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(18-22)希望杯数学竞赛初一七年级真题及答案(最新整理WORD版)

发布时间:2013-11-07 08:05:05  

“希望杯”全国数学竞赛

(第18-22届)

初一年级/七年级

第一/二试题

1

第十八届”希望杯“全国数学邀请赛

初一 第一试

2007年3月18日 上午8:30至10:00

一、选择题(每小题4分,共40分)以下每题的四个选项中,仅有一个是正确的,请将表示正确答案的英文字母写在下面的表格内。

200718

1. 在,-1, ?,18这四个有理数中,负数共有( ) (-1)(-1)

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)

4个

2.小明在作业本上画了4个角,它们的度数如图1所示,这些角中钝角有( )

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 3.If the n-th prime number is 47, then n is( )

(A)12 (B)13 (C)14 (D)15 (英汉词典:the n-th prime number第n个质数)

4.有理数a,b,c在数轴上对应的点的位置如图2所示,给出下面四个命题:

(A)abc<0 (B)a?b?b?c?a?c (C)(a-b)(b-c)(c-a)>0 (D)a?1?bc 其中正确的命题有( )

(A)4个 (B)3个 (C)2个 (D)1个 5.如图3,“人文奥运”这4个艺术字中,轴对称图形有( )

2

(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个

6.已知p,q,r,s是互不相同的正整数,且满足pr?,则( ) qs

(A)prpspp?rrr?p (D)? ? (B)? (C) ?qq?ssqrqss?q

7.韩老师特制了4个同样的立方块,并将它们如图4(a)放置,然后又如图4(b)放置,则图4(b)中四个底面正方形中的点数之和为(

(A)11 (B)13 (C)14 (D)16

8.如图5,若AB//CD,则∠B、∠C、∠E三者之间的关系是(

(A)∠B+∠C+∠E=180o (B)∠B+∠E-∠C=180o

(C)∠B+∠C-∠E=180o (D)∠C+∠E-∠B=180o

9.以x 为未知数的方程2007x+2007a+2008a=0(a,b为有理数,且b>0)有正整数解,则ab是( )

(A)负数 (B)非负数 (C)正数 (D)零

10.对任意四个有理数a,b,c,d定义新运算:

( )

(A)-1 (B)2 (C)3 (D)4

二、A组填空题(每小题4分,共40分)

11.小明已进行了20场比赛,其中赢的场数占95%,若以后小明一场都不输,则赢的场数恰好占96%,小明还需要进行 场比赛。

3

acbd=ad-bc,已知2x?4x1=18,则x=

12.如图6,D点在Rt△ABC的直角边上BC上,且BD=2,DC=3,若AB=m,AD=n,那么

m2?n2

13.The average number of p,q,r is 4,and average number of p,q,r,x (英文词典:average number平均数)

?2??3??4??5?2014. 计算:???2%?????3%?????4%?????5%??10 ?3??4??5??6?

15.如果m?2005与?n?2006?互为相反数,那么?m?n?24322007。

16.如图7,正方形ABCD的面积为25平方厘米,点E在AB上,BE=1.5AE,点F在BC上,BE=4CF,则点D到EF的距离为 平方厘米。

17.三个有理数a,b,c满足a:b:c=2:3:5, 且a?b??abc,则

18.男女运动员各一名,在环行跑道上练习长跑,男运动员比女运动员速度快,如果他们从同一起跑点沿相反方向同时出发,那么每隔25分钟相遇一次,现在他们从同一起跑点沿相同方向同时出发,男运动员经过15分钟追上女运动员,并且比女运动员多跑了16圈,女运动员跑了 圈。 222

2p19.已知m,n,p都整数,且m?n?p?m?1,则p?m??nn

20.已知a?2a??2,则3a?12a?a?12a?2a?4。

三、B组填空题(每小题8分,共49分,每一题两个空,每空4分) 3643235

21.现在含有盐水15%的盐水100千克,若要使此盐水含盐百分比增加5%,需加纯盐克;若要使此盐水含盐百分比降低5%,需加水 千克。

22.我国著名田径运动员刘翔以12秒88创110米跨栏世界新记录后,专家组将刘翔历次

4

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