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八年级上册数学竞赛

发布时间:2013-11-04 09:34:39  

2012—2013学年度第一学期八年级竞赛

数 学

试卷说明:1、本试卷共计14题,满分为100分,

2、考试时间为60分钟

一、选择题(每题5分,合计30分)

1.在?5

2

?

3

3.14,0

1,

1中,无理数有……………( )

A.3个 B .4个 C.5个 D.6个 2.记P是9的立方根,Q是的算术平方根,则P、Q之间的大小关系是( )

A. P?Q B. P?Q C. P?Q D. 不能确定的

3.已知a?75,b?57,则下列式子中正确的是………………………………( )

A. ab?1212 B. ab?3535 C. a7b5?1212 D. a7b5?3535

4.在直角坐标系xOy内,已知点A的坐标是(1,1),点B在坐标轴上,?AOB是

等腰三角形,则点B的可能位置有…………………………………………( )

A. 6个 B. 7个 C. 8个 D. 9个

5.如图1,若直线PA的解析式为y?2

3x?b,且点P(4.2),PA?PB,则点B的

A. (5,0) B. (6,0) C. (7,0) D. (8,0)

二、填空题(每题6分,合计30分)

图1

6.函数y?x?2

x?3中,自变量x的取值范围是

7.化简1?2012?2011?2010?2008?.

8.已知m,n是正整数,代数式x2?mx?(10?n)是一个完全平方式,则n的最小值

是 ,此时m的值是 .

9.当m?y??(m?2)x

?4m2?1?6x?9是以x为自变量的一次函数 10.如图2,在?ABC中,?A?60,DB、CD分别是?ABC、?ACB的角分线,BE、

EC分别是?DBC、?DCB的角分线,则?

BEC三、解答题(共2小题,每题20分,共40分)

C

11.(12分)如图,直线OC、BC的函数关系式分别是yx?6图,2

1?x和y2??2动点P(x,

0)在OB上运动(0<x<3),过点P作直线m与x轴垂直.

(1)求点C的坐标,并回答当x取何值时y1>y2?

(2)设△COB中位于直线m左侧部分的面积为s,求出s与x之间函数关系式.

(3)当x为何值时,直线m平分△COB的面积?

12.已知:如图,在△ABC中,∠ABC=3∠C,∠1=∠2,BE⊥AE。

求证:AC-AB=2BE A

1 2

E

B C

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