haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

几何专题之五:08杯赛试题解析(学生版)

发布时间:2013-11-06 09:42:36  

近期杯赛试题解析

一、直线形周长: D 1. (第6届走美)长方形ABCD长为10厘米,宽为4厘米,E是中点,四边形ADCE

的周长比三角形ABE的周长多______厘米;

B

C

2. (第6届走美)右图中的每个拐弯处的角都是直角,且它的八条边的边长分

别是1、2、3、4、5、6、7、8,厘米,这个图形的面积最大是________平方

厘米;最小是________平方厘米;

3. (第6届走美)如图,A、B、C、D四个长方形的周长的和是100,并且每个长方形都有一条边的长

度已经给定,分别是1、2、3、4,那么中间的长方形的周长是_______; D 4

二、直线形面积:

4. (08解题展示)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三

块的面积分别为2、8、58,则④、⑤这两块的面积差是______;

C B 1 of 1

近期杯赛试题解析

5. (08解题展示)如图,已知AB?AE?4cm,BC?DC,∠BAE?∠BCD?900。AC?10cm,则

S?ABC?S?ACE??SCDE2; ?_____cmC

6. (08数学俱乐部)如图,四边形ABCD为梯形,BD?DC,AE?BD,

AB?41,BF?9,AD?50,那么梯形ABCD的面积为______;

7. (08数学俱乐部)如图,四个边长分别为1、5、5、7的正方形组成一个

四边形,在这个四边形中两条长度为5的边互相垂直。那么整个图形的面

积为_______; 5

C

2 of 2

近期杯赛试题解析

8. (08ENJOY)已知一个长方形ABCD的面积为54,将它的四条边分别三等分,A

将这些等分点如图连结,那么中间八边形O1O2O3O4O5O6O7O8的面积为F________;

E1 2

8

E4

O B 33

9. (第6届走美)如图,A、B、C都是正方形的边的中点,△COD比△AOB大15

平方厘米。△AOB的面积为_______平方厘米;

10. (第6届走美)如图所示,长方形ABCD内的阴影部分的面积之和为70,

AB?8,AD?15,四边形EFGO的面积为_________;

F

OF4

D

3 of 3

近期杯赛试题解析

11. (第6届希望杯)如图,正方形ABCD的边长是12厘米,E点在CD上,BO⊥AE

于O,OB长9厘米,则AE长________厘米;

12. (第6届希望杯)如图(a),ABCD是一个长方形,其中阴

影部分是由一副面积为100平方厘米的七巧板(如图b)拼

成。那么,长方形ABCD的面积是______平方厘米;

( a

)

13. (08华杯赛)如图,ABCD和CGEF是两个正方形,AG和CF相交于H,

已知CH等于CF的三分之一,三角形CHG的面积等于6平方厘米。那D 么五边形ABGEF的面积为______平方厘米; B C

(b ) E G

4 of 4

近期杯赛试题解析

14. (08华杯赛)如图,矩形ABCD的面积为24平方厘米,三角形ADM与三角形BCN的面积之和为7.8平方厘米,则PMON的面积为______平方厘

米;

15. (08两地四岸华杯赛)如图,长方形ABCD中,AB?67,BC?30,E、F分别是AB、BC边上的两点,

BE?BF?49。那么三角形DEF面积的最小值是_______;

16. (08两地四岸华杯赛)如图,四边形ABCD和EFGH都是平行四

边形,四边形ABCD的面积是16,BG:GC?3:1,则四边形EFGH

的面积为_______;

5 of 5

近期杯赛试题解析

17. (09解题展示)如右图,一个面积为2009平方厘米的长方形,被分割成了一个长方形、两个等腰直角三角形、三个梯形。已知除了阴影长方形外,其它的五块面积都相等,且B是AC的中点;那么阴影长方形的面积是_______

平方厘米;

18. (09解题展示)正六边形A1A2A3A4A5A6的面积是2009平方厘米,

分别是正六边形各边的中点;那么图中阴影六边形的B1、B2、B、B、B、B3456

面积是_______平方厘米;

三、曲边图形周长与面积:

19. (08解题展示)分别以一个边长为2厘米的等边三角形的三个顶点为圆心,以

2厘米为半径画弧,得到右图,那么,阴影部分的周长是_______厘米;

BABA544 A1 B A2 B2 A3 B3

6 of 6

21. (第6届走美)如图,ABCD是正方形,阴影部分的面积为_________;(?取3.14)

22. 右图中,AB=3,阴影部分的面积是_______;

四、立体图形的表面积与体积: 123. (08数学俱乐部)水变为冰时体积会增大,右图的瓶子顶上是一个5cm高的圆锥,下9

面是20cm高的圆柱。如果里面原本充满冰,当它们变为水时,瓶子的水的高度为______cm;

7 of 7

近期杯赛试题解析

24. (第6届希望杯)一个表面积为56cm2的长方体如图切成27个小长方体,这27个小长方体表面积的

和是_________cm2;

25. (第6届希望杯)一个拧紧盖的瓶子里面装着一些水(如图),由图中的数

据可推知瓶子的容积是______立方厘米;(??3.14)

单位:cm

26. (第6届希望杯)两个完全相同的长方体的长、宽、高分别为5厘米、4厘米、3厘米,把它们拼在

一起可组成一个新长方体,在这些长方体中,表面积最小的是_______平方厘米;

8 of 8

近期杯赛试题解析

五、立体的分割、展开、染色:

27. (08年华杯赛)右图是个有底无盖的容器的平面展开图,其中①是边长为18⑥厘米的正方形,②③④⑤是同样大的等腰直角三角形,⑥⑦⑧⑨是同样大的②③⑦等边三角形。那么,这个容器的容积是_______毫升; ① ⑨

28. (第6届走美)如图,正方体的棱长为6cm,连接正方体其中六条棱的中点形成一

个正六边形,而连接其中三个顶点形成一个三角形.正方体夹在六边形与三角形之

间的立体图形有______个面,它的体积是_____cm3;

六、格点与面积: 29. (08INJOY)如图,圆中有一六边形ABCDEF,并且有AB?BC?CD?1,

DE?EF?FA?3,那么这个六边形面积是边长为1的正三角形面积的_______倍; A

F

9 of 9

近期杯赛试题解析

七、一笔画问题:

30. (09解题展示)某城市的交通系统有若干个路口(右图中线段的交点)

和街道(右图中的线段)组成,每条街道都连接着两个路口,所有街道都是双向通行的,且每条街都有一个长度值(标在图中相应的线段处)。一名邮递员传递报纸和信件,要从邮局出发经过他所管辖的每一条街道最后返回邮局(每条街道可以经过不止一次)。他合理安排

路线,可以使得自己走过最短的总长度是______;

八、旋转图形:

31. (08全国资优生)如图,以正方形的边AB为斜边在正方形内作直角三角形ABC,∠AEB?900,AC、BD交于O,已知AE、BE的长分别为3cm、5cm。那么三角形OBE的面积为_______cm2;

3

几何专题之五:立体图形测试

A D

1. (第6届走美)E是正方形ABCD的边CD上的三等分点,BE把正方形分成一个

梯形和一个三角形。梯形的周长比三角形的周长大8厘米,那么正方形ABCD的面积为_______;

B

E

C

10 of 10

2. (08解题展示)一个等腰直角三角形和一个正方形如图摆放,①、②、③这三块的面积分别为1、4、

41,则④、⑤这两块的面积比是______;

3. (08解题展示)如图,所示,一个长方形广场的正中央有一个长方形的水

池。水池长8米、宽3米。水池周围用边长为1米的方砖一圈一圈的向外铺。恰好铺了若干圈,共用了152块方砖,那么共铺了______圈;

4. (08INJOY)在长方形PQRS中,SR?24,QR?16。点T、U、V、W分别在长方形的四条边上,位置如图

所示。那么阴影部分的面积为_______;

5. (08INJOY)如图,阴影正方形的顶点分别是大正方形EFGH各边的中点,分别以

大正方形各边的一半为直径向外做半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向

外作半圆,再分别以阴影正方形的各边为直径向外作半圆,形成8个“月牙形”。

这8个“月牙形”的总面积为32平方厘米,那么大正方形EFGH的面积为_______平方厘米;

11 of 11

近期杯赛试题解析

6. (第6届走美)图中甲的面积比乙的面积大_______平方厘米;

4

7. (第6届走美)如图,一个正方形被分割成24各互不重叠的小长方形。这24个

小长方形的周长总和为24。则原正方形的面积是_______;

8. (08全国资优生)如图,将圆柱形水桶中的水倒入一个直径40厘米,深50厘米的

圆柱形水杯,水桶放置的角度与水平线成450,水杯中的水有_______厘米水深时

才能使水与水桶接触;

9. (第6届希望杯)如图3,边长为4的正方形ABCD和边长是6的正方形BEFG并排放在一起,O1和O2分别是两个正方形的中心(正方形对角线的

交点),则阴影部分的面积是________;

12 of 12 厘米

近期杯赛试题解析

10. (第6届希望杯)如图,棱长分别为1厘米、2厘米、3厘米、5厘米的四个正方体紧贴在一起,则所

得到的多面体的表面积是_______平方厘米;

11. 如图,E、F、G、H分别是四边形ABCD各边的中点,EG与FH交于点O,C S1,S2,S3及S4分别表示四个小四边形的面积。试比较S1?S3与S2?S4的大

S1 S4 小; S2 S3

B E

12. (09解题展示)如右图,长方形ABCD中被嵌入了6个相同的正方形,已知A D AB=22厘米,BC=20厘米,那么每一个正方形的面积为

C

13. (09解题展示)有10个同心圆,任意两个相邻的同心圆半径之差等于里面最小

圆的半径。如果射击时命中,那么最里面的小圆得10环,命中最外面的圆环得

1环。得1环圆环的面积是10环圆面积的倍;

13 of 13

近期杯赛试题解析

14. (09解题展示)若干个大小相同的正五边形如右图排成环状,右图中所示的只是3个正五边形,那么

要完成这一圈共需_______个正五边形;

15. (09解题展示)如图,有一个棱长为10厘米的正方体铁块,现已在

每两个对面的中央钻一个边长为4厘米的正方形孔(边平行于正方体

的棱),且穿透。另有一个长方体容器,从内部量,长,宽,高分别

为15厘米,12厘米,9厘米,内部有水,水深3厘米,若将正方体

铁块平放入长方体容器,铁块在水下部分的体积为_______立方厘米;

14 of 14

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com