haihongyuan.com
海量文库 文档专家
全站搜索:
您现在的位置:首页 > 小学教育 > 学科竞赛学科竞赛

2012年六年级分数乘法思维训练

发布时间:2013-11-07 10:37:33  

www.12999.com 12999数学网

分数乘法简算

【知识视窗】:在整数计算时,正确、熟练地运用结合律、交换律、分配律,能简化计算。那么分数的运算也同样适合这些运算定律,今天我们就利用这些运算定律来简化分数的运算。

【典例精析】:

例1、(31

4?82

3?1317?6)?(2?)4320

【分析】:仔细观察,我们发现有些分数可以凑成整数,计算的时候可以先把它们凑在一起在计算,这样计算就变的简单了,像这样凑在一起变成整数的方法,我们叫做凑整法。

原式=[(3?1)?(8441317?6)]?(2?)33202

=(5+15)×

=33 3320

例2、170?19

169

【分析】:这道题我们如果直接进行计算会比较麻烦,仔细观察发现170比169多了1,不妨把170拆成(169+1),然后利用乘法分配率来计算。

原式=(169?1)?

=19+

=191916919169 19

169

例3、1988?1989?1987

1988?1989?1

【分析】:仔细观察分子、分母中各个数的特点,可以考虑将分子变形。 1988×1989—1=(1987+1)×1989—1=1987×1989+1989-1=1987×1989+1988.这样分数的分子和分母就变成一样了,计算也就简单了。

原式=

=1988?1989?1987(1987?1)?1989?11988?1989?1987

1987?1989?1989?1

www.12999.com 12999数学网

www.12999.com 12999数学网

=1988?1989?1987

1987?1989?1988

1

5025350 4950 =1 例4、?????48

50?

1

50【分析】:这道题中的相邻两个分数之间相差

1

504950,可以看成是等差数列,因此我们可以运用等差数列的求和公式来计算。 原式=(?)?49?2

=1×49÷2 =24.5

『当堂训练』

1、(2

2、2002?

3、

4、

12008?22008?32008???20062008?200720082009?2010?12009?2009?2008999200027?456?757?716)?(2?211)

分数乘法应用题 www.12999.com 12999数学网

www.12999.com 12999数学网

【知识视窗】:能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征,分辨分数带单位和不带单位的区别。 【典例精析】

例1、一根绳子长36米,第一次用去,第二次用去米,问还

4

4

1

1

剩下多少米?

【分析】:分数不带单位表示两个数量的倍数关系,带单位表示一个具体的量,因此题中所给的两个表示不同意思,不能

41

混为一谈。

【解答】:36—36×—

4

41

1

=36—9—

4

1

=26(米)。

4

3

答:还剩下26米。

4

3

例2、一件衣服原价100元,先降价

的价格是多少? 【分析】:这题先降价

110

110

,再涨价

110

,问衣服现在

,再涨价

110

,看似降价和涨价一样

多,实际上是不一样的。第一次是在100元的基础上降价,第二次是在降价后的价格(90)上涨价,因此衣服的价格发生了变化。

【解答】:100×(1—

90×(1+

110

)=90(元)

110

)=99(元)

答:衣服现在的价格是99元。

例3、一篮子鸡蛋有81个,第一位顾客买走,第二位顾客买走

91

剩下的,第三位顾客买走剩下的,第四位顾客买走剩

8

7

www.12999.com 12999数学网

11

www.12999.com 12999数学网

下的,这时篮子里还剩多少个鸡蛋?

6

1

【分析】:把原来篮子里的鸡蛋看作单位“1”,那么第一次买走了总数的,第二次买走了总数的(1?

31

19)?18?19

,第三次买

走了总数的

(1?

19?19?19)?16?

(1?19

19

?

19

)?

17

?

19

,第四次买走了总数的

19

,也就是说每次买走的都是总数的,共买

59

了四次,还剩下总数的。 【解答】:81?(1?

19)?(1?

18)?(1?

17)?(1?

16)?45

(个)

答:还剩下45个鸡蛋。

例4、甲、乙、丙、丁四人共植树60棵,甲植树的棵树是其余三人

的,乙植树是其余三人,丙植树是其余三人的,丁植树几棵?

2

3

4

1

1

1

【分析】:题目中出现三次“其余三人”但“其余三人”所包含的对象不同,因此,三个单位“1”不同。我们可以把四人的种棵树作为单位“1”,“甲植树的棵数是其余三人的”,就可理解为甲植

21

树的棵数占1份,其余三人占2份,那么甲植树的棵数占总棵数的同理,乙植树的棵数占总棵数的

11?4

1

11?3

11?2

=,

3

1

=

14

,丙植树的棵数占总棵数的

=,这些过程就是所谓的转化单位“1”,使单位“1”统一为总棵数。

5

【解答】:丁植树的棵数占总棵数的: 1---=

2

3

4

1

1

1

1360

丁植树棵数是:60×

『当堂训练』

1360

=13(棵)

答:丁植树13棵。

www.12999.com 12999数学网

www.12999.com 12999数学网

1、 一根绳子长45米,第一次用去,第二次用去米,问还剩下9911

多少米?

2、 一根绳子原长20米,先剪去,再接上,问这根绳子现在是5511

多少米?

3、 一根绳子长20米,第一次剪去全长的,第二次剪去余下的,2311第三次剪去余下的,以此类推,第九次剪去最后余下的41110, 还剩下多少米?

4、兄弟四人合作修一条路,结果老大修了另外三人所修总数的一半,老二修了另外三人总数的,老三修了另外三人所修的,3411老四修了91米。问这条路全长多少米?

分数乘法提优训练

一、 简便计算

www.12999.com 12999数学网

www.12999.com 12999数学网

15?34?14?15

2001?2000?19992000?2002?1

34?

1132

11000

?

21000

?

31000

???

9981000

?

9991000

二、 应用题

1、 第一根绳子长40米,第二根比它多,第二根绳子长多少米?,

51

2、 一条长3米的绳子剪去后,再剪去米,还剩下多少米?

3

3

1

1

3、小明看一本故事书,共有240页,第一天看了全部的,第二天

31

看了全部的,第三天看了全部的她已经看了多少页?

4

5

11

4、一只猴子吃一堆桃子,第一天吃了全部的,第二天吃了余下的

7

16

1

,第三天吃了余下的,以此类推,第六天吃了余下的,第

5

2

11

七天吃了12个桃子,刚好把桃子吃完,问这堆桃子一共有多少

www.12999.com 12999数学网

www.12999.com 12999数学网

个?

5、一笔奖金分给甲、乙、丙、丁四人,甲分得是其他三人之和的;31

乙分得是其他三人之和的;丙分得是其他三人之和的。已知丁比丙12

6

多分到14元,这笔钱共有多少元?

6、找规律:

1111

2?3?4?2?(2?3?3?4)

11

3?4?5?2?(11

3?4?4?5)

1111

4?5?6?2?(4?5?5?6)

1

98?99?100?(

你有什么发现:

www.12999.com 12999数学网 5)

网站首页网站地图 站长统计
All rights reserved Powered by 海文库
copyright ©right 2010-2011。
文档资料库内容来自网络,如有侵犯请联系客服。zhit326@126.com