x?92 根据题意,得???1分 ;解这个方程组,得? y?4x?8y?360??

答:该同学看中的随身听单价为360元,书包单价为92元。

(2)在超市A购买随身听与书包各一件需花费现金:452?80%?3616.(元)5分

因为3616.?400,所以可以选择超市A购买。 6分

在超市B可先花费现金360元购买随身听,再利用得到的90元返券,加上2元现金购 买书包,总计共花费现金:360+2=362(元)

因为362?400,所以也可以选择在超市B购买。 ???? 7分 因为362?3616.,所以在超市A购买更省钱。 ????8分

25.(1)连接OD、BD

∵ΔBDC是RtΔ, 且E为BC中点。

∴∠EDB=∠EBD. ?????2分

又∵OD=OB 且∠EBD+∠DBO=90°

∴∠EDB+∠ODB=90°

∴DE是⊙O的切线; ????4分

(2)∵∠EDO=∠B=90°,

若要AOED是平行四边形,则DE∥AB,D为AC中点。

又∵BD⊥AC,

∴ΔABC为等腰直角三角形。

∴∠CAB=45°. ????6分

过E作EH⊥AC于H.

设BC=2k,

则EH=2K,AE?5K, ??? 8分 2

EH?? ????10分 AE2∴sin∠

CAE=26.解:(1)设抛物线的解析式为y?ax?bx?c,由题意知点A(0,-12),

2 ????????2分 3

b∵AB∥OC,且AB=6,∴抛物线的对称轴是x???3 2a所以c??12,又18a+c=0,a?

∴b??4 ??????????3分 所以抛物线的解析式为y?

(2)①S?22x?4x?12 ?????????4分 31?2t?(6?t)??t2?6t??(t?3)2?9,??????????6分 2

t的取值范围:?0?t?6? ????????????????7分

②当t?3时,S取最大值为9。这时点P的坐标(3,-12),点Q坐标(6,-6) 若以P、B、Q、R为顶点的四边形是平行四边形,有如下三种情况:

(Ⅰ)当点R在BQ的左边,且在PB下方时,点R的坐标(3,-18),将(3,-18)代入

抛物线的解析式中,满足解析式,所以存在,点R的坐标就是(3,-18);??9分 (Ⅱ)当点R在BQ的左边,且在PB上方时,点R的坐标(3,-6),将(3,-6)代入抛

物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件。?????????10分 (Ⅲ)当点R在BQ的右边,且在PB上方时,点R的坐标(9,-6),将(9,-6)代入抛

物线的解析式中,不满足解析式,所以点R不满足条件。?????????11分 综上所述,点R坐标为(3,-18) ????????????12分

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