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初一数学第一章:有理数竞赛试题

发布时间:2013-11-03 08:44:43  

A:4.5<x<5.4 B:4.95≤x≤5.05 C:4.95≤x<5.05 D:4.95<x<5.05

第一章:有理数竞赛试题

一.选择题. 1.a是有理数,则

11

a?2000

的值不可能是( ).

A.1 B.-1 C.0 D.-2000

2.如果a是有理数,代数式2a?1?1的最小值是( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 3.如果

aca

?

bb

?

c

?1,则

abcabc

的值为( )

A.?1 B.1 C.?1 D.不确定 4. 5.2

55

,3

44

,5

33

,6

22

这四个数中最小的数是 ( )

A. 2

55

B. 344

C. 5

33

D. 622

5.有理数的大小关系如图2所示,则下列式子中一定成立的是( )

A、a?b?c>0 B、a?b?c C、

a?c?6.若

4x?1

表示一个整数,则整数x可取值共有( ).

A.3个 B. 4个 C. 5个 D. 6

7.若|a|=4,|b|=2,且|a+b|=a+b, 那么a-b的值只能是( ). 图2 A.2 B.2 C. 6 D.2或6 8.若a=

1998

1999

,b=19992000,c=20002001则下列不等关系中正确的是( )

A. a<b<c B. a<c<b C. b<c<a D. c<b<a 9.若0<x<1,则12

x

、x、x的大小关系是( )

A:12 21 2 1 2

1xx<xB:x<xxC: x<x<xD: x<x<x

10.近似数5.0的准确值x的取值范围是 ( )

二.填空题.

11.a>0时,|2a|=________;2当a﹤1时,|a-1|=________;

12. 如果a>0,b<0,a?b,则a,b,—a,—b这4个数从小到大的顺序是______________________(用大于号连接起来) 13.若

14.已知31=3,32=9,33=27,34=81,35=243,36=729,37

=2187,38=6561?请你推测320的个位数是 。

15.已知7.62=57.76,x2

=0.5776.则x=_______.

16. 已知:

17. 计算:

18.已知a=275,b=450,c=826,d=1615,用“ < ”来比较a、b、c、

d的大小 。 19.若

三.简答题. 20.计算

(1).(-3)3

÷

9×4+(1)2007×(-4)20081

494-22×(-3

(2).?14?(1?0.5)?13

??10?(?2)2?

?(?1)

3

21.设有理数a,b,c在数轴上的对应点如图1-1所示,化简|b-a|+|a+c|+|c-b|.

22. 当b为何值时,5-2b?1有最大值,最大值是多少?

23.已知︳︱ab-2︱+(a-1)2=0, 求1ab?1(a?1)(b?1)???

1(a?2010)(b?2010)

的值。

24.阅读下面一段:

计算1+5+52+53??+599+5

100

观察发现,上式从第二项起,每项都是它前面一项的5倍,如果将上式各项都乘以5,所得新算式中除个别项外,其余与原式中的项相同,于是两式相减将使差易于计算。

解:设S=1+5+52+53??+599+5100

, ①

则5S=5+52+??+5100+5101

, ②

②-①得4S=5101

-1,则S=5101?1

4

上面计算用的方法称为“错位相减法”,如果一列数,从第二项起每一项与前一项之比都相等(本例中是都等于5),那么这列数的求和问题,均可用上述“错位相减”法来解决。

下面请你观察算式1+

12+1

1122+23+??+2

2000是否具备上述规律?若是,请你尝试用“错位相减”法计算上式的结果。

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