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第18讲 简单逻辑推理

发布时间:2013-11-02 08:04:06  

小学三年级奥数(学生版)

第18讲 简单逻辑推理

本讲主要介绍两种类型的逻辑推理问题:即条件分析和真假判断.

1、理解并掌握用图表法解答条件分析型逻辑推理问题;

2、理解并掌握用相互矛盾的方法解答真假判断型逻辑推理问题;

本讲通过以上两种类型的逻辑推理训练,使学生学会运用假设、画图、列表等推理方法,对问题进行简单的分析与推理,以提高学生的逻辑思维能力.

断、推理问题,就叫做逻辑推理问题,简称逻辑问题.

解决逻辑推理问题的基本方法有“假设法”与“排除法”.要从所给的条件中理清各部分之间的关系,然后进行分析推理,排除一些不可能的情况,逐步归纳,找到正确答案.

(一) 条件分析

例1 王菲、李娜、刘蓉都穿着新的连衣裙去参加游园会。她们穿的裙子一个是花的,一个是白的,一个是蓝的。只知道刘蓉没有穿蓝裙子,王菲既不穿蓝裙子,也不穿花裙子。请你开动脑筋,回答: 穿白裙子的名叫 ,穿蓝裙子的名叫 ,穿花裙子的名叫 。

练习1:黄颖、李红和马娜都穿着新衣服,她们穿的衣服一个是花的,一个是粉红的,一个是蓝的。已知黄颖穿的不是花衣服,李红既不穿蓝衣服,又不穿花衣服,她们分别穿的是什么颜色的衣服?

巩固练习:红红、聪聪和颖颖都戴着太阳帽去参加野炊活动,她们戴的帽子一个是红的,一个是黄的,一个蓝的。只知道红红没有戴黄帽子,聪聪既不载黄帽子,也不戴蓝帽子。请你判断红红、聪聪和颖颖分别戴的是什么颜色的帽子?

例2 小东、小南和小北是好朋友,他们中一位是教师,一位是医生,一位是司机,现在只知道,小北比司机年纪大,小东和医生不同岁,医生比小南年龄小,请问:谁是教师,谁是医生,谁是司机?

1

小学三年级奥数(学生版)

练习2 小张和小李一位是工人,一位是农民,一位是教师,现在只知道:小李比教师年龄大;小王与农民不同岁;农民比小张年龄小.问:谁是工人?谁是农民?谁是教师?

巩固练习:张老师、王老师和李老师三位老师,其中一位老师教美术,一位老师教音乐,一位老师教书法。已知:

(1)张老师比教音乐的老师年龄大;

(2)王老师比教美术的老师年龄小;

(3)教美术的老师比李老师年龄小。

问:三位老师各教什么课?

例3 森林里举行动物运动会,小猴、小兔、小马、小羊和小鹿参加赛跑.小马在小羊和小猴之前跑到终点,小猴没有小羊跑得快,小兔紧跟着小马之后跑到终点,有两只小动物在小鹿和小羊之间跑到终点,这五只小动物的名次分别是多少呢?

练习3 中关村一小举办歌咏比赛,六个年级排名次,比赛的最后结果得分情况如下:(1)四年级的得分比一年级高;(2)五年级的得分比二年级高,但比一年级低;(3)三年级的得分比四年级低,但比一年级高.请你判断哪个年级在这次歌咏比赛中得了第1名?

2

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例 4 一个粉笔盒的六个面分别涂上了红、黄、绿、蓝、黑、白六种颜色.从三个不同角度看到粉笔盒如下视图,请你判断每种颜色的对面是什么颜色?

绿⑴

黑⑵蓝

黄⑶黑

绿

练习4 一个正方体有六个面,每个面分别涂有红、绿、黄、白、蓝、黑六种颜色,你能根据这个正方体的三种不同的摆法,判断出这个正方体每一种颜色的对面是什么颜色吗?

巩固练习:一个正方体,每个面上分别写有A、B、C、D、E、F,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每个字母的对面是什么?

CB

A

DE

B

A

FE

(二)真假判断

例5 王帆、李昊、吴一凡三人中,有一人看了《地球奥秘》这部科技片。当老师问他们三个谁看了这部科技片时,王帆说:“李昊看了。”李昊说:“我没有看。”吴一凡说:“我没有看。”如果知道他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话,你能判断谁看了这部影片吗?

练习5 王峰、朱红、王艺三人中,有一人打碎了玻璃,当老师问谁打碎玻璃时,王峰说:“朱红打碎的。”朱红说:“我没有打碎。”王艺说:“我没有打碎。”他们三人中有两人说了假话,有一人说的是真话。你能判断是谁打碎了玻璃吗?

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小学三年级奥数(学生版)

第18讲 简单推理

1. 甲、乙、丙分别是来自中国、日本和英国的小朋友.甲不会英文,乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈.问:甲、乙、丙分别是哪国的小朋友?

分析:乙不懂日语却与英国小朋友热烈交谈说明乙不是日本人和英国人,所以乙是中国人,甲不懂英文,说明甲是日本人,丙是英国人.

2. 有一个正方体,每个面上分别写有1、2、3、4、5、6.有三个学生从不同的角度观察,结果如图4-5-2.问这个正方体每个数字的对面各是什么数字

?

3 张老师、王老师和李老师三位老师,其中一位老师教美术,一位老师教音乐,一位老师教书法,已知:

(1)张老师比教音乐的老师年龄大;(2)王老师比教美术的老师年龄小;(3)教美术的老师比李老师年龄小。问三位老师各教什么课?

4、有一个正方体,每个面上都画有 ○、□、◎、※、§、△,根据它三种不同的摆法,判断这个正方体每种图形的对面各是什么?

5 小张、小王、小李三人参加宴会,他们分别喝了一杯酒、两杯酒、三杯酒,当小吴问他们各喝了几杯时:

小张说:“我喝了两杯。”

小李说:“我喝得最少。”

小王说:“我喝的杯数不是偶数。”

他们三人只有一人讲得不对,他们各喝了几杯?

6 运动会上,1号、2号、3号、4号运动员限得了800为赛跑的前4名,小记者来采访他们各自的名次。1号说:“3号在我前面冲过了终点。”他旁边得第3名运动员说:“1号不是第4名。”小裁判员说:“他们的号码与他们的名次都不相同。”请你动脑筋想一想,他们分别得了第几名?

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