haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

初三数学竞赛练习卷(2)(含答案)-

发布时间:2013-11-03 08:44:42  

www.czsx.com.cn

初三趣味数学练习卷(二)

学校 班级 姓名 得分一、选择题(每小题5分,共30分)

1.关于x的方程x2+kx+k2-9=0只有一个正根,那么k的值是( )

A.k>3或<-3 B.k=±3

C.k≥3或k≤-3 D.-3≤k<3

112x4x3

???2.代数式 的化简结果是( ) x?1x?1x2?1x4?1

8x58x44x78x7

A.6 B.8 C.8 D.8 x?1x?1x?1x?1

3.已知b2-4ac是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的一个实数根,则ab的取值范围为( )

A.ab?

1111ab?ab?ab? B. C. D. 8 48 4

//4. .如图,⊙A的直径等于等边△ABC的边长,等腰 △AB/C/的周长与△ABC的周长相同,且BC与⊙A

相切,那么 ( )

A.∠BAC>120° B.∠BAC=120°

//// C.∠BAC<120° D. ∠BAC与120°的大小无关 ////AB

2第4题 C5.一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)中,若a,b都是偶数,c是奇数,则这

个方程( )

A.有整数根 B.没有整数根 C.没有有理数根 D.没有实数根

6.一个三角形的三边长分别为a、a、b,另一个三角形的三边长分别为a、b、b,其中a>b.若两个三角形的最小内角相等,则的值等于( )

- 1 -

www.czsx.com.cn

A.B.C.D.

二、填空题(每小题5分,共30分)

7.如图,⊙C通过原点,并与坐标轴分别交于A,D两点,已知∠OBA=30,点D的坐标为(0,2),则点A,C的坐标分别为__________________ . 0

x 8.若x2+xy+y=14,y2+xy+x=28,则x+y=________.

4x?1?x?

329.已知关于的不等式组?的解集x<2为,那么?x?a<0

________. a的取值范围是

10.如图,图中4个圆的半径都为a,那么阴影部分的面积为________.

11.设x1、x2是方程x?2(k?1)x?k?2?0的两个实根,且22

(x1?1)(x2?1)?8.则k的值是 .

12. 设等式a(x?a)?a(a?y)?a?x?a?y在实数范围内成立,其中

3x2?xy?y2

a、x、y是两两不同的实数,则x2?xy?y2的值是 ________.

三、解答题(每题15分,共60分)

- 2 -

www.czsx.com.cn

13.某班参加一次智力竞赛,共a,b,c三道题,每题或者得满分或者得0分,其中题a满分20,b,c题满分分别为25分,竞赛结果,每个学生至少答对了一题,三题全答对的有1人,答对其中两道题的有15人,答对题a的人数与答对题b的人数之和为29;答对题a的人数与答对题c的人数之和为25;答对题b的人数与答对题c的人数之和为20,问这个班的平均成绩是多少?

14.已知关于x的方程x-(6-a) x+a=0的两根都是整数,求a的值. 2

- 3 -

www.czsx.com.cn

15. 如图,点M,N分别在正方形ABCD的边BC,CD上,已知△MCN的周长等于正方形ABCD周长的一半,求∠MAN的度数. A D

N

B M C

16.把数字1,2,3,…,9分别填入右图的9个圈内,要求三角形ABC

和三角形DEF的每条边上三个圈内数位之和等于18.

(1)给出符合要求的填法

(2)共有多少种不同填法?证明你的结论

F C

- 4 -

www.czsx.com.cn

答案

一、选择题

1.D 2.C 3.C 设u?22b2?4ac,则得方程2au?u?b?0或2au?u?b?0,由1?8ab?0,得ab?1 8

4. C(设⊙A的半径为R,△ABC的周长为6R,作切线与⊙A相切与点D,又点

A为顶点,作一顶角为120度,且以切线段B/C/为底边的等腰△AB/C/,连结AD,

则AD⊥B/C/,则得等腰△AB/C/的周长是4R?2R>6R)

5.B 6.B,作△ABC,其中∠A=36°AB=AC=a,BC=b,作∠BCA平分线,则AD=DC=b,AC=a,△ABC∽△CBD,由

二、填空题

7.A ???a?1BCBDba?b?,得?,解得? b2ABBCab?23?????,0?,1?C-7或6两方程相???,连AC,CO,△ACO为正三角形 8.33????

2加,得?x?y???x?y??42?0 9.a??2

10. 连AD,BC,CD,则S阴影是由ABCD围成阴影面积的6倍,为12a-3? a 11.1 利用韦达定理 12.由条件:x=y a=0,3;

三、解答题

13.设分别表示答对题a,题b,题c的人数,则有xa+xb=29,xa+xc=25,xb+xc=20, xa=17 22

xb =12,xc=8,答对一题的人数为37?1?3?2?15?4,全班人数为1+4+15=20,故全班 平均 成 绩 为 17?20?(12?8)?25?42(分) 20

14.解 设两个根为x1≥x2,由韦达定理得

从上面两式中消去a得x1x2+x1+x2=6,

- 5 -

www.czsx.com.cn

所以 (x1+1)(x2+1)=7,

所以a=x1x2=0或16

15.当MN=DN+BM时,△MCN周长是正方形周长的一半,将△AND绕点A顺时针旋转90°与△ABN′重合。∵∠DAN=∠N′AB∴∠N′AN=∠DAB=90°又MN=DN+BM= N′M,AN=AN′AM=AM∴△AMN≌△A N′M,∴∠N′AM=∠MAN∴∠MAN=45

16.(1)右图给出了一个符合要求的填法;

(2)共有6种不同填法

把填入A,B,C三处圈内的三个数之和记 为x;D,E,F三处圈内的三个数之和记为y;其余 三个圈所填的数位之和为z.显然有x+y+z=1+2+…+9=45 ①

图中六条边,每条边上三个圈中之数的和

为18,所以有

z+3y+2x=6×18=108 ②

②-①,得

X+2y=108-45=63 ③

把AB,BC,CA相加,则可得2x+y=54 ④

把④×2-③,得x=15,y=24, 只有1、2、3三个数的和会等于6位置有6种放法,所以有6种填法。 B

F C

- 6 -

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com