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假设法解题

发布时间:2013-11-07 12:37:21  

假设法解题

1、有5元和10元的人民币共14张,共100元,问5元和10元的人民币各多少张?

思路:先假设有14张5元的,则总数是70元,那么与实际相差30元,所以这30元就是10元人民币少出来的,因此10远人民币的张数是30÷(10-5)=6(张)。也可以假设有14张10元的……

2、有一元、二元、五元的人民币50张,总面值为116元。已知一元的比二元的多2张,问三种面值的人民币各有多少张?

思路:如果减少2张一元的,那么,总张数就是48张,总面值就是114元,这样一元和二元的张数就同样多了。假设48张都是5元的,则总面值为240元,比实际多了126元,这126元不仅包括把一元的假设为5元,而且包括把二元的假设为5元,这样在两张5元中就多了7元。所以二元的就有18张,一元的就有20张,五元的有12张。

3、有黑白棋子一堆,其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次取出黑子4个,白子3个,那么取了多少次后,白子余1个,而黑子余18个?

思路:假设每次取出3个白子,黑子应取出6个,那么白子剩下1个时,黑子应剩下2个。而实际剩下了18个,是因为每次少取了2个黑子。所以取了(18-2)÷(6-4)=8(次)。

4、用大小两种汽车运货,每辆大汽车装18箱,每辆小汽车装12箱。现有18车货,价值3024元。若每箱便宜2元,则这批货物价值2520元。问大小汽车各多少辆?

思路:根据“若每箱便宜2元,则这批货物价值2520元。”可以知道一共便宜了504元,这样可以计算出货物有252箱。假设18辆都是大汽车,可以装324箱,比实际多装72箱。用一辆大汽车换一辆小汽车可少运6箱,所以有12辆小汽车。6辆大汽车。

5、甲乙二人投飞镖比赛,规定每中一次记10分,脱靶一次倒扣6分。两人各投10次,共得152分。其中甲比乙多得16分,问两人各中多少次?

思路:根据共得152分。其中甲比乙多得16分,可计算甲得84分,乙得68分。甲投10次,假设全中。应得100分,这样比实际多了16分,由于脱靶一次扣6分,所以甲脱靶一次应扣16分,这样可计算出甲脱靶了1次。同理可计算乙脱靶了2次。那么计算甲乙投中的次数就容易了。

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