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2013年秋东田中学初一年数学知识竞赛试题

发布时间:2013-11-06 08:05:17  

2013年秋东田中学初一年数学知识竞赛试题

(命题:黄哲汇 审题:洪文芳、洪振电)

班级 座号 姓名 成绩

一、选择题(每小题5分,共50分)

1.下列各式,运算结果为负数的是( ). A.(-2)+(-3) B.(?2)?(?3) C.2×|-3| D.(?3) 2.如果a与1互为相反数,则|a?2|等于( )

A.2 B.?2 C.1 D.?1 3.如果a?b?0,那么a,b两个实数一定是 ( ) A.都等于0 B.一正一负 C.互为倒数 D.互为相反数 4.计算(?1)

2013

2

. ?(?1)2014所得结果是( )

A.-2 B.0 C.1 D.2

5.若“!”是一种数学运算符号,并且1!=1,2!=2×1=2,3!=3×2×1=6,4!=4×3×2×1,…,则

的值为( ) A.

100!

98!

50

B. 99! 49

C. 9900 D. 2!

6.有理数a,b在数轴上的对应点如图所示,则下列不等式中错误的是( ) ..A.ab?0 B.a?b?0 C.

7.小敏同学利用计算机设计了一个计算程序,输入和输出的数据如下表:当输入数据是8时,输出的数据是( ).

A.

a

?1 D.a?b?0 b

8888 B. C. D. 61636567

2013

8.a是最大的负整数,b是绝对值最小的有理数,则aA.-1 B.0 C.

b2013

??( ) 2013

1

D.2013 201312

9.如果0?a?1,那么a,a,之间的大小关系是( )

a

11112222

A 、a?a? B、 a?a? C、 ?a?a D、 ?a?a

aaaa

10.若a?5,b?3,那么a?b的值有( )个

A.4 B.3 C.2 D.1 二、填空题(每小题5分,共30分)

11.—1的倒数的相反数是___ ____; 3

a?b?m2-cd的值是 ; m12. 如果a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,那么

13.符号“f”表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:

(1)f(1)?0,f(2)?1,f(3)?2,f(4)?3,… (2)f??1??1?, ?2f????3,2???3??1?f???4,?4?1?1?)-f (2014) = f???5,… 利用以上规律计算:f(2013?5?

14.正整数按图的规律排列.请写出第11列第一行的数字

第一列 第二列 第三列 第四列 第五列 … 1 5 10 17 第一行

… 4 第二行

… 9 8 第三行

… 16 20 第四行 13

… 25 24 22 21 第五行

…… 1115.a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是??1,?1的差倒数是...1?a1?2

111?.已知a1??,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,31?(?1)2

则a2009?.

16. 一只跳蚤在一条数轴上从原点开始,第1次向右跳1个单位,紧接着第2次向左跳2个单位,第3次向右跳3个单位,第4次向左跳4个单位,……,依此规律跳下去,当它跳第100次停下来休息时,此时离原点的距离是 个单位.

三、解答题(每小题10分,共20分)

17.(10分) 观察下列等式

11111111?1?,??,??, 1?222?3233?434

把以上三个等式两边分别相加得:

1111111113???1??????1??. 1?22?33?42233444

(1)(2分)猜想并写出:1?. n(n?1)

(2)(2分+3分)直接写出下列各式的计算结果: ①11111???????______________; 1?22?33?44?52013?2014

②1111?????? 1?22?33?4n(n?1)

(3)(3分)探究并计算:

1111. ?????2?44?66?82012?2014

18.(10分)结合数轴与绝对值的知识回答下列问题:

(1)数轴上表示4和1的两点之间的距离是3和2两点之间的距离是;一般地,数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于m?n.如果表示数a和-2的两点之间的距离是3,那么a= ;(3分)

(2)若数轴上表示数a的点位于-4与2之间,求a?4+a?2的值;(3分)

(3)当a取何值时,a?5+a?1+a?4的值最小,最小值是多少?请说明理由.(4分)

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