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数计系首届小学数学竞赛初赛试题

发布时间:2013-11-05 09:41:19  

韩山师范学院潮州师范分院数计系

首届小学数学竞赛初赛试题

时间:60分钟 参赛小组号_________ 得分__________

一、填空题(每小题3分,共60分)

1. 在下面的加法算式中,只知道一个数字3,这里不同的汉字表示不同的数字,

那么"数字谜"表示的三位数是___295 。

2. 在下面的(1)号、(2)号、(3)号、(4)号四个图形中: 可以用若干块 和

拼成的图形是 (4) 号。

3.在下图残缺算式中,已知三个“4”,那么补全后它的乘积是___3243___。

(第3题) (第4题)

4.如上图,一个长方形的纸盒内,放着九个正方形的纸片,其中正方形A和B

的边长分别为4和7,那么长方形(纸盒)的面积是___。

5.苹果362个,梨234个,等分给若干位小朋友,最后多了5个苹果和3个梨,每人分到的苹果和梨的总数不超过30个,那么小朋友有___21__人。

6. “重阳节”那天,延龄茶社来了25位老人品茶。他们的年龄恰好

是25个连续自然数,两年以后,这25位老人的年龄之和正好是2000。其中年龄最大的老人今年_ 90_岁。

1

7. 在下图中,已知矩形GHCD的面积是矩形ABCD面积的

积是矩形ABCD面积的1,矩形MHCF的面41,矩形BCFE的面积等于3平方米。矩形AEMG的面6

积等于__1.125_平方米。

8. 有一堆糖果,其中,奶糖占45%。再放入16块水果糖后,奶糖就只占25%。

那么,这堆糖中有奶糖___9__块。

9.某探矿石队有三名队员,有一次对一种矿石进行分析:

甲判断:不是铁,也不是铜;

乙判断:不是铁,而是锡;

丙判断:不是锡,而是铁.

经化检证明:三人中一位老工人判断完全正确,实习生判断完全错误,普通队员判断一对一错,则这个矿石是___铁___,老工人是__丙____.

10.根据下面的除法算式推断:

商=__989__.

除数=__112__. ??????

???

?

?

?

????????8??? ??????

11. 一个长方体的长、宽、高都是整数厘米,它的体积是1998立方厘米,那么

它的长、宽、高的和的最小可能值是__52_厘米。

12. 一项工程,甲单独做需要12小时,乙单独做需要18小时。若甲做1小时

后乙接替甲做1小时,再由甲接替乙做1小时??两人如此交替工作,问完成任务时需共用1413小时?

13. 在下面的“□”中填上合适的运算符号,使等式成立:

(1×9×9+2)×(1×9÷9+2)×(19-9-2)=1992

2

14. 要把1米长的优质铜管锯成长38毫米和长90毫米两种规格的小铜管,每

锯一次都要损耗1毫米铜管。那么,只有当锯得的38毫米的铜管为_0__段、90毫米的铜管为_ 11_段时,所损耗的铜管才能最少。

15. 五个连续自然数,每个数都是合数,这五个连续自然数的和最小是__130_。

16. 如右图, ABCD是平行四边形,面积为72平方厘米,E,F分别为AB,BC的

中点,则图中阴影部分的面积为__48_平方厘米。

17.计算:19+199+1999+?+199?9=22?20221??????

1999个9。 1996个2

18. 一列数,第一个是15,第二个是40,从第三个数开始,每个数恰好是它前

两个数之和,这列数的第2008个数除以3余 1 。

17.甲乙两人分别从A,B两地同时出发,相向而行,t小时后相遇于途中的C地,

然后甲用8小时从C地走到B地,乙用2小时从C地走到B地.则t=__4_.

19. 计算

(2+3.15+5.87)× (3.15+5.87+7.32)-(2+ 3.15+5.87+7.32 )×(3.15+5.87)

20. 如下图所示,BD,CF将长方形ABCD分成4块,△DEF的面积是4cm2,△CED

的面积是6cm2。问:四边形ABEF的面积是__11__平方厘米?

二、解答题(每小题8分,共40 分) 21. A?1,求A的整数部分。 ????7071727374

11?A?, 1111111111????????70707070707474747474解:因为

所以11?A?,即14?A?14.8,所以A的整数部分是14. 55

7074

3

22 .有9张卡片,上面分别写了数字1,2,?,9.从中每次取出两张卡片,共取了四

次.卡片上的两个数的和分别是5,7,11和14.问:

(1)取出的卡片是哪四组?

(2)没有取出的是哪一张卡片.

解:(1) (2,3);(1,6);(4,7);(5,9)

(2)8

23. 已知六位数xy342z能被396整除,求这个数.

解:因为396=11×9×4,所以①4|2z,②9|(x+y+z+8)

所以z?0,4,8,8< x+y+z+8<35,所以x+y+z=10或19

所以453420,413424,373428

24.张老师家的电话号码是七位数.已知:

(1)它是前四位数与后三位数的和是8401;

(2)它的后四位数与前三位数的和是2326.这个电话号码是多少?

解:((P262)7861540

25. 一幢33层的大楼有一部电梯停在第一层,它一次最多能容纳32人,而且

只能在第2层至第33层中的某一层停一次。对于每个人来说,他往下走一层楼梯感到1分不满意,往上走一层楼梯感到3分不满意。现在有32个人在第一层,并且他们分别住在第2至第33层的每一层,问:电梯停在哪一层,可以使得这32个人不满意的总分达到最小?最小值是多少?(有些人可以不乘电梯而直接从楼梯上楼)

解:易知,这32个人恰好是第2至第33层各住1人。

对于每个乘电梯上、下楼的人,他所住的层数一定大于直接走楼梯上楼的人

所住的层数。事实上,设住第层的人乘电梯,而住第层的人直接走楼梯

上楼,。交换两人上楼方式,其余的人不变,则不满意总分不增,现分别考虑如下:

设电梯停在第

①当

满意总分也为

②当

为。 层。 时,若住第层的人乘电梯,

而住第层的人直接走楼梯上楼,

;交换两人上楼方式,则这两者不

。 时,若住第层的人乘电梯,而住第层的人直接走楼梯上楼,

;交换两人上楼方式,则这两者不满意总分也则这两者不满意总分为则这两者不满意总分为

4

③当时,若住第层的人乘电梯,

而住第层的人直接走楼梯上楼,

;交换两人上楼方式,则这两者不满

,前者比后者多。 则这两者不满意总分为意总分为④当时,若住第层的人乘电梯,而住第层的人直接走楼梯上楼,

;交换两人上楼方式,则这两者不满意总。 则这两者不满意总分为分为⑤当,前者比后者多时,若住第层的人乘电梯,而住第层的人直接走楼梯上

;交换两人上楼方式,则这两者

,前者比后者多

层,在第一层有。

楼,则这两者不满意总分为不满意总分为今设电梯停在第为:

人直接走楼梯上楼,那么不满意总分

当=27,=6时,=316。

所以,当电梯停在第27层时,这32个人不满意的总分达到最小,最小值为316分。

5

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