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奥数教案《平面图形的周长和面积》

发布时间:2013-11-03 08:47:52  

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奥数教案《平面图形的周长和面积》

执教:金华 王志强 教学对象:已学完义务教育小学五年级的学生。

教学目标:

(1)利用长方形、正方形的周长公式,来计算规则图形的周长。除此,通过添加辅助线,运用平移、分解等方法,将不规则图形转化成规则图形来计算。

(2)除利用长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形等面积公式,来计算规则图形的面积外,还必须仔细分析观察,找出边与边的关系,从而使问题化难为易,以求得图形的面积。

教学准备:三角板一付、草稿一本。

课时安排:2课时

教学过程:

第一课时

一、明确学习目标、复习公式。

(1) 课件向学生展示本节课要达到的目标。

(2) 复习已学平面图形的周长、面积公式。

学生回忆长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形的周长、面积公式,教师课件展示。

二、学习例题。

1、 电脑出示例1:

例1: 在长方形ABCD中,AB=120厘米,截去一个正方形EBCF后,剩下长方形AEFD的周长是多少?(如右图)

..

分析:根据已知条件,观察图形可得:EBCF是正方形,则EB=EF,AE+EB=AB,得到AE+EF=AB

解: 120×2=240(厘米)

2、 回顾整理解题思路:利用长方形和正方形图形的特征和周长的计算公式,解

决问题。

3、 电脑出示例2:

例2:四个一样的长方形和一个正方形,拼成一个大正方形和一个小正方形,大、小正方形的面积分别为64平方厘米和9平方厘米,求长方形的面积。 分析:由图和题义可知下面信息:

小正方形的边长+长方形的宽=长方形的长;

a2大=64,则 a大=8;a2小=9,则 a小=3, 假设

长方形的长和宽分别为x,y。

解:y=(8-3)÷2=2.5, x =8- 2.5 =5.5

S= 5.5× 2.5=13.75 (平方厘米)

4、小结提高:说说解答这类题要注意哪些问题?

(注:本课对例题的教学主要采用上面的流程:出示例题——学生尝试解答——教师有针对性进行讲解——总结方法 ,举一反三)

三、巩固练习。

1、 平行四边形ABCD的一条边长为18,两条高分别为8和10,求平行四边形

ABCD的周长。(如图)

解:AB=18×8÷10=14.4

周长=(18+14.4)×2

=64.8

D C

2、 10个是相同的小长方形拼成一个大长方形,长是6厘米,宽5厘米,求小长

方形的周长。(如图)

练习要求:

(1) 学生对照例题独立解答。

(2) 反馈交流,教师讲解补充。(学生解答的情况,

..

教师可用白板写好展示给所有学生)

(说明:练习1、2题是根据例1、例2选择的,要求学生在规定时间内完成,目的是让学生在解答同类题的过程中掌握解题技巧。)

第二课时

一、学习例3:(电脑出示)

例3: ABCD是长8厘米,宽6厘米的长方形,AF长是4厘米,求阴影部分的面积。(如图)

分析:阴影部分是三角形,如直接求出

它的面积先要知道高ED的长度,比较困难。

经观察,可用三角形AEB的面积减去

三角形ABF的面积得到。

解:8×6÷2- 8×4÷2 =8(平方厘米)

二、学习例4:

例4: 直角三角形ABC的三条边长分别为5厘米,12厘米和13厘米,将它较短的一条直角边对折到斜边重合,求图中阴影部分的面积。(如下图) F

分析:把AC折叠到AB上去且与AB重合,可知AD=AC,DE=EC ,由AC=5厘米,则BD=13-5=8厘米。根据图形面积关系可得:三角形ABC的面积等于三角形ABE和三角形AEC面积之和,设ED=x厘米,求出DE后即可求出阴影部分面积。

解:13x÷2+ 5x÷2=12×5 ÷2

x=

S=(13-5)× ÷2 = (平方厘米)

..

小结提高:

求阴影部分的面积有哪几种情况?

(1) 利用图形公式直接求得。

(2) 用大块面积减去小块面积。

(3) 将阴影部分分割成几块学过的平面图形求和。

三、巩固练习

1、已知正方形甲的边长为5厘米,正方形乙的边长为4厘米,求图中阴影部分的面积。

分析:

用两个正方形的面积之和减去三个三角

形的面积。

解:阴影部分面积是8平方厘米。

2、直角梯形ABCD和三角形CDE组成的多边形面积是135平方厘米,求三角形的面积(单位:cm)。(如图)

分析:设DC长为xcm。根据题义可列方

程求出长度,在用三角形面积公式求出面

积。

解:(8+15)×x÷2+4×x÷2=135

11.5 x+2 x =135

x =10

三角形面积:10×4÷2=20(平方厘米)

四、课后作业:

1、长方形长为4厘米,宽为2厘米,沿对角线BD对折得到一个几何图形,求图形阴影部分的周长。

A 8 D 4 E B 15

..

2、已知三角形ABC中,角C是直角,且面积为12平方厘米,AE=2CE,BD=CD,

求四边形ABDE的面积。(提示:连接AD)

A

E

C D B

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