haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 初中教育 > 学科竞赛学科竞赛

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题23

发布时间:2013-09-18 18:05:36  

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

1、如图所示,一均匀带正电的无限长直线上分布线电荷密度为?电荷,一质量为m、带电量为q的正电粒子,重力不计,它从距离直线为d的O点以平行于直线的速度v0仅在电场力的作用下运动,若以O点为坐标原点,v0方向为垂直于直线向外为x轴建立直角坐标系,求当粒子的x坐标为d时,粒子的速度大小和方向。

y轴,

解:粒子距离带电直线为r时,场强为E

在x方向:?2k? k为静电力常量 r?Eq?r??Ekx 即:2k?q12?r?mvx ?r2i

2vx? 4k?q?r?r mi

r4k?q?r4k?q4k?qln(1?)?lni?1?ln2 ??mrimrim2vx?

2、在绕地球运动的太空舱中有一个空心球壳,其内半径为R,若在球壳内壁上滴上一滴水,水对球壳是完全浸润的。已知水的密度为?,摩尔质量为?,阿佛加德罗常数为NA,认为水分子是球形。若水恰好在球内形成单分子膜,求这滴水的质量。若水的表面张力系数为?,形成表面张力的水的表面层厚度为d0,求相邻的两个水分子之间的作用力大小。

解:形成的单分子膜将紧贴球壳内壁。

m??4?R2d

13??d?6?NA

解得:m?4R

d?若相邻两个水分子之间的作用力大小为F,则:

第1页

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

1d0?F??dd

3、如图所示,长为2l的轻杆的端点和中点各固定一质量为m的小球a、b,系统可绕杆的另一端O在竖直面内自由旋转,不计轴间摩擦。小球b刚好接触光滑水平面,小球b静止在竖直位置时距离右侧墙壁为d,一质量为M的滑块以水平向左的速度v0(很小)向左运动,并与小球b发生完全弹性正碰,碰后滑块被向右弹回,之后要求小球b每次到达竖直位置时都与滑块相碰,滑块与右侧墙壁碰撞时不损失动能,则m和M的关系如何?

解:设碰后滑块的速度为v1,小球a的速度为v,则:

Mv02l?Mv12l?mvl?m2v?2l

1111Mv02?Mv12?mv2?m(2v)2 2222

解得:v1?v0、v?0 或 v1??4Mv05m?4Mv0、v? 5m?4M4M?5m

应有:5m?4M 碰后滑块往返时间为:t?2d(10m?8M)d? ?v1(5m?4M)v0

小球a、b的摆动周期应为T?2t?(20m?16M)d

(5m?4M)v0

小球a、b从竖直位置摆过小角度?时,小球a速度为v,则系统相对平衡位置的机械能为:

11E?mv2?m(2v)2?mgl(1?cos?)?mg2l(1?cos?) 22

1E?5mv2?3mgl(1?cos?) 2

第2页

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

1?13113mg2E?5mv2?6mglsin2?5mv2?mgl?2?5mv2?x 222222l

T?

22(20m?16M)d?(5m?4M)v0

m?所以:M

4、截面半径为R、高为h的竖直固定圆筒(上下均开口),内壁光滑,将一质量为m小球以水平速度v0沿与其内壁相切的方向抛入其内,如图所示。已知小球运动中受到的空气阻力与其速率成正比,比例系数为k,通过压力传感器测得小球出口时对侧面的压力大小为F,并测得出口时速度的方向与水平方向成?角,求小球在筒内的运动时间和水平运动路程。

解:在竖直方向:mg?t?kviy?t?m?vy

对整个过程求和得:mgt?kh?mvy-------------------------------------①

vx2 出口处向心力方程:F?mR

对整个过程求和得:?ks

又:vy

---------------------------------------------② ?m(vx?v0)--------------------------------------③ ?vxtan?--------------------------------------- --④

5、如图所示,一颗陨石从距离地球很远的地方飞向地球,其速度为v0,其运动方向与地心的距离为d(称为瞄准距离),若地球质量为M,地球半径为R,引力常量为G

第3页

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

(1)试根据v0的不同值讨论该陨石是否能撞到地球。

(2

)若v0?d?1.5R,通过计算确定陨石是否能击中地球,若能击中,试确定击中的位置,在图中画出。

解:(1)mv0d?mvR

解得:v0 11mMmv02?mv2?G22R?

若v0?

陨石不会击中地球;若v0?陨石将会击中地球

(2)设陨石运动中距离地球的最近距离为r0,则:

mv0d?mvr0

11mMmv02?mv2?G22r0

d?1.5R

v0?

解得:r0 ?0.5R,

所以,陨石将会击中地球

6、如图所示,有一水平固定的光滑管状轨道成椭圆形状,管状轨道的截面半径远小于椭圆的长轴,该椭圆的离心率为e?0.6,在该椭圆轨道内恰好有一在长轴顶点处与之内切的圆,其半径为R,且圆心恰好是椭圆的焦点。在圆内有垂直

第4页

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

于圆面(竖直方向)向上的匀强磁场,t?0时该磁场以?B?k的速率从零开始均匀增加,同时一质量为m,电量为q?t

的正点小球从管道内的A点(长轴顶点)由静止释放,求当小球首次到达B点(短轴顶点)时受到轨道的压力大小

解:

e?c?0.6 aR?a?c a2?b2?c2

由以上各式解得:a?2.5R、b?2R、c?1.5R

???70?370???? 图中??37 ??22510

根据电磁场理论,在该磁场区域之外的周围有涡旋状电场,圆的径向是电场的等势面,在半径r的圆周上的涡旋状电场k?R2kR2

?场强为:E?2?r2r

则: 11kqR2??mv2-------------------------------------------------------① 22

7b?2R、???---------------------------------------------------②

10

解①②式得:v?v2

在B点:Eqsin??Nx?mr

kR2kRE?? 2a5

a225r??R b8

?kqR(28??15) 125 解得:Nx

7、在光滑水平面上,静质量为1.6m的小球A以0.8c(c是光速)的速度与静止在光滑水平面上的静质量为m的小球B发生完全弹性碰撞,已知碰后A球的速度大小为0.6c,求碰后B球的速度大小及A、B两球运动方向所成的夹角。

?0.8c 2?mc2?22 解得:v

pA?8c?3218mcpA/?c?mc 1515

第5页

2013年第30届全国物理竞赛模拟试题

pB/?4208c?mcm c315

8、一束光线从真空射向一块厚度为d的两面平行的玻璃板,讨论下列问题:

(1)若入射光线为单色光,入射角为?,玻璃对光线的折射率为n,则出射光线与入射光线之间的距离?d(如图甲所示)为多少?若入射角?发生变化,求?d最大值,并定性做出入射角?由图中左侧

变化的图线。

(2)若入射光线为对玻璃折射率分别为n1、n2的两种单色光组成,且n1、n2的值与入射角?有下列关系:

?2变化到右侧?2过程中,?d随?n1?n2?其中b?a?1

则当入射角?发生变化时,两单色光从玻璃板下面射出时,它们之间的距离?r(如图乙所示)的最大值为多少?

甲 乙

解:(1)设光线在入射进入玻璃板时,折射角为?,出射玻璃板时光线与入射光线平行。

?d?dsin?sin(???)n?cos?sin?

所以:?d?d(sin?cos??cos?sin?)?dsin??dcos?tan?cos?

?d?dsin?(1?dsin?(1?dsin?(1

??d??由?d?dsin?(1得:随着的增大,不断增大,时?d最大为:?d?d ?2

第6页

上一篇:初三物理竞赛试题
下一篇:哎呀呀
网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com