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七数竞赛试题【含答案】

发布时间:2013-11-06 09:42:40  

宿山中学七数知识竞赛试题

[本试卷满分100分,测试时间90分钟]

一、选择题(每小题3分,共30分)

1.下面每组中的两个数互为相反数的是( )

A.-1和5 5 B.-2. 5和21 2

C.8和-(-8) D.1和0.333 3

的大小关2.有理数在数轴上表示的点如图所示,则

系是( ) A.

C. B.D.

3.下列运算正确的是 ( ) A. B. C. D. =8

4.计算的值是( )

A.0 B.32 5 C.4 5 D.-4 5

5.如果和A.?互为相反数,且,那么的倒数是( ) 112 B. C.?

D.2b2bb

6.下列说法中正确的有( )

①同号两数相乘,符号不变;

②异号两数相乘,积取负号;

③互为相反数的两数相乘,积一定为负;

④两个有理数的积的绝对值,等于这两个有理数的绝对值的积.

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

7.气象部门测定发现:高度每增加1 km,气温约下降5 ℃.现在地面气温是15 ℃,那么

1

4 km高空的气温是( )

A.5 ℃ B.0 ℃ C.-5 ℃ D.-15 ℃

8.在有理数中,一个数的立方等于这个数本身,这种数的个数为( )

A.1 B.2 C.3 D.无数个

9.计算等于( )

A.-1 B.1 C.-4 D.4

10.若规定“!”是一种数学运算符号

则,

且100!的值98!

为( ) A.50 B.99! C.9 900 D.2! 49

二、填空题(每小题3分,共24分)

11.若规定,则的值为.

12.绝对值小于4的所有整数的和是

13.如图所示,在数轴上将表示-1的点向右移动3个单位后,对应点表示的数是

_________.

14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差(g)如下表.检验时,通常把比标准质量

大的克数记为正,比标准质量小的克数记为负.请你选出最接近标准的球,是

分,王明同学的卷面成绩是:选对16道题,选错2道题,有2道题未做,他的得分

是.

16.讲究卫生要勤洗手,人的一只手上大约有28 000万个看不见的细菌,用科学记数法表示

两只手上约有

17.某年级举办足球循环赛,规则是:胜一场得3分,平一场得1分,输一场得-1分,某

班比赛结果是胜3场平2场输4场,则该班得分.

18.如图是一个数值转换机的示意图,若输入x的值为3,的值为-2,则输出的结果

为.

2

三、解答题(共46分)

19.(12分)计算:

(1); (2);

(3)1

20.(5分)已知:

21.(5分)若m>0,n<0,n>m,用“<”号连接m,n,n,-m,请结合数轴解答.

22.(6分)某摩托车厂本周内计划每日生产300辆摩托车,由于工人实行轮休,每日上班

3 1

2; (4). ,,且,求的值.

人数不一定相等,实际每日生产量与计划量相比情况如下表(增加的车辆数为正数,减少的

(2)本周总生产量与计划生产量相比,是增加还是减少? (3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了多少辆? 23.(6分)为节约用水,某市对居民用水规定如下:大户(家庭人口4人及4人以上者)每月用水15 m3以内的,小户(家庭人口3人及3人以下者)每月用水10 m3以内的,按每立方米收取0.8元的水费;超过上述用量的,超过部分每立方米水费加倍收取.某用户5口人,本月实际用水25 m3,则这户本月应交水费多少元? 24.(6分)李强靠勤工俭学的收入维持上大学费用,表中是李强某一周的收支情况表,记收入为正,支出为负(单位:元):

(1)到这个周末,李强有多少节余?

(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有多少节余?

(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有多少收入才能维持正常开支?

25.(6分)观察下列各式:

??

猜想: (1)

(2)如果为正整数,那么

4

第2章 有理数检测题参考答案

一、选择题

1.B

2.D 解析:由数轴可知其在数轴上的对应点如图所示,

则,选D. ,所以

3.B 解析:

的.

4.B

5.A 解析:因为和,A错;,C错;,D错.只有B是正确互为相反数,所以,故的倒数是11??. a2b

6.B 解析: ①错误,如

7.C 解析:. ,符号改变; ③错误,如0×0,积为0;②④正确.

8.C 解析:一个数的立方等于本身的数有1,

9.C 解析:

,0,共3个. .

10.C 解析:根据题意可得:100!=100×99×98×97×?×1,98!=98×97×?×1, ∴ 100!100×99×98×…×1?=100×99=9 900,故选C. 98!98×97×…×1

二、填空题 11. 解析:.

,其和为12.0 解析:绝对值小于4的所有整数是

.

13.2 解析:.

14.1 解析:绝对值越小的越接近标准质量.

15.78分 解析:

16.

(分). 5

17.7 解析:(分).

18.5 解析:将代入得.

三、解答题

19.解:(1)

.

(2)

.

(3)1

1

2

.

(4)

.

20.解:因为,所以.因为,所以. 又因为,所以. 所以或.

21.解:因为n<0,所以.

将m,n,n,-m在数轴上表示如图所示:

故,即.

6

22.分析:(1)明确增加的车辆数为正数,减少的车辆数为负数,依题意列式再根据有理数的加减法则计算;

(2)首先求出总生产量,然后和计划生产量比较即可得到结论;

(3)根据表格可以知道产量最多的一天和产量最少的一天各自的产量,然后相减即可得到结论.

解:(1)本周三生产的摩托车为:

(2)本周(辆). 总生产量

为(辆),

计划生产量为:300×7=2 100(辆),2 100-2 079=21(辆),

所以本周总生产量与计划生产量相比减少21辆. 或者由

可知本周总生产量与计划生产量相比减少21辆.

(3)产量最多的一天比产量最少的一天多生产了

即产量最多的一天比产量最少的一天多生产了35辆.

23.解:因为该用户是大户,所以应交水费(元). (辆), , 答:这户本月应交水费28元.

24.分析:(1)七天的收入总和减去支出总和即可;

(2)首先计算出一天的节余,然后乘30即可;

(3)计算出这7天支出的平均数,即可作为一个月中每天的支出,乘30即可求得.

解:(1)由题意可得:(元).

(2)由题意得:14÷7×30=60(元).

(3)根据题意得:10+14+13+8+10+14+15=84,

84÷7×30=360(元).

答:(1)到这个周末,李强有14元节余.

(2)照这个情况估计,李强一个月(按30天计算)能有60元节余.

(3)按以上的支出水平,李强一个月(按30天计算)至少有360元收入才能维持正常开支.

25.解:(1)

(2)

. .

7

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