haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

特殊三角形归类1

发布时间:2013-11-05 08:35:41  

武康中学初二数学竞赛辅导资料

特殊三角形归类1

班级一、一般的等腰三角形

例1. 已知等腰三角形中有一个角等于50°,求另外的两个角;

练习: 如果等腰三角形的一个外角等于100°,那么这个三角形的三个内角分别是多少?

例2. 在△ABC中,∠BAC=108°,AB=AC,点D在BC上,且△ABD是等腰三角形,求∠ADB的度数;

1. 在△ABC中,AB=AC,点D在BA延长线上,且AD=AE,点E在AC上,DE交BC于F,求证:DF⊥BC;

2. 如图:在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AB2

?AP2?PB?PC

武康中学初二数学竞赛辅导资料

3. 如图:△ABC是等腰三角形,D为底边上任意一点,DE⊥AB,DF⊥AC,BG为AC边上的高,求证:DE+DF=BG;

二、含45°和60°的等腰三角形(等腰直角三角形和等边三角形)

例1、正三角形ABD和正三角形CBD的边长均为a,现把它们拼合起来如图,E是AD上异于A、D两点的一动点,F是CD上一动点,满足AE+CF=a,求证:不论E、F怎样移动,△BEF总是正三角形.

D

例2、两个全等的等腰直角三角形,各有一个内接正方形,如图(1)中的正方形面积为a2,那么图(2)中的正方形的面积为多少?

练习:1.在△ABC中, AB=AC,∠BAC=90°,D为AC的中点,AE⊥BD于F交BD于E,求证:∠ADB=∠CDE;

武康中学初二数学竞赛辅导资料

2. △ABC中, AB=AC,D是形外一点,且∠ABD=60°,∠ACD=60°,

求证:BD+DC=AB;

3. P为等边△ABC所在平面内的一点,

要使△PAB,△PBC,△PCA均为等腰

三角形,那么这样的P点共有几个?

怎样画出这样的点?画出图来;

三、含30°的直角三角形

例1、有一块田地的形状和尺寸如图所示,∠B=∠D=90°, ∠A=60°,AB=5米,AD=4米,试求它的面积。

D 5

B C

练习:1. 如图:正方形ABCD中,AB=,点E、F分别在BC、CD上,

且∠BAE=30°,∠DAF=15°,求△AEF的面积;

武康中学初二数学竞赛辅导资料 2. 如图:把一张长方形的纸条ABCD沿对角线BD,将△BCD折成△BDF,DF交AB于E,若已知AE=2,∠BDC=30°,求纸条的长和宽。

F

3. 如图:在△ABC中,高CH是边AB的一半,且∠B=75°,求∠A的度数。

14.已知等腰三角形ABC中,BC边上的高AD=BC,求∠BAC的度数? 2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com