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第6届中环杯四年级初赛(附答案)

发布时间:2013-11-06 12:43:46  

四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

第六届中环杯四年级初赛

一、 填空题: (每题6分,共60分)

1. 11?17?17?19?20?17?40?19?37?17??

2. ?。 999??9?999??9?999??9的得数的末尾有( )个零。 ???????????????

2005个“9”2005个“9”2005个“9”

3. 1?2?3?4?5?6?7?8?9????601?602?603?604?605?606?( )。

4. 已知有一个数学符号?使下列等式成立;2?4?8,那么7?3?( )。 5?3?13,3?5?119,?7?25,

5. 果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵;苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。那么苹果树有( )棵,梨树有( )棵,桃树有( )棵。

6. 有20个同学做大红花,规定每人要制作10朵,每天至少制作3朵。至少有( )个同学制作的数量相同。

7. 有一串数9286??,从第三个数字起,每一个数码都是它前面两个数码积的个位数,那么前100个数码的和是( )。

8. 小刚和小玲两人同时同地向同一方向出发,8分钟后,小刚比小玲多走了40米;如果两人同时同地背向而行,5分钟后两人相距375米。小刚每分钟走( )米,小玲每分钟走( )米。

9. 甲、乙两册书,书页共用了777个数码,甲册比乙册多7页。那么,甲册书有( )页。

10. 甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行,在距A地90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,在各自到达对方车站后立即返回,途中又在距B地70千米处相遇。已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时。那么,甲的速度是每小时( )千米,乙的速度是每小时( )千米。

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四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

二、 动手动脑题: (每题8分,共40分)

1. 下图的长方形由15个小正方形组成,现把它分成三份,每份相连折起来做成一个无盖的正方形纸盒。

该怎么分?

2. 在一个5?5的格子方阵内,去掉中间的方格后,还有24个方格。请将它分成完全相同的四份,至

少用六种方法。

3. 将下图分成形状大小完全一样的三份,每份中各含有“科技报”三个字中的一个字。

科技报

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四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

4. 下图第一格内放着一个立方体,六个面上分别写着A、B、C、D、E、F,其中A与D、B与E、C

与F相对。如果将立方体沿着图中的方格滚动,滚动了16次后,向上的一面写的字母是( )。

5. 请用一张纸做成下图所示无盖的盒子,长、宽各4厘米,高2厘米。那么,这张纸的长和宽分别是

多少厘米?面积又是多大?并请制作出盒子。

244A

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四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

参考答案:

一. 填空题: (每题6分,共60分)

1.11?17?17?19?20?17?40?19?37?17??

【解题过程】 ?。 原式??11?17?20?17?37?17???17?19?40?19?

??11?20?37??17??17?40??19

?68?17?57?19

?4?3

?7

2.999??9?999??9?999??9的得数的末尾有( )个零。 ???????????????

2005个“9”2005个“9”2005个“9”

【解题过程】 ??原式?999??9?999??9?1??????????????

2005个“9”?2005个“9”?

?999??9?1000??0 ??????????

2005个“9”2005个“0”

?999??9000??0 ??????????

2005个“9”2005个“0”

3.1?2?3?4?5?6?7?8?9????601?602?603?604?605?606?( )。

【解题过程】 原式=?1+2-3???4?5?6???7?8?9?????601?602?603???604?605?606?

?0?3?6?9????600?603

??0?603?

?60903

4.已知有一个数学符号?使下列等式成立;2?4?8,那么7?3?( )。 5?3?13,3?5?119,?7?25,

【解题过程】 由2?2?4?8,可得含有?的式子表 示:前5?2?3?13,3?2?5?119,?2?7?25,

面一个?2?后面一个数,所以7?3?7?2?3?17。

5.果园里有桃树、梨树、苹果树共552棵。桃树的棵数比梨树棵数的2倍多12棵;苹果树的棵数比梨树棵数少20棵。那么苹果树有( )棵,梨树有( )棵,桃树有( )棵。

上图可以看出

202 2共552棵 共 12 页

四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题 桃树比梨树的2倍多12棵,苹果树比梨树少20棵,都是同梨树相比较,以梨树的棵数为标准作为1份数容易解答。又知三种树的总数是552棵。如果给苹果树增加20棵,那么就和梨树同样多了;再从桃树里减少12棵,那么就相当于梨树的2倍了,而总棵树则变为552?20?12?560(棵),相当于梨树棵数的4倍。

所以:①梨树的棵数:?552?20?12???1?1?2??560?4?140(棵)

②桃树的棵数:140?2?12?292(棵)

③苹果树的棵数:140?20?120(棵)

6.有20个同学做大红花,规定每人要制作10朵,每天至少制作3朵。至少有( )个同学制作的数量相同。

【解题过程】

7.有一串数9286??,从第三个数字起,每一个数码都是它前面两个数码积的个位数,那么前100个数码的和是( )。

【解题过程】 这串数字为9286884286884??286884??可以发现除了第一个数字9外都是以

286884这6个数字不断循环下去,现在总共有100个数码,也就是说?100?1??6?16?3,有16个286884及1个9、2、8、6,所以前100个数码的和是?2?8?6?8?8?4??16?9?2?8?6?601。

8.小刚和小玲两人同时同地向同一方向出发,8分钟后,小刚比小玲多走了40米;如果两人同时同地背向而行,5分钟后两人相距375米。小刚每分钟走( )米,小玲每分钟走( )米。

【解题过程】 “8分钟,小刚比小玲多走了40米”说明每一分钟小刚比小玲多走5米;“5分钟后

两人相距375米”可得小刚与小玲的速度和为375?5?75?米?,所以小刚的速度为?75?5??2?40?米?,小玲的速度为?75?5??2?35。

9.甲、乙两册书,书页共用了777个数码,甲册比乙册多7页。那么,甲册书有( )页。

【解题过程】 为了清晰地反应数量的倍数关系,我们画出线段图如下:

共777页

上图可以看出乙册比甲册少

7页,是同甲册相比较,以甲册的页数为标准作为1份数容易解答。又知两册书的总页数是777

页。如果给乙册增加7页,那么就和甲册书同样多了;总页数则变为777?7

?784?页?,相当于甲册书的2倍。所以甲册书的页数为784?2?392?页?。

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四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

10.甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行,在距A地90千米处相遇,相遇后两车继续以原速前进,在各自到达对方车站后立即返回,途中又在距B地70千米处相遇。已知第一次相遇与第二次相遇恰好间隔4小时。那么,甲的速度是每小时( )千米,乙的速度是每小时( )千米。

【解题过程】 我们设A、B两地距离为s,甲乙第一次相遇所行的路程和恰好是1倍的s,甲乙第二

次相遇所行的路程和恰好是3倍的s,所以两次相遇所行的总路程比为1:3,由于行驶过程中甲乙所行的速度和不变,所以两次相遇的时间比也为1:3,而两次相遇的时间差为4小时,可得第一次相遇所行的时间为4??3?1??2(小时),第二次相遇所行的时间为2?3?6(小时),第一次相遇在距A地90千米处,也就是说甲行了90千米,所以甲的速度为90?2?45?千米?。甲两次相遇所行的路程差为45?4?180(千米),可知A、B两地距离为s为180?70?90?200(千米),所以乙的速度为200?2?45?55?千米?。

三、动手动脑题: (每题8分,共40分)

1. 下图的长方形由15个小正方形组成,现把它分成三份,每份相连折起来做成一个无盖的正方形纸盒。

该怎么分?

【解题过程】

2. 在一个5?5的格子方阵内,去掉中间的方格后,还有24个方格。请将它分成完全相同的四份,至

少用六种方法。

【解题过程】

四年级奥数 2006年中环杯四年级初赛试题

3. 将下图分成形状大小完全一样的三份,每份中各含有“科技报”三个字中的一个字。

【解题过程】 科

技 报 科

4.下图第一格内放着一个立方体,六个面上分别写着A、B、C、D、E、F,其中A与D、B与E、C与

上的一面写的F相对。如果将立方体沿着图中的方格滚动,滚动了16次后,向

字母是( )。

A

【解题过程】

将立方体沿着图中的方格滚动,向上的一面写的字母依次是B、D、E、A、B、D、E、A??,刚好是4次一个循环,所以滚动了16次后,刚好循环结束,所以向上的一面写的字母是A。

5.请用一张纸做成下图所示无盖的盒子,长、宽各4厘米,高2厘米。那么,这张纸的长和宽分别是多少厘米?面积又是多大?并请制作出盒子。

4 4

2

【解题过程】

这张纸的长和宽为4?2?2?8(厘米),面积为8?8?64?厘米2?

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