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六1年级奥数

发布时间:2013-11-07 11:39:56  

六年级奥数(上)

(一)入学考试

一、填空。

1、甲、乙两数的最大公因数是3.最小公倍数是30,已知甲数是6,乙数是( 15 ) 解析:两数之积=最小×最大 所以:30×3 ÷6=15

2、已知A▲B=3A-2B,求8▲(5▲4)=( 10 )

解析:把字母变成数,

先求:A▲B=3A-2B 再求 A▲B=3A-2B

5▲4=3×5-2×4=7 8▲7=3×8-2×7=10

3、一个多位数,省略“万”后面的尾数约是6万,这个数在省略前最大可能是( 64999 );最小可能是( 55000 )

解析:最小5入,最大4舍。

4、把一个小数点向右移动一位,所得的数之和是77.33,原数是( 7.03 ) 解析:考察和倍,1倍数(较小数)=和÷(倍数+1)

所以:77.33÷(10+1)=7.03

5、一个梯形,上底和高的乘积是20,下底和高的乘积是28,这个梯形的面积是 ( 24 ).

解析:考察梯形面积计算公式的变式“S=(a+b)×h÷2”

ah=20 bh=28 ah+bh=(a+b)h=48 48÷2=24

6、把1m长的方木条锯成4段后,表面积增加了180m2 。这根木条原来的体积是 ( 24 )cm3

解析:据成:“三”段增加了6个面:180÷6=30cm2 100×30=300cm3

17、一个分数的分母加上7,这个分数就等于。如果原分数的分子加上3,这个 3

5 分数就等于1,原分数是( ) 8

解析:用倒推法

8、大旅游车有50个座位,小旅游车有21个座位,现有284个乘客去旅游,要 使每个旅游者都有座位而起不留空座位,共需( 8 )辆旅游车。 解析:“每个旅游者都有座位而起不留空座位”

21× 4 +50× 4 =284 4+4=8

9、信封里有1元、2元、5元的人民币各10张,如果将眼睛蒙上,从信封中抽 出人民币若干张,为了保证抽出的人民币中必能凑出15元,那么至少要抽出

人民币( 13 )张。

解析:(做最坏打算) 1元 2元 5元

10 + 3 = 13

10、680除以一个数,商是13,且除数与余数相差8,除数是( 49 ),余数 是( 41 )。

解析:考察被除数、除数、商和余数的关系即:商×除数+加余数=被除数 设:除数为χ。

13χ+χ-8=680 χ=49 余数:49-8=41

11、有20个铁球,表面 完全一样,其中有1个是次品,用一架没有砝码的天平 秤至少秤( 3 )次才能保证找出这个次品。

解析:考察,五年级上找次品,(7,7)(3,3)(1,1)三次秤出。

12、右图是一个长方体纸盒展开图,它的容积是

3 ( 56 )m(单位:m)。 解析:缺高,a=7,b=4,h=18÷2-7=2

V=abh=7×4×2=56

7

13、甲、乙、丙三人,平均体重60kg,甲与乙的平均体重比丙的体重多3kg,甲 比丙重3kg,乙的体重是( 61 )kg。

解析:合并法,把丙看着乙,乙也比丙重3kg

乙:(60×3+3)÷3=61

14、小丽8点整出门,以每小时3km的速度步行12km去同学家,但她每走50 分 钟就要停下来休息10分钟,小丽到同学家是( 12 )时( 40 )分。

5 解析:实际每小时走:3 × =2.5(千米) 6

2 所以:12=2.5× 4 +2 8+4=12 2÷3=(小时)=40(分钟) 3

15、甲、乙、丙三人都读一本故事书,书中有100个故事,每人可以从中选择一 个故事往后按顺序读。已知甲读了75个故事,乙读了60个故事,丙读了 52 个故事,那么甲、乙、丙都同时读过的故事至少有( 12 )个。

解析:重叠问题可以花图解

60+52-100=12(个)

16、某校四、五、六年级共有17个班,737名学生,已知四年级每班45人,五 年级每班都有43人,六年级每班都有41人,五六年级最多共有( 13 ) 个班。

解析:假设问题,假设全部都是四年级,

则:17×45=765(人) 多出:765-737=28(人)

四变五 四变六

12 ×2 + 1 ×4 = 28(人)

二、选择题。

a的分子加上2a,要使分数大小不变,分母就是( D )。 b

A、2a+b B、2ab C、ab D、3b

解析:a+2a=3a(扩大3倍) 所以分母也要扩大3倍:3b=b+2b

111111033333322、如果a=,b=,那么a与b的大小关系是( B ) 22222216666665

A、a>b B、a<b C、a=b D,无法判断 解析:倒数比较法,倒数越大,原数越小 116666665222222111 = =2 ==2 a1111110b333333211111103333332

11 > 所以,a<b ab

3、一个长方形的宽增加1dm,面积增加3dm2 ,并且刚好变成一个正方形,原来 的长方形面积是( D )dm2。

A、27 B、16 C、9 D、6

解析:画图解,“等边长”

4、一个学生做了一件好事,班主任吴老师调查谁做的好事。甲说:“是乙做的”, 乙说:“是丁做的”,丙说:“不是我做的”,丁说:“乙在说谎”。四个人中只 有一个人说实话,请问:好事是( C )做的。

A、甲 B、乙 C、丙 D、丁

解析:假设法说真话用“√”表示,说假话用“×”表示。分别假设是假设 是 甲、乙、丙、丁所做。

甲 乙 丙 丁

假设是“甲”做 × × √ √ 有:“丙”“丁”二人说真话 假设是“乙”做 √ × √ √ 有:三人说真话

假设是“丙”做 × √ × × 有:有“丙”一人说真话 假设是“丁”做 × √ √ × 有:“乙”“丙”二人说真话 所以,只有是“丙”做时才能满足题意的条件。

5、甲、乙两人同时从A地出发到B地,甲一半时间每小时走5km,后一半时间 每小时走4km;乙前一半路程每小时走5km,后一半路程每小时走4km。 ( A )先到达B地。

A、甲 B、乙 C同时到达 D、无法判断 解析:考察时间、速度和路程的关系,速度×时间=路程。画图解

1、

三、计算题。

1、用梯等式计算。(能简便的要简便计算,每小题3分,共18分)

153①78÷[32×(1-0.625)+3.6] ②5-2+(4.75-3) 488

1533 =78÷(12+3.6) =(5-2+4-3)+(-+-) 4848

=5 =4

11111③2.69×4.56+45.6×0.831-4.56 ④++++?+ 248162048

1111111=2.69×4.56+45.6×0.831-4.56×1 =1-+-+-+?++ 2244810242048

1=4.56×(2.69+8.31-1) =1- 2048

2047=45.6 = 2048

111111⑤+++?+++ 2612567290

111111=+++?+++ 1?22?33?47?88?99?10

11111111111=1-+-+-+?+-+-+- 223347889910

1=1- 10

9= 10

135792468⑥ 135792468?135792468?135792467?135792469

=

=a 解析:考察平方差公式:a2-b2=(a+b)(a-b) a?a?(a?1)(a?1)a 设:135792468=a,所以135792467=a-1 a?a?a?a?1

a==135792468 135792468=a+1 1

2、解方程。(每小题2分,共6分)

①(χ+19)÷χ=3 ②5χ-2=4×(χ+1)

解: χ+19=3χ 解:5χ-2=4χ+4

19=3χ-χ 5χ-4χ=4+2

Χ=9.5 χ=6

四、求阴影部分的面积。(单位:厘米)

在下图的长方形中,有四对正方形(标号相同的两个正方形为一对),每一对 是相同的正方形,求求中间小正方形(阴影部分)的面积。

解析:如图边长,设中间边长为χcm 下部:“一”+“三”+“二”=30 左面:“一”+“二”=22 生成:“三”

中间:“三”+χ+“三”

=22 即:8+8+χ=22 χ2 S阴=6×6=36cm

五、列式计算。(每小题4分,共24分)

1、甲仓库有货物58吨,乙仓库有货物32吨,现在甲仓库每天运进4吨货物, 乙仓库每天运进20吨货物,多少天后,乙仓库的货物是甲仓库的3倍?

★分开想,“2”倍关系列等式

解析:设χ天后乙仓库的货物是甲仓库的2倍。

甲 乙

2×(58+4χ) = 32+20χ

Χ= 7

答:7天后乙仓库的货物是甲仓库的2倍。

2、甲、乙两列火车分别从AB两地同时出发相向而行,甲车每小时行100km,乙 车每小时行120km,两车在距中点30km处相遇。求AB两地相距多少千米? 解析:★(缺时间) 相遇时间=路程差÷速度差

缺时间(t):30×2÷(120-100)= 3(小时)

全程(s):(100+120)× 3 = 660(km)

答:AB两地相距660千米。

3、甲、以两车同时从A地出发,运送一批货物到180km远的B地,甲车比乙车 早到半小时,当甲车到达B地时,乙车还有30km。求甲车从A地道B地用了 多少小时?

解析:★考惯性思维不能直接求出“甲”的时间,要先求“乙”的时间

“乙”速度:30÷0.5=60(km) “乙”时间:180÷60=3(小时) “甲”时间:3-0.5=2.5(小时)

4、某校六(1)班有52人,六(2)班有48人,一次数学考试中,两班全体同 学的平均分是82.5分,其中六(2)班的平均分比六(1)班高5分。求六(1) 班的平均分是多少分?

解析:平均分问题★:“一总”+“二总”=共总(总分)

设六(1)班的平均分是Χ分,六(2)班的平均分是(Χ+5)分 “一总” + “二总” = 工总

52Χ + 48×(Χ+5) =100×82.5

Χ=80.5

答:六(1)班的平均分是80.5分。

5、两数相除,商是12,余数是26,被除数、除数、商和余数的和是480,求除 数和余数。

考察“被除数、除数、商和余数”的关系

即:★被除数=商×除数+余数 设除数带出被除数

解析:设除数为Χ,则被除数为(12Χ+26)

被除数 + 除数 + 商 + 余数=480

(12Χ+26)+ Χ + 12 + 12 =480

Χ=32

被除数:32×12+26=410

6、一圈金属线长30m,先截取长度为A的金属线3根,长度为B的金属线5根, 剩下的金属线如果再截取2根长度为B的金属线还差0.4m,如果截取2根长 度为A的金属线还差2m,求长度为A的金属线长度是多少米?

★画图解,等量代换

把5B换成5A要补上:0.8×5 =4(米)

A(的长度):(30+4+3)÷(3+5+2)=3.6(米)

7、沿湖一周的路长1920m,甲、乙两人在沿湖的路上竞走。甲比乙快,两人同时出发,反 向行走,12分钟后两人相遇。如果每人每分钟多走16m,则相遇点与前次相差20m。求 甲、乙两人原来每分钟各走多少米?

解析:★分开想,把“路拉长”甲乙从两头走画图解

甲 乙

A B

相遇路程和=速度和×相遇时间 速度和:1920÷12=160(m)

第二次相遇时间:1920÷(160+16+16)=10(分钟)

设乙原来每分钟走Χ米。

乙所走路程: “第二次” - “第一次”= 20(米)

(Χ+16)×10 - 12Χ =20

所以,乙原来的速度: Χ=70

甲原来的速度: 160-70=80(米)

(二)裂项法

裂项法:把一个分数分成两个分数,相加、减的形式。

1、不能改变分数的大小。

2、改变分母之间的关系,补偿差的运用,是分数大小不变。

1111 3、先写成的形式,在写成=×(a>b)。 ba?ba?ba

5、最后抵消,“抵消过程,南京大屠杀”。

计算能力训练之裂项法算分数和

一、例题精选。

11111例1、计算:+++??++ 2485121024

11111111 ★为分母都是2的倍数,裂成=1-,=-,=- 22424848

111111111=(1-)+(-)+(-)+??+(-)+(-) 224482565125121024

1111=1(-+-+-+??+-+)-(南京大屠杀) 1024

1=1- 1024

1023= 1024

11111+++??++ 1?22?33?448?4949?50

111 ★=×(a>b)先接龙,在拆分 ba?ba

11 =-+-+-+??+-+-(南京大屠杀) 150

1 =1- 50

49 = 50

11111111例3、计算:1+3+5+7+11+13+15+17 9612203062567290

★整数与分数分开算,先拆分后接龙 例2、计算:

11111+++??++) 2?33?44?58?99?10

11=(1+17)×9÷2+(-+-+-+??+-+-) 210

2=81+ 5

2=81 5

111111例4计算:+++++??+ 6122030429900=(1+3+5+??+17)+(

★先把每个分数写成1111,即=+ a?(a?1)a?(a?1)aa?1

111111+++++??+ 2?33?44?55?66?799?100

11=-+-+-+--+??+- 2100

11=- () 2100

49= 100

例5、计算:

111111+++++ 1?33?55?77?99?1111?13111111=(-)×,补偿差== (a?2)?a2a2a?2a?(a?2)

11111111=(-)× =(-)× 132351?33?55?2

111=(-+-+-+-+-+-)× 1132说明:

=(1-11)× 132

6 13

33333+3+5+??+17+19 1?47?1025?2828?314?7例6、计算:1

★ 1111=(-)×,分子会出现“3”有什么用? a3a?3a?(a?1)

11整数和分数分开算,分子为“3”补偿,所以3×=1 33

33333=(1+3+??+17+19)+(+++??++) 1?44?77?1025?2828?31

111111111=(1+19)×10÷2+3×(-+-+-+??+-) 314477102831

1=100+(1-) 31

30=100 31

二、综 合 练 习

以下各题是小升初的很多名校初中实验班招生考试题精选,请同学们认真完成,它会为你考入理想中学打下坚实基础。

11111、计算:+++??+ 1?22?33?419?20

★补偿差为“1”不补偿

19= 20

1111+++??+ 248512

★为分母都是2的倍数,特殊法 511= 512

111111113、计算:+++++++ 26122030425672

★先接龙,后生成,南京大屠杀“留两头死中间” 8= 9

111114、计算:++++ 5?77?99?1111?1313?15

1★补偿差 2

1= 15

333335、计算:+++??++ 2?55?88?1195?9898?101

★分子为差直接拆分 99= 202

2、计算:

6、某工厂计划生产26500个零件,前5天平均每天生产2180个零件,由于技术 改进每天比原来多生产420个,完成这批零兼一共需要多少天?

★工作总量÷工作效率=工作时间

(26500-3180×5)÷(2180+420)=6(天)

5+6=11(天)

7、商店购进一批鞋,每双进价65元,售价74元,当卖剩5双时,已经获利440 元,求这批鞋一共有多少双?

★卖完再说(后买的全是赚的钱)

一共赚:440+74×5=810

810÷(74-65)=90(双)

8、一个同学六次测验平均分数是93分,第七次测验的分数比这七次的平均分高 3分。他第七次测验得多少分?

★总分不变

解:设第七次测验分数为χ分,则七次平均分为(χ-3)分。

“七总” = “七总”

96×6+χ = (χ-3)×7 558+21=7χ -χ

558+Χ=7χ-21 χ=96.5

9、甲、乙两车分别从A、B两地同时发出相向而行,甲车每小时行50km,乙车 每小时行40km,在距中点20km处相遇。求A、B两地相距多少千米? ★考察相遇问题,相遇时间=路程差÷速度差(超过中点路程差算2倍) 解析:相遇时间:(20×2)÷(50-40)=4(小时)

全程: (50+40)×4=360(千米)

10、

(三)分数简便计算

111写成的(-)形式,然后抵消。 nab

2、拆数约分以分母为准。

3、分数除法要简便,遇到除法变成法。

4、拆分时,只能拆被除数,千万不能拆除数。

5、小数变分数还是分数变小数,看实际问题。

4、方法:借数凑整、请客吃饭。 1、复习拆分,把

计算能力训练之分数的简便(二)

一、 例 题 精 选

例1、用简便法法计算。

4448593①9+99+999+0.6 ②6-(2-2)-4 555178178

★借数凑整 ★去括号“()前面是“-”去完括号要 4443= 9+99+999+ 变号,()前面是“+”号轻轻松松去括号” 5555

4141418593=(9+)+(99+)+(999+) =6-2+2-4 555555178178

8953=10+100+1000 =(6+2)-(2-4) 171788

=1110 =9-8=1

例2、用简便法法计算。

13153①0.75×1+ ×9-75% ②×5.3+5.7÷1-0.625 24285

★请客吃饭“三问客人” ★遇到“除法变成法”后“请客吃饭”

11555=0.75×(1+9-1) =×5.3+5.7×- 22888

5=0.75×10 =×(5.3+5.7-1) 8

=7.5 =6.25

例3、用简便法法计算。 199257281①1994× ②59×-28× 199358291992

★拆分简便以中间分母“1993”为准 ★拆分母,以“1”为标准

1993199211=(1993+)× =59×(1-)-28×(1-) 199219935829

1992199319925928=1993×+× =(59-28)-(-) 1993199219935829

355=1992+1=1993 =31-=30 5858

353535103-105× 535353104

★重叠分数化简“缩小法”,先把重叠分数变成最简分数 35353535a......an...an= == 53535353b......m...bm

(方法一)(方法二)

3510335103=159×-(104+1)× =159×-105× 5310453104

103103=105-103- =105-105× 104104

103103=2- =105×(1-) 104104

11051=1 ==1 104104104

362?548?361例5、计算: 362?548?186

★不能直接约分,观察相差(362和361)“1”(只需动一个,特点非常明显) 例4、计算:159×=362?548?361 (361?1)?548?186

362?548?361362?548?361362?548?361= (361?548?548)?186361?548?(548?186)361?548?362=

=362?548?361 361?548?362

=1

11111111111111例6、计算:(1+++)×(+++)-(1++++)×(++) 23423452345234

★考察整体思维,用字母代替数(换元法),如上图

=(a+1)×b-(b+1)×a

=ab+b-ab-a

=b-a

1111111=(+++)-(++) (去括号) 2345234

1111111=+++--- 2345234

1= 5

二、 综 合 练 习

以下各题是小升初的很多名校初中实验班招生考试题精选,请同学们认真完成,它会为你考入理想中学打下坚实基础。

1、用简便法法计算。 545111①(+-+0.5)×42 ②2×3.7+5.3×3+2 6217555

★请客吃饭要敬酒 ★请客吃饭 54511=×42+×42-×42+×42 =2(3.7+5.3+1) 621725

1=35+8-30+21 =2×10 5

=34 =22

2、计算。 1371393939?899899① ②139×-137×1 138138377377?939393

★重叠分数化简“缩小法” ★带分数花城假分数 393939899899137139=× =139×-137× 939393138138377377

39899139?137137?139=× =- 93377138138

3?13?31?29= =0 3?31?13?29

=1

3、计算。 1111111111111111(+++)×(+++)-(++++)×(++) 579111 +b a +a b 55

11=(+b)×a-(+a)×b ★用字母代替数(换元法) 55

11=a+ab-b-ab 55

1=(a-b) 5

11=× 513

1= 65

5、张师傅加工一批零件,原计划每天加工50个,为了提前10天完成,他提高 了工作效率,每天加工75个。求这批零件有多少个?

★总量不变(总量=总量)。

解:设计划工作天χ天。

50χ=(χ-10)×75 一共:50×30=1500(个)

Χ=30

答:这批零件有1500个。

6、一辆汽车从甲地到乙地每小时行40km,返回时每小时行60km,求这辆汽车往 返甲乙两地的平均速度?

★假设法

解:设甲乙两地的路程为120千米。

去时:120÷40=3(小时)

来时:120÷60=2(小时)

所以:(120×2)÷(3+2)=48(千米)

答:这辆汽车往返甲乙两地的平均速度是48千米。

7、A、B、C、D四个数的平均数是38;其中A与B的平均数是42;B、C、D三个 数的平均数是36,那么B是多少?

★对齐打架法 ×4=152 ×2=84 ×3=108 所以:B为108+84-152=40

8、五位裁判员给一名体操运动员评分,去掉一个最高分和一个最低分,平均分

9.7分。如果只去掉最低分,平均分9.75分;如果只去掉最高分,平均分9.66 分,求最高分和最低分。

★对齐打架法,看到平均数马上求总数

② ③ ④×3=29.1

① ② ③ ④×4=39

② ③ ④ ⑤×4=38.64

最高:39-29.1=9.9(分)

最低:38.64-29.1=9.45(分)

9、甲的存款是乙的5倍。如果甲存入60元,乙存入100元,那么甲的存款是乙 的3倍。求甲、乙原来各有存款多少元?

★设方程解,分开想

解:设乙原来有χ元,则甲原来有5χ元。

5χ+60=(χ+100)×3

×=120

甲:120×5=600(元)

答:甲原来各有存款120元,乙原来各有存款,600元。

(四)分数简便计算

1、“ ×+÷-× ”此种类型肯定能简便。

2、分数要想简便,除法变成法,小数变分数。

计算能力训练之分数的简便(三)

一、 例 题 精 选

53-3.6+6.15×3 ★除法变成法 185

1818 =4.85×-3.6+6.15× 55

18 =×(4.85-1+6.15) 5

=3.6×10

=36

577577例2、计算:(2890+++)÷(++)★拆被除数,千万不能拆除数 68106810

577577577 =2890÷(++)+(++)÷(++) 681068106810

577 =2890÷(++)+1 6810

120 =2890×+1 289

=1200+1=1201 小数大数=商0

19981例3、计算:1998÷1998+★ 19992000

方法(一)商不变性质 有两种方法

19981=(1998÷1998)÷(1998÷1998)+ 19992000

11=1÷1+ 方法(二)一般法 19982000

1999119981998?1999?1998=1× + 1998÷1998=1998÷ 2000200019991999199911998?1999?1998=+ =1998÷ 200020001999

1999=1 =1998× 2000?1998

1999 = 2000

例1、计算:4.85÷

例4、发电厂去年计划发电70万千瓦时,结果上半年完成计划的3,下半年 7

3 完成计划的,去年超额发电多少万千瓦时? 5

★(1)先确定单位“1”。单位“1”相同可以在一起“+”“-”

(2)可以画图解,“超额”,比单位“1” 33

33方法(一):70×(+-1)=2(万千瓦时) 75

33方法(二):70×+70×-70=2(万千瓦时) 75

答:去年超额发电2万千瓦时。

1例5、小明看一本120页的故事书,第一天看了全书的,第二天看了余下 4

2 的,还有多少页没看完? 3

1 ★1”(全书) “1”(余下)分开想 41 余下:120×(1-)=90(页) 单位“1”在变化讲清楚 4

2 还剩:90×(1-)=30(页) 3

111例6、将1997减去,再减去余下的,再减去余下的,再减去余下的 234

11 ,………,依此类推,直至最后减去余下的,求最后的结果是 51997

几?

★(1)碰到“???”一定有规律;(列成连“成”再约分)

(2)前一个算是,正好是后一步的单位“1”用“×”相连算。

11111 1997×(1-)×(1-)×(1-)×(1-)×………×(1-) 23451997

11996 =1997××××………× 31997

1× =1

二、综 合 练 习

以下各题是小升初的很多名校初中实验班招生考试题精选,请同学们认真完成,它会为你考入理想中学打下坚实基础。

1、用简便法法计算下列各题。 111721①×140 ★ 拆整数 ②0.75×1+8÷1★分数变小数 139993

11172=×(139+1) =0.75×1+8×0.75 13999

111111372= =×(1+8) 139499

=111 =7.5

2、用简便法法计算下列各题。

1212121212121①126÷25 ★拆被除数 ②(+)÷★重叠分数化简 49868686868686

1212121=(125+1)÷25 =(+)÷ 49868686

1=125÷25+ =2 491=5 49

3、用简便法法计算下列各题。

20082238①2008÷2008 ★商不变性质 ②(4+2)÷(1+) 2009711711

2008=(2008÷2008)÷(2008÷2008) ★画出那个假分数有倍数关系 2009

13024108?2009?=1÷() =(+)÷(+) 7117112009

201088=1÷ =3×)) 2009772009= =3 2010

4、计算。★用字母代替数(换元法)

111111111111(1+++…+)×(++…+)-(1+++…+)×(++…+) 2310123100 b+1 a a+1 b =(1+b)×a+(1+a)×b

=a+ab-b-ab

=a-b

=1 101

11后,再剪去米,这根铁丝还剩下几米? 55

★注意有无单位的关系和区别

1 无单位的“把全长看成单位“1” 5

11 20×(1-)-=15.8(米) 55

116、现有100千克的物品,增加它的后,在减少,结果是多少千克? 1010

★无论“先增加后减少”还是“先减少后增加”结果一定小于原来 单位“1”在变

11 100×(1+)×(1-)=99(千克) 1010

17、新华书店运来400本儿童故事书,第一天卖出全部的,第二天卖的相当于第一天卖的 5

1 150%(150%=1.5=1),还剩下多少本没卖? 5

★单位“1”在变,讲清楚

全书“1” 150 第一天看的“1” 1第一天:400×=80(本) 第二天:80×150%=120(本) 5

还剩:400-80-120=200(本)

118、某生产队挖一条长300米长水渠,第一天挖了全长的,第二天挖了余下的,第三天 545、一根铁丝长20米,先剪去它的

刚好挖完,第三天挖了多少米?

★单位“1”在变,讲清楚

11” 余下“1” 4

11300×(1-)×(1-)=180(米) 54

9、一次数学测验,六(1)班全班平均分91分,男生平均分89分,女生平均分92.5,这 个班的女生24人,男生有多少人?

★用方程解,关系式总分不变

解:设有男生χ人,则全班有(24+χ)人。

89χ+92.5×24=91×(24+χ)

89χ+2220=2184+91χ

36=2χ

Χ=18

答:男生有18人。

(五)分数简便计算

第一阶段综合能力测试

一、填空。

1、一根钢管长20米,第一次去它的

20-20×

2、一桶油倒出它的

36÷(1-11,第二次剪去米,这根铁丝还剩( 15.8 )米。 5511-=15.8(千克) 552,还剩36千克,这桶油共重( 108 )千克 32)=108(千克) 3

3、一种商品原价120元,想涨价10%,再降价10%,现价是( 118.8 )元。 ★无论先涨价再降价还是先降价后涨价,现价总要不原价少

120×(1+10%)×(1-10%)=118.8

4、修路队修一条水泥路,前4天修了这天路的2,照这样计算,修完这条路还要( 6)天。 5

每天:

211÷4= 总天:1÷=10(天) 还要:10-4=6(天) 51010

4化成小数后,商的小数点后面第2009位上的数是( 2 ),这2009个数字的 7

和是( 9037 )。4÷7=0.571528571428571428

2009÷6=334(组)?5(组) 和:334×27+19=9037

5、把

6、时钟三点钟敲3下,6秒钟敲完;如果九点钟敲9下,需要( 24 )秒钟敲完。 每次:6÷(3-1)=3(秒) (9-1)×3=24(秒)

7、小红今年5岁,爸爸35岁,( 10 )后爸爸的年龄是小红的3倍。 (5+χ)×3=35+χ χ=10

8、一次数学竞赛,共10题,每做对一题得8分,做错(或不做)倒扣5分,小明共得了 41分。他一共做对了( 7 )题。假设全对得:10×8=80(分) 错:(89-41)÷(8+5)=3(题) 对:10-3=7(题)

9、小红从A地去B地,去时每小时行20千米,回来时每小时行30千米。小红往返于A、B 两地的平均速度是每小时行( 24 )千米。

假设法:假设路程为60km 去时:60÷20=3(时) 来时:60÷30=2(时) 平均速度:(60×2)÷(2+3)=24O(千米)

10、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲车每小时行60千米,乙车每小时行 54千米,两车在距中点24千米处相遇。A、B两地相距( 912 )千米

11、

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