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鹏展八年级数学知识竞赛试题doc

发布时间:2013-11-08 10:03:31  

鹏展学校八年级数学竞赛 鹏展学校八年级数学竞赛

鹏展学校2011-2012学年度八年级上学期数学竞赛

时间:60分钟 满分:100分 制卷人:林焕清 计分

(共

7小题,每小题4分,共28分

. 以下每道小题均给出了代号为A,B,C,D

的四个选项,其中有且只有一个选项是正确的。)

6、 平方根等于它本身的数是 ( )

(A) 0 (B) 1,0 (C) 0, 1 ,-1 (D) 0, -1 7、三角形的三边长分别为6,1-3a,10,则a的取值范围是( ) A.-6<a<-3

二、填空题(共7小题,每小题4分,共28分,请将结果填入相应位置)

B.5<a<1

C.-5<a<-1

D.a>-1或a<-5

1、如图所示的4个的半径均为1,那么图中的阴影部分的面积为( )

A、π+1 B、2π C、4 D、6

2、如图,△ABC为等边三角形,且BM=CN,AM与BN相交于点P,则∠APN=( )

A、等于70°

B、等于60° C、等于50°

D、大小不确定

3、某产品的生产流水线每小时可生产100件产品,生产前没有产品积压,生产3小时后安排工人装箱,若每小时装产品150件,未装箱的产品数量y随时间t变化的大致图象只

能是 ( )

4、小亮、小英、大刚在一起照镜子,小亮说:“你们发现了吗?我们衣服上的号码和镜子里的一模一样.”按照小亮的说法,他们衣服上的号码不可能是( ) A、808 B、181 C、801 D、101 5、已知非零实数a,b 满足 2a?4?b?2?4?2a,则a?b等于( ) A、3

B、-2 C、1 D、5

八年级数学竞赛 第1页 (共5页)

8、如图,△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=6cm,△ABD的周长为26cm,则△ABC的周长为 cm.

9、三位数3ab的2倍等于ab8,则3ab等于 。

11、已知方程组?

?3x?5y?m?4

中未知数x和y的和等于?,则m? 。 ?

x?2y?m1

12、若直线y=kx+b经过一、二、四象限,则直线y=bx+k不经过 象限 13、一次函数y=

4

3

x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在 x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的的点C最多..有 个. 14、如图,直线L是一次函数y?kx?b的图象,

则b?_______,k?________,当x______时,y?0;

八年级数学竞赛 第2页 (共5页)

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三、解答题(共5小题,第15题8分,第16、17、18、19题每题9分,计44分,请将答题过程填写在试卷上相应位置)

15、作图题

某班举行茶话会,桌子摆成两条直线(如图中的AO,BO),AO桌面上摆满了水果,BO桌面上摆满了糖果,坐在C处的学生小雪先拿糖果再拿水果,然后回到座位,请你帮助她设计一条行走路线,使其所走的总路程最短(不写做法,保留作图痕迹).

16、已知: 如图, 菱形ABCD中, E、F分别是CB、CD上的点,BE=DF.

(1)求证:AE=AF.

(2)若AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,

求证: △AEF为等边三角形

八年级数学竞赛 第3页 (共5页)

17、10个人围成一个圆圈做游戏.游戏的规则是:每个人心里都

想好一个数,并把自己想好的数如实地告诉他两旁的两个人, 然后每个人将他两旁的两个人告诉他的数的平均数报出来。 若报出来的数如图所示,试从方程的角度求报1的人心里想 的数。

18、已知一次函数的图象,交x轴于A(-6,0),交正比例函数的图象于点B,且点B?在第三象限,它的横坐标为-2,△AOB的面积为6平方单位,?求正比例函数和一次函数的解析式.

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19、已知雅美服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,?现计划用这两种布料生产M、N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料1.?1米,B种布料0.4x米,可获利50元;做一套N型号的时装需用A种布料0.6米,By种布料0.?9米,可获利45元.设生产M型号的时装套数为x,用这批布料生产两种型号的时装所获得的总利润为y元.

①求y(元)与x(套)的函数关系式,并求出自变量的取值范围;

②当M型号的时装为多少套时,能使该厂所获利润最大?最大利润是多?

八年级数学竞赛 第5页 (共5页)

八年级数学试题参考答案

一、CBACDAC

二、38;374;?2;-3;二;5;

三、15、略

16. 证明:(1)∵四边形ABCD是菱形, ∴AB=AD,∠B=∠D. ……1分

又∵BE=DF,∴?ABE≌?ADF. ……3分 ∴AE=AF. …… 4分

(2)连接AC, ∵AE垂直平分BC,AF垂直平分CD,∴AB=AC=AD. ……6分

∵AB=BC=CD=DA , ∴△ABC和△ACD都是等边三角形. ……7

∴?CAE??BAE?30, ?CAF??DAF?30.

∴?EAF??CAE??CAF?60.……9分

又∵AE=AF ∴?AEF是等边三角形. ……10分

17 解:设报1的人心里想的数是x…………1分

则报3的人心里想的数应是4?x,于是报5的人心里想的数是4?x,报7的人心里想的数是12?(4?x)?8?x,报9的人心里想的数是16?(8?x)?8?x…3分。

则报1的人心里想的数是20?(8?x)?12?x…………4分

所以 12?x?x…………8分

解得x?6…………9分.

所以 报1的人心里想的数是6

18、设正比例函数y=kx,一次函数y=ax+b,

∵点B在第三象限,横坐标为-2,设B(-2,yB),其中yB<0,

∵S△AOB=6,∴???1AO·│yB│=6, 2

∴yB=-2,把点B(-2,-2)代入正比例函数y=kx,?得k=1.

1??0??6a?b?a??解得?把点A(-6,0)、B(-2,-2)代入y=ax+b,得?2 ?2??2a?b???b??3

∴y=x,y=-1x-3即所求. 2

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第4页 共4页 19、25.①y=50x+45(80-x)=5x+3600.

∵两种型号的时装共用A种布料[1.1x+0.?6(80-x)]米, 共用B种布料[0.4x+0.9(80-x)]米,

∴ 解之得40≤x≤44,

而x为整数,

∴x=40,41,42,43,44,

∴y与x的函数关系式是y=5x+3600(x=40,41,42,43,44); ②∵y随x的增大而增大,

∴当x=44时,y最大=3820,

即生产M型号的时装44套时,该厂所获利

润最大,最大利润是3820元.

鹏展学校八年级数学竞赛试题 第5页 共4页

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