haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

希望杯第六届(1995年)初中一年级第1试试题

发布时间:2013-11-06 08:05:20  

希望杯第六届(1995年)初中一年级第1试试题

一、选择题:

1.有理数-95的值一定不是[ ] a?19

1的根是[ ] 19A.19. B.-19.C.0. D.1. 2.方程1-19x=

A.0; B.1811; C. ; D.. 36119361

D.a3=-│a3│.

[ ] 3.若a<0,则下列结论中不成立的是 [ ] A.a2=(-a)2. B.a3=(-a)3. C.a2=│a2│. 4.下面的数轴上(图1),表示(-5)÷│-2│的值的点是

A.P.

B.Q. C.M. D.N.

5.如果由四舍五入得到的近似数是35,那么在下列各数中不可能是真值的数是[ ]

A.34.49. B.34.51.C.34.99. D.35.01.

[ ] 6.如果a、b均为有理数,且b<0,则a,a-b,a+b的大小关系是

A.a<a+b<a-b.B.a<a-b<a+b.C.a+b<a<a-b.D.a-b<a+b<a.

7.如图2,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分线,OE是∠AOC的平分线,设∠DOB=a,则与a的余角相等的角是 [ ]

A.∠COD. B.∠COE.C.∠DOA. D.∠COA.

8.在绝对值小于1000的整数中,完全平方数的个数是[ ]

A.62. B.63. C.32. D.31.

9.计算:1?2?3?4?5?6?7?8?9?10=[ ] 0.1?0.2?0.3?0.4?0.5?0.6?0.7?0.8?0.9

A.1111; B.1; C.-; D.-1. 9999

10.已知A=a2+b2-c2,B=-4a2+2b2+3c2,若A+B+C=0,则C= [ ]

A.5a2+3b2+2c2. B.5a2-3b2+4c2.C.3a2-3b2-2c2.

二、A组填空题

D.3a2+b2+4c2.

1.计算(-0.125)7282=_____.

2.计算(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)=_____.

3.由0.03096四舍五入精确到万分位得近似数的有效数字是_____.

4.a、b为有理数.则表中空格内应填的数是_____.

5.在下表所填的16个数中,最大的一个数是_____.

?72??30?=_______.6.计算:?? ?????13??13?

7.若a被1995除,所得的余数是2,则-a被1995除,所得的余数是_____.

8.a、b、c在数轴上的位置如图3所示.则在

____________.

9.如图4,O为圆心,半径OA=OB=r,∠AOB=90°,点M在OB上,OM=2MB,用r的式子表示阴影部分的面积是_____.

10.如果a=-2,则在-3a,4a,

值最大的是________.

三、B组填空题

1. 在数轴上,点A、B分别表示有理数a、

b,原点O恰是AB的中点,则1995a322111,,中,最大的是a?bc?ba?c242,a,1这五个数中, a26的值是_____. 3b

2.某次测验共20道选择题、答对一题记5分,答错一题记-2分,不答记0分,某同学得48分,那么他答对的题目最多是_____个.

?1111?(2?3?4?5)?3.计算:?????=_______. ?2345?

4.ABCD和EBFG都是正方形,尺寸如图5所示,则阴影部分的面积是_____(cm2).

5.a与b是相邻的两个自然数,则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于_____.

x?2y6.若丨x-y+3丨与丨x+y-1995丨互为相反数,则的值是_____________. x?y

7.120的所有是合数但不是奇数的正约数的和等于_____.

8.如图6给出的乘法竖式中,四个方块盖住的四个数字之和的最大值是

_____.

答案2提示

一、选择题

提示:

5.由于34.51,34.99,35.01四舍五入的近似值都可能是35,而只有34.49不可能是真值,选(A).

6.因为b<0,所以a+b<a<a-b,选(C).

7.∵∠AOC+∠COB=180°

,即 ∠COE+∠BOD=90°∠COE=90°-∠BOD=90°-a

∴选(B).

8.在绝对值小于1000的整数中,共计1999个整数,其中-1999,-1998,…,-2,-1,这999个负整数都不能写成整数的平方。因此可以写成整数的平方的数只能在0,1,2,…,998,999这一千个整数中去找。0=02,1=12,4=22,…,961=312。共计32个,选(C).

10.∵A+B+C=0

∴C=-A-B=-(a2+b2-c2)-(-4a2+2b2+3c2)

=-a2-b2+c2+4a2-2b2-3c2=3a2-3b2-2c2.选(C).

二、A组填空题

提示:

1.(-0.125)7288=(-0.125)728728=(-0.12538)728=-8

2.(-11)-(-22)-(-33)-(-44)-(-55)-(-66)

=(-11)+22+33+44+55+66

=(-22)+(11+22+33+44+55+66)

=(-22)+11(1+2+3+4+5+6)

=(-22)+11321==(-22)+231=209

3.0.03096四舍五入精确到万分位所得近似值是0.0310,有效数字是3、1、0.

4.由表可见,a+b=-49,a-b=-97

解得a=-73,

b=24

5.表中所填的数都是负数,应该以绝对值最小的其值最大,可按行比较.

第一行最大者为-1.1,第二行最大者为-1.001,

第三行最大都为-1.01,第四行最大都为-1.0101.

在-1.1、-1.001、-1.01、-1.0101中最大者为-1.001,所以全表16个数中最大者为

-1.001

7.设a被1995除商q余2,则a=19953q+2-a=19953(-q)-2=19953(-q)-1995+1993 即 -a=19953[(-q)-1]+1993

∴ -a被1995除的余数是1993.

8.由图3可见,0>c>b>a.

于是a-b<0,c-b>0,a-c<0.

所以a=-2时,所给五个单项式的值最大的是6.

三、B组填空题

提示:

1.在数轴上,有理数a与b对应的点A与B满足原点O是线段AB的中点。则a+b=0

2.设小明答对x题,答错y题,没答z题

则 x+y+z=20

5x-2y=48 ① ②

②+23①得

7x+2z=88

4.从图5中观察易知,阴影的面积是正方形ABCD面积的一半,

5.a、b为两个相邻的自然数,它们的最大公约数为1,所以a、b的最小公倍数为ab. 因此,a、b这两个相邻自然数的最大公约数与最小公倍数之和等于ab+1.

7.120的正约数共有1,2,3,4,5,6,8,10,12,15,20,24,30,40,60,120计有16个,其中是合数但不是奇数的正约数有4,6,8,10,12,20,24,30,40,60,120共11个,它们的和是4+6+8+10+12+20+24+30+40+60+120=334

8.设四个方块中所有数字为a,b,c,d,

即因乘积是两位数,所以断定a=1.

又由于乘数为5,所以d=0或5,即d的最大值是5,又b≤9,c≤d

∴a+b+c+d≤1+9+9+5=24

而事实上1+9+9+5=24,表明24是可达到的.

所以四个方块盖住的四个数字之和的最大值是24.

9.设步行所用时间为t小时,则乘汽车用1-t小时,依题意列方程如下:

363(1-t)+43t=28 解得 t=0.25

答 步行所用时间为0.25小时。

10.a,b,c均为整数,则a-b,c-a也为整数,│a-b│19,│c-a│95为两个非负整数,其和为1

只能 │a-b│19=0,且│c-a│95=1 ①

或 │a-b│19=1且│c-a│95=0. ②

由①

于是

由②

于是 a=b且c=a±1 │b-c│=│c-a│=1 c=a且a=b±1 │b-c│=│a-b│=1

无论①或②,都有

│a-b│+│c-a│=1且│b-c│=1

∴ │c-a│+│a-b│+│b-c│=2

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com